Frage zur linearen Algebra

[Gast]

Hallo!

Wenn ich 3 Vektoren (a1, a2, a3 oder wie auch immer) habe, so ist doch lin{a1, a2, a3} ein Unterraum (im "R3"). Wie kann ich _eine_ Basis des Unterraumes bestimmen? D.h., wie komme ich auf drei linear unabhängige Vektoren in diesem UR?

[Stone2001]

Original geschrieben von Gast
Wenn ich 3 Vektoren (a1, a2, a3 oder wie auch immer) habe, so ist doch lin{a1, a2, a3} ein Unterraum (im "R3"). Wie kann ich _eine_ Basis des Unterraumes bestimmen? D.h., wie komme ich auf drei linear unabhängige Vektoren in diesem UR?
1. Fall: a1, a2, a3 l.u. => a1, a2, a3 bilden eine Basis deines UVR (und auch eine Basis von R³).
2. Fall: a1, a2, a3 l.a. => Suche eine maximale l.u. Teilmenge aus {a1, a2, a3} Der UVR ist dann aber nicht mehr dreidimensional.