physik: Kraft beim Aufprall

[Jocki]

Will mir mal überlegen, welche Kraft ein Stein, der mir auf den Kopf fällt, ausübt. Zuerst hab ich gedacht F = m*a. Aber kann das sein? Die Beschleunigung nimmt ja bei Luftwiderstand mit der Zeit ab. Dann würde ein Stein, der gerade losfällt und eine kleine Geschwindigkeit hat, größere Kraft ausüben, als einer, der eine große Geschwindigkeit hat.

[Stone2001]

hmm, ich glaube, das Ganze kann man mit dem sog. Kraftstoß-Impuls-Theorem berechnen.
Dabei ist die Kraft, die man braucht, um ein Objekt abzubremsen, ... gleich der Impulsänderung pro Zeiteinheit, also

F = delta P / delta T

Der Impuls ist definiert als p = m * v.
Wenn du jetzt weißt, wie lange die Abbremsung dauert und wie schnell er vorher war, kannst du ausrechnen, welche Kraft du erfährst.

[mofa84]

ich glaub mit deinem F=m*a bzw. F=m*G hast du recht, ich glaub den Luftwiderstand kannst du mit der Schulphysik nicht berücksichtigen, da wird's komplizierter.

[huha]

Also.
Um die Kraft zu berechnen, brauchst du erstmal die Beschleunigung und die Masse, das wärs eigentlich schon. Ist also sehr einfach, F = m*a - bis dahin hast du noch richtig gedacht.
Das ist allerdings NICHT die Kraft, mit der das gute Teil dann auf deinen Kopf aufschlägt, sondern die Kraft, die man zum Beschleunigen braucht! - dein Kopf bremst das Teil natürlich ab und deshalb braucht man da andere Formeln.
Ich hab zwar hier ne Formel, ob man die allerdings an deinen Kopf anpassen könnte, weiß ich nicht.


-huha

Edit: Falls das noch nicht so klar sein sollte mit der F=m*a Formel: Überleg mal ganz logisch, ein Stein, der von 10 cm auf deinen Kopf fällt, wird mit 9,81 m/s² beschleunigt, genauso wie einer, der von 10 m auf deinen Kopf fällt - welcher übt wohl eine stärkere Kraft auf deinen Kopf aus?

[railion]

Jo, F=m*g.
So wie ich das von meinem Physikleher verstanden hab(war nur ne nebenbemerkung)wird der Stein durch die Reibung der Luft zwar gebremst,aber die Geschwindigkeit wird irgendwann,wie z.Bsp. beim Fallschirmspringen,bei einer bestimmten Weglänge konstant. ;D
Aber so einigermaßen passt das mit deinem Stein,da ein Stein auch nicht so arg gebremst wird wie z.Bsp. ein Schaumstofftennisball.
railion

edit: oh,oh oh,mit dert Formelö da oben berechnest du ja nur die Geschwindigkeit mit der der Stein auf deinen Kopf fällt.
Für das was du wissen willst hab ich auch keine Formel.

[Stone2001]

Jungs, mit F = m * g kommt man nicht arg weit, das ist die Kraft, die die Erde auf den Stein ausübt und nicht die Kraft, die der Stein beim Aufschlag auf den Kopf ausübt.
Ach ja, die Geschwindigkeit im freien Fall bleibt konstant, genau dann wenn, die Luftreibung = Gewichtskraft ist. ;)

[CannedCaptain]

I
P=F*t=m*v

F= m*v / t

II
E_kin= E_pot
m/2v^2=m*g*h
v=(2*g*h)^0,5 | Wurzel aus 2*g*h

III
s=a/2*t^2
t=(2*s/a)^0,5

I+II
F=m*(2*g*h)^0,5/t

+III
F=m*(2*g*h)^0,5/(2*s/a)^0,5
F=m*(g*a*h/s)^0,5

a beschreibt dabei die Abbremsbeschleunigung - s den Bremsweg. Besser ist es, wenn man die Zeit kennt, die der Stein zum Abbremsen braucht. Die Formel ist außerdem nur eine Schätzung, da beim Aufprall Energie durch Verformung drauf geht.

/edit so ein paar Fehlerchen

[huha]

Wie haben wir das in Physik berechnet?

Hier die Formel, die dürfte aber nicht wirklcih passen.


Bremsweg SK = 0.6 m
Anfangsgeschw. V0= 10 m/s
Gewicht eines Menschen: 70 kg

beschl. a

sK = V0² / -2a ==> a = -(v0² / 2 SK)

= 100 m²/s² / 1,2m = -83 m/s²


beschleunigung mit Knautschzone ~80 m/s²

F=m*a = 70kg * 80 m/s² = 5600 N

------------------

Das ganze haben wir unangeschnallt mit einer Knautschzone von 5 cm gerechnet (Armaturenbrett), da kommen dann 1000 m/s² raus, was 70.000 N (!!!) ergeben würde.




Wer jetzt gut ist, kann das mit dem Stein noch n bisschen umformen und richtige Werte finden.

-huha

[Sir Silence]

Auf deutsch: Wenn dir ein Kieselstein aus 200m Höhe auf den Kopf fällt, bist du tot :)

[mofa84]

Ich wäre für einen Poll, in dem entschieden wird welches 3DC-Member sich freiwillig zu einem Selbstversuch bereit erklärt.

[Sir Silence]

Original geschrieben von CannedCaptain
P=F*t=m*v
F= m*v / t
E_kin= E_pot
m/2v^2=m*g*h
v=(2*g*h)^0,5 | Wurzel aus 2*g*h
s=a/2*t^2
t=(2*s/a)^0,5
F=m*(2*g*h)^0,5/t
F=m*(2*g*h)^0,5/(2*s/a)^0,5
F=m*(g*a*h/s)^0,5

http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/avatar.php?userid=1969&dateline=1066235582
(Sehr passend wie ich finde :D )

[ATI-Andi]

Original geschrieben von mofa84
Ich wäre für einen Poll, in dem entschieden wird welches 3DC-Member sich freiwillig zu einem Selbstversuch bereit erklärt.

Fragt mal Masti :D

[CannedCaptain]

Original geschrieben von Sir Silence
http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/avatar.php?userid=1969&dateline=1066235582
(Sehr passend wie ich finde :D )

Danke!

[Vedek Bareil]

wenn wir annehmen, daß die gesamte kinetische Energie des Steins beim Aufprall in Verformungsarbeit an deinem Kopf (z.B. durch Durchschlagen der Schädeldecke und Eindringen ins Gehirn) überführt wird, ist die mittlere auf deinen Kopf wirkende Kraft gleich der kinetischen Energie des Steins dividert durch den Bremsweg (= Dicke der Schädeldecke + Eindringtiefe ins Gehirn). Also

<F> = E_kin / s_Brems

Das liegt daran, daß die Überführung der kinetischen Energie in Verformungsarbeit durch die Kraft, die der Stein auf deinen Kopf ausübt, gewährleistet wird.

Nehmen wir als konkretes Beispiel den aus 200 m Höhe fallenden Kiesel mit 100 Gramm Masse. Dessen Endgeschwindigkeit (unter Vernachlässigung der Luftreibung) beim Aufprall ist

v_End = g*t = g*(g*s_Fall)^(1/2)

was mit g = 9,81m/s^2 und s_Fall = 200m

v_End = 434,5 m/s

ergibt. Macht ne kinetische Energie von

E_kin = 1/2 * 100 g * (434,5 m/s)^2 = 9440 J

Wenn wir eine Eindringtiefe in deinen Schädel von 5 cm annehmen, gibt das ne Kraft von knapp 190000 Newton, was etwa der Gewichtskraft von 20 Tonnen entspricht.
Es sollte möglich sein, aus den mechanischen Eigenschaften des Kopfes die Eindringtiefe als Funktion der verrichteten Verformungsarbeit zu gewinnen. Dann ließe sich die Kraft allein aus der Verformungsarbeit ermitteln.