Frage an Mathematiker und Informatiker

[Milton]

Hallo,
ich bitte mal die Fachleute aus dem Forum um Hilfe.
Ich muß eine Menge Meßkurven auf eventuelle Periodizitäten hin untersuchen. Sind alles so Y-t Kurven.
Die Daten werden dafür vom Programm fouriertransformiert.
Meine erste Frage wäre, wo ich im Netz verständliche Einführungen in die FT finde (gerne auch in Englisch), da ich sie bisher nur sehr oberflächlich verstehe.
Zum anderen wollte ich fragen, wie man sonst noch Zusammenhänge in scheinbar zufälligen Meßkurven entdecken kann. Ich habe da mal was von Autokorrelation gehört, habe aber keinen Plan wie das funktioniert. Erklärende Links zu dem Thema wären also auch toll.
Ich studiere Biochemie, und die Mathevorlesungen sind leider alle schon über 3 Jahre her.
Danke im voraus.

Grüße,
Milton

[Byteschlumpf]

Original geschrieben von Milton
Hallo,
ich bitte mal die Fachleute aus dem Forum um Hilfe.
Ich muß eine Menge Meßkurven auf eventuelle Periodizitäten hin untersuchen. Sind alles so Y-t Kurven.
Die Daten werden dafür vom Programm fouriertransformiert.
Meine erste Frage wäre, wo ich im Netz verständliche Einführungen in die FT finde (gerne auch in Englisch), da ich sie bisher nur sehr oberflächlich verstehe.
Zum anderen wollte ich fragen, wie man sonst noch Zusammenhänge in scheinbar zufälligen Meßkurven entdecken kann. Ich habe da mal was von Autokorrelation gehört, habe aber keinen Plan wie das funktioniert. Erklärende Links zu dem Thema wären also auch toll.
Ich studiere Biochemie, und die Mathevorlesungen sind leider alle schon über 3 Jahre her.
Danke im voraus.

Grüße,
Milton
DFT:
Google -> discrete fourier transformation
Google -> diskrete fourier transformation

Darüber hinaus gibt es noch die FFT (Fast Fourier Transformation).

Google ist DIE Datenbank überhaupt. Lernt diese sinnvoll und erfolgreich zu nutzen!

[Milton]

Danke, gegooglet habe ich schon.
War jedoch mit den Antworten nicht so glücklich und dachte, vielleicht hat der Eine oder die Andere was nützliches in seinen Bookmarks. Oder hat schon mal stark verrauschte Meßdaten analysiert, von denen nicht bekannt ist, ob sie zufällig sind.
Und bei der Frage nach der generellen Datenanalyse hilft Deine Antwort auch nicht wirklich weiter.
Aber trotzdem Danke für Deinen wertvollen Input.

[Byteschlumpf]

http://www-ca.informatik.uni-tuebingen.de/FoF-2003/ueb/aa8+.pdf

Vielleicht hilft das ja weiter (meine Übungen vom SS2003 "Arithmetische Algorithmen":http://www-ca.informatik.uni-tuebingen.de/FoF-2003/FoF.html). ;)

[huha]

Paßt vielleicht nicht zum Thema, aber was genau ist die Fourier Transformation? Für was braucht man sowas und was macht die dan letztendlich?

-huha

[Milton]

@Byteschlumpf:
Danke, aber das ist schon ein bißchen zu weit. Ich dachte eher an Vorlesungsskritpte oder sowas.

@huha:
Mit meinem begrenzten Verständnis kann ich Dir die FT so erklären:
Man kann jede beliebige Funktion als eine Überlagerung von vielen Sinusfunktionen mit verschiedenen Frequenzen sehr gut annähern. Anschließend kann man dann statt der Originalfunktion auch einen Graph bilden, bei dem auf der X-Achse die Frequenzen der einzelnen Sinusfunktionen und auf der Y-Achse die Häufigkeit der Frequenz in der Überlagerungsfunktion dargestellt wird. Dies ist dann der Graph der Fouriertransformierten Funktion. Im Idealfall gehen dabei keine Informationen verloren.
Bisher ist mir die FT vor allem bei der Spektoskopie untergekommen, vor allem bei NMR und IR Spektroskopie.

@all:
Ist meine Erklärung da oben halbwegs richtig?

[Byteschlumpf]

Bei der Bild-/ Videobearbeitung (Komprimierung) kommt die DCT (Diskrete Kosinus Transformation) zum Tragen, die sehr ähnlich zur DFT ist.

[Axel]

Original geschrieben von Milton
Zum anderen wollte ich fragen, wie man sonst noch Zusammenhänge in scheinbar zufälligen Meßkurven entdecken kann.

Grüße,
Milton


Manchmal soll es helfen, die Achsenauflösung der Graphen logarithmisch und nicht linear zu wählen. Dadurch wandelt sich z.B. ein unübersichtlicher Punkthaufen zu einer Linie. Ob dies bei deinen Daten sinnvoll ist bzw. hilft, kann ich natürlich nicht sagen.

[Zool]

Die Fouriertransformation verlagert eine Abhängikeit z.B. Y(t) in den Frequenzraum Y(f) über die Formel y(f)=Integral (y(t)*e^(i*t*f) dt.
Eine FT-Funktion kann oft leichter weiterverabbeitet werden, da sie im Frequenzraum einfacher in der Gestalt ist.

Eine FT vom Sinus y(t)=sin(wt) enthält statt eine unendlichen Oszillation der Frequenz w. nur eine simple Fuktion der Art y(f)=w (Viel einfacher :-))

Nach Lösung diverser Probleme kann dann wieder in den Zeitraum rücktransformieren.

Eine FFT (Fast FT) ist ein spezieller Algorithmus der bei 2^n-breiten Datensätzen die schnellste Lösung der FT liefert. Anstatt n^2 Rechenschritten nur n*log(2)*n Rechenschritte

Neben dem Einsatz der Spektroskopie und Signalanalyse benötigt man Fourierreihen und -integrale für die Lösung von Randwertproblemen und Differentialgleichungen. So ziehmlich nichts in der höheren Mathemtik und Informatik kommt ohne FT aus.

[Milton]

Falls nochmal jemand Infos zu FT, Autokorrelation oder sonstigen Algorithmen braucht, sei ihm folgende Seite ans Herz gelegt:

www.nr.com

Ich habe da alles wichtige gefunden.

[Freigold]

Hallo Leute, ich studiere Architektur und soll jetzt mit Hilfe eines Spinnennetz Algorithmus eine 3dimensionale Struktur entwickeln...
Bitte helft mir kommenden Abschnitt zu verstehen, damit ich in meinen Überlegungen vorankomme!!

The shape between these points is then definned by an interpolation
function which is either a linear or a sinus:linear
overlay function "function type determined by gene 94# specified in the four quadrants north\ east\ south and west."
The pure linear function describes a straight line as a function of radius length over orientation angle phase transposed to an angle between 0 and 90 degrees within each quadrant.

--------------------
The second one adds a sinus term of two times the phase transposed angle to the linear term which is weighted by an influence factor p .
--------------------

Meine Frage ist jetzt, was genau ist eine Sinus/linear overlay function?

Ich wäre euch sehr sehr dankbar, wenn ih mir da weiterhelfen könntet!!!