vektorielle Addition

[huha|schule]

Morgen!

Heute haben wir in unserer 1337 Physikstunde die vektorielle Addition durchgenommen, aber dank unserer ebenfalls 1337 Lehrerin, die nur Scheiß verzapft, hab ich bnatürlich mal wieder nichts verstanden (hmm, kann das vllt. auch an meinem 1337 Taschenrec hner incl. Tetris liegen ;D) und wollt nun fragen, ob jemand für mich irgendwelche *leicht* verständlcihen Sachen zur vektoriellen Addition (sowohl zeichnerisch als auch rechnerisch) hat?

Danke!

-huha

[Zool]

Vektorraum also eine Menge von Elementen x, mit x Element M über einem Körper (K,+,.) mit folgenden Verknüpfungen, die für alle a,b Element K und x,y Element M definiert sind.

Definition Vektoraddition: "+"

Wenn alle x,y Element M sind, gilt für x+y sind auch Element M.

Dabei muß der Körper (M,+) der Abelschen Gruppen (Kommuativ Gesetz) angehören.

Nar alles klar ;:))


Kleiner Abriß aus 1.Semester Vorlesung Linare Algebra für Mathematiker und Physiker der Uni Jena.

Mal im Ernst bei der Vektoraddition werden die einzelnen Komponenten addiert.

Zeichene mal alles auf Millimeterpapier auf und setze dann Vektor 1 und Vektor 2 aneinander.

Z.B. Vektor (1,1) + Vektor (2,1) = Vektor (3,2)

Die Vektorsubtraktion verläuft genauso, nur muß man eben Vektor + (-Vektor) addieren.

[huha|schule]

Wir haben das mit der vektoriellen Addition irgendwie mit Paralellogrammen gemacht, wurde aber dermaßen schlecht erklärt, daß mir irgendwann *ziemlich* langweilig wurde und ich deshalb nicht mehr so wahnsinnig toll zugayhört hab X-D

Weiß irgendjemand was zu dem Parallelogrammverfahren?

Danke!
-huha

[patermatrix]

Ja, das ist einfach der zeichnerische Weg der Vektoraddition.
Dabei wird der Vektor b parallel an die Spitze von a verschoben, damit diese beiden zwei Seiten eines (imaginären) Parallelogramms bilden. Der neue Vektor geht nun vom Anfangspunkt von a zum Endpunkt von b, d.h. er bildet die Diagonale des Parallelogramms.
Einfach aufzeichnen, ist ganz einfach.

Rechnerisch geht das ganz einfach komponentenweise.