Brauche Hilfe bei Mathe - Gleichungen aufstellen

[Gast]

Es geht um diese Aufgabe:

"Eine Schule unternahm mit 102 Schülern eine Theaterfahrt in die nächste Stadt. Für die Vorstellung waren nur Eintrittskarten in zwei verschiedenen Preislagen erhältlich. Für die 58 billerigen Karten musste jeweils 1.50€ weniger bezahlt werden als für die restlichen Karten. Die Busfahrt kostete pro Schüler 2/3 (zweidrittel) des Preises einer günstigeren Theaterkarte. Für die Fahrt und die Eintrittskarten mussten insgesamt 1086€ bezahlt werden. Wie viel kostete eine billige, wie viel eine teuere Eintrittskarte, welcher Betrag musste an das Busunternehmen überwiesen werden?"

Hilfe, bitte, ist sehr wichtig.
Ich weiß nich wie ich da anfangen soll..





Danke,
Michael

[Aqualon]

Hausaufgabenthreads sind hier nicht erwünscht: http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/showthread.php?s=&threadid=94880

Aber als kleiner Tipp: Setze den Eintrittspreis der billigeren Karten als x fest und den der teureren Karten als x+1,5. Anschließend musst du nur noch die Kosten für die billigeren Karten, die teureren Karten und die Kosten für die Busfahrt (2/3 der Kosten der billigeren Karten pro Schüler, also 2/3*x pro Schüler) mit den Gesamtkosten von 1086€ gleichsetzen.

Aqua

[Gast]

vielen dank, danke und sorry für den regelbruch

[Simon Moon]

Original geschrieben von Aqualon


Aber als kleiner Tipp: Setze den Eintrittspreis der billigeren Karten als x fest und den der teureren Karten als x+1,5. Anschließend musst du nur noch die Kosten für die billigeren Karten, die teureren Karten und die Kosten für die Busfahrt (2/3 der Kosten der billigeren Karten pro Schüler, also 2/3*x pro Schüler) mit den Gesamtkosten von 1086€ gleichsetzen.

Aqua

Aber nicht vergessen, dass es 102 Schüler sind und nur die einen die billigeren Karten kriegen. ;)

Jetzt sollts imo klar sein...

[Aqualon]

Original geschrieben von Gast
vielen dank, danke und sorry für den regelbruch
Kein Problem, es ist nur besser wenn man sich selbst Gedanken zu seinen Hausaufgaben macht und nicht nur schnell etwas abschreibt.

Aqua

[x-dragon]

Original geschrieben von Aqualon
Hausaufgabenthreads sind hier nicht erwünscht: ... Naja ich les da irgendwie was anderes :stareup:.

Da müßte so eine Kurzfassung drunter stehen, von wegen Helfen -> Ja/Machen -> Nein. Also war das helfen sogar völlig regelkonform :bäh: .

[Aqualon]

Original geschrieben von x-dragon
Naja ich les da irgendwie was anderes :stareup:.

Da müßte so eine Kurzfassung drunter stehen, von wegen Helfen -> Ja/Machen -> Nein. Also war das helfen sogar völlig regelkonform :bäh: .
Ich weiß, darum habe ich den Thread auch wieder aufgemacht und nicht auf closed gelassen.

Ich hätte es wohl auch ein bisschen weniger streng formulieren sollen, aber kann ja mal vorkommen ;)

Aqua

[Gast]

hm, ich komm irgendwie trotzdem nicht drauf. irgendwas mach ich immer falsch. bekomme immer 434,xx raus..lt. buch kommt aber keine kommazahl raus.

goott ich bin so ein mathelooser :/

gibts vielleicht noch weitere tipps?

ich habs wirklich bestimmt 10 mal probiert auf ein schmierblatt, immer flasch :/

[x-dragon]

Dann schreib am besten mal hier rein was du schon probiert hast, ansonsten müßte man wild rum raten wo das Problem ist :).

[darph]

Wenn du den Preis für eine günstige Karte x nennst, dann mußten 58 Schüler x bezahlen und der Rest der Schüler x+1,5 zahlen. Jeder der Schüler mußte aber zwei Drittel von x zahlen. Wenn du das aufsummierst solltest du die Gesammtsumme haben. Wenn du dir das mal Als Gleichung aufschreibst, solltest du schnell erkennen, was du tun mußt, um x zu erhalten.

Danach mußt du nur noch schauen, wie viel jeder Schüler für den Bus zahlen mußte, und die Summe bilden.

[Gast]

grummel, ich kriegs nicht hin..ich mach die gleichung immer falsch..

stimmt die gleichung?

59x+1,5+102*2/3x = 1086


ne oder ?

auf jeden fall kommt nen falsches ergebnis raus wenn ich die gleichung löse :(

[astro]

Original geschrieben von Gast
grummel, ich kriegs nicht hin..ich mach die gleichung immer falsch..

stimmt die gleichung?

59x+1,5+102*2/3x = 1086


ne oder ?

auf jeden fall kommt nen falsches ergebnis raus wenn ich die gleichung löse :(

hui, da hat wohl jemand im unterricht gepennt...
also, es gibt 58 billige karten (x), daraus folgt, es gibt 44 teure karten (x + 1,5). und jeder schüler muss die busfahrt zahlen, also 102 * 2/3 x. der gesamtpreis beträgt 1086 €.
also ergibt sich folgende gleichung:

58x + 44*(x+1,5) + 102 * 2/3x = 1086
58x + 44x + 66 + 68x = 1086 [Klammer ausmultipliziert]
170x = 1020
x = 6

der rest dürfte klar sein. in welcher klasse bist du? ich hab exat 2.30 minuten gebraucht, ohne taschenrechner =)
mal im ernst, das is echt kinderkacke. surf nich so viel im internet, pass im unterricht auf und wenn du was nicht verstehst, dann frag den lehrer, der kriegt geld dafür... [/moralapostel]

grüße,
astro

[Pandur]

Hi!

---
Bei dieser Aufgabe mit einer Unbekannten geht es darum zu erkennen, dass alle Summanden nur von einer Unbekannten abhängen. Die Summe der Summanden ergibt eine bekannte Zahl (1086). Danach soll herausgefunden werden, wie gross die Unbekannte ist und danach noch wie gross die Unbekannte plus eine bekannte Zahl ( + 1,5) ist und noch wieviel die Unbekannte * 102 * 2/3 ist.
---

Ok, was muss alles addiert (mit + verbunden) werden?

Zunächst einmal die günstigen und die teuren Karten.

Aber wieviele bekommen denn die teure Karte?
Das müsste sich ausrechnen lassen. Man weis das es insgesamt 102 Personen sind und 58 davon bekommen die günstige, der Rest die Teure.
Ich definiere x = preis für die günstige Karte

Also 58 * x + (102-58) * (x + 1,5).

Das ist aber noch nicht alles, dazu kommen noch die Kosten für den Bus. Hier muss jeder der Schüler zahlen, also ungefähr 102 Personen. Wieviel zahlen die bloss?

Aha, da steht sie bezahlen 2/3 des Preises der günstigen Karte. Die günstige Karte haben wir als x definiert. Also ist der Preis, den jeder der Personen für den Bus zahlt 2/3 * x.

Wir erhalten jetzt die Summe:

58 * x + (102 - 58) * (x + 1,5) + 102 * 2/3 * x.

Ok, und wie gehts weiter?
Da steht noch, dass insgesamt 1086 Goldtaler bezahlt wurden, also für alles was in Anspruch genommen wurde.
Für die günstigen Karten, für die teuren Karten und für die Busplätze (Busfahrt....:-).

Es entsteht die Gleichung:

58 * x + (102 - 58) * (x + 1,5) + 102 * 2/3 * x = 1086.

Nun nur noch in aller Ruhe x isolieren (man sagt auch nach x auflösen). Keine Panik, das ist zu schaffen.

PS: Habe mich beim ersten Mal auch verrechnet...hihi

Ein kleiner Hinweis: Das Ergebnis für x ist die kleinste vollkomme Zahl die es gibt.

PPS:
@astro & Gast: Oh schon gelöst ;-)

@astro: Hm, also ich habe es auch schnell gelöst, aber naja "kindekacke" lässt sich so leicht sagen, wenn man beispielsweise die Schule hinter sich hat...aber die Aufgabe ist natürlich für eine bestimmte Altersgruppe schon schwierig und ich finde man braucht sich nicht schämen, wenn man es erst zwei Jahre später versteht, als seine Klassenkameraden.

Schande ist es nicht, etwas nicht zu verstehen, Schande ist es aufzugeben....

Also nicht aufgeben, lieber Gast. Wenn es schwierig wird hilft es natürlich jemanden zu fragen, aber am Besten fragst du nur, wie die Aufgabe zu lösen geht und nicht nach der Lösung. Es ist auch schön eine Aufgabe selbst zu lösen. Zwar wird der Lehrer sich wahrscheinlich nicht die Zeit nehmen, dir persöhnlich zur Lösung deiner Hausarbeit zu gratulieren, aber das sollte er vielleicht?

@Gast: Die Mathematik ist die reinste und schönste Geisteswissenschaft die es gibt :-)

Es lohnt sich für jeden, sich mit ihr eingehender zu beschäftigen. Und gebrauchen kann man das Wissen tatsächlich, leider ist einem das in der Schule meist noch nicht klar. Trau dich ruhig deine Lehrer zu fragen wozu du bestimmtes Wissen brauchst.

[Gast]

boah danke, vielen dank euch allen!!

@astro: das kommt warschl. vom briefchen schreiben im unterricht :o)



danke nochmal..!!!

[astro]

Original geschrieben von Pandur
Ein kleiner Hinweis: Das Ergebnis für x ist die kleinste vollkomme Zahl die es gibt.

hua? was is denn ne "vollkomme Zahl"??

[Pandur]

@astro: Ich wollte die Antwort nicht direkt geben, daher.

Eine vollkommende Zahl ist eine Zahl deren natürliche Teiler miteinander addiert wieder die Zahl ergeben:

Also:
6 wird von 3, 2 und 1 geteilt ohne das ein Rest entsteht.

1 + 2 + 3 = 6

Solche Zahlen zu finden ist nicht einfach, damit hat sich unter anderem Pythagoras beschäftigt ;-)

Die zwei nächsten vollkommenen Zahlen sind 28 und 496. Danach kommt dann schon 8128...

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

[astro]

Original geschrieben von Pandur
@astro: Ich wollte die Antwort nicht direkt geben, daher.

Eine vollkommende Zahl ist eine Zahl deren natürliche Teiler miteinander addiert wieder die Zahl ergeben:

Also:
6 wird von 3, 2 und 1 geteilt ohne das ein Rest entsteht.

1 + 2 + 3 = 6

Solche Zahlen zu finden ist nicht einfach, damit hat sich unter anderem Pythagoras beschäftigt ;-)

Die zwei nächsten vollkommenen Zahlen sind 28 und 496. Danach kommt dann schon 8128...

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + .. + 31 = 496

hui, hab ich noch nie von gehört. danke für die erklärung ;)

[-=sUn's*shAdoW=-]

Original geschrieben von Pandur
@astro: Ich wollte die Antwort nicht direkt geben, daher.

Eine vollkommende Zahl ist eine Zahl deren natürliche Teiler miteinander addiert wieder die Zahl ergeben:

Also:
6 wird von 3, 2 und 1 geteilt ohne das ein Rest entsteht.

1 + 2 + 3 = 6

Solche Zahlen zu finden ist nicht einfach, damit hat sich unter anderem Pythagoras beschäftigt ;-)

Die zwei nächsten vollkommenen Zahlen sind 28 und 496. Danach kommt dann schon 8128...

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + .. + 31 = 496

kapier ich nich ;(
müsste dann 28 nicht auch durch 5 und 6 teilbar sein?

cu :)

[Pandur]

Habe ich ganz zufällig von gelesen, in einem Bestseller Roman...

Simon Singh - "Fermat letzter Satz"

Ist recht ulkig, weil dort Mathematiker beschrieben werden, naja und die sind doch ein ganz besonderer Menschenschlag.

Also sie sind zum Beispiel sehr zerstreut und antworten nicht wenn man sie was fragt.

Also sie antworten vielleicht schon irgendwann, aber erst nachdem sie wirklich gründlich nachgedacht haben, denn sie möchten um keinen Preis etwas falsches oder ungenaues sagen...

In gewisser Weise ist der Roman auch ein bischen die Geschichte der Mathematik, allerdings alles romanhaft lustig und leicht zu lesen aufbereitet.

Pythagoras hat sich übrigens auch nicht als Mathematiker verstanden, sondern als Philosoph und auch heute verstehen sich viele Mathematiker eher als Philosophen ;-)
Bei nährem nachdenken wird einem auch klar, das beides stark zusammenhängt.

[Pandur]

@-=sUn's*shAdoW=-: Kapierst Du schon. Ich habe den Fehler gemacht ;-)

28 ist nicht durch 5, 6 oder 3 teilbar ohne Rest.

So müsste es heissen:
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

PS: Ich korrigiere besser auch im vorheigen Post...

PPS: Der Fehler ist entstanden, weil ich bei einer weiteren Erkenntnis war, nämlich die, dass diese vollkommenden Zahlen immer auch als die Summe aufeinander folgender Zahlen darstellbar sind:

---
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + .. + 31 = 496
---

Die Teiler von 496 wären:
248 + 124 + 62 + 31 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 496

[Frank]

Original geschrieben von Pandur
Ist recht ulkig, weil dort Mathematiker beschrieben werden, naja und die sind doch ein ganz besonderer Menschenschlag.Sind nicht alle "Fachidioten" auf ihre Art ein besonderer Menschenschlag?

:D

[Pandur]

@Frank: Komisch, genau daran habe ich auch gedacht, als ich es geschrieben habe. Hatte schon überlegt, den Satz wieder zu löschen.

Naja, ich bin eben kein Schriftsteller, sonst hätte ich es besser beschrieben.
Ich denke also auch, dass alle "Fachidioten" ihre eigene Art haben.

Simon Singh schreibt aber über Mathematiker und es ist in gewisserweise herzerwärmend wie er die Mathematiker beschreibt, oft muss man vor sich hingrinsend.

Die Mathematiker verhalten sich so unschuldig gegen gesellschaftliche Verhaltensregeln, Konventionen, etc....da muss man einfach schmunzeln und man will unbedingt wissen, warum sie das tun. Die Begründungen sind dann manchmal auch lustig... ;-)

Mal ein Beispeil aus meiner mathematischen Welt (ich studiere Mathematik):

Ich war heute in der Mensa und da habe ich zufällig einen Gesprächsfetzen mitbekommen:

Ein Mann sagt zu Anderen: "Du hast ja deinen Teller nicht aufgegessen!"

-> Da habe ich mir gedacht: Was für ein Unsinn. Ich esse nie meinen Teller auf. Ich koste ihn nichtmal...

Diese Art zu denken ist in gewisserweise typisch für Mathematiker....man nimmt es genau. Und je länger ich studiere desto schwieriger fällt es mir ungenau zu sein.

[Frank]

Original geschrieben von Pandur
@Frank: Komisch, genau daran habe ich auch gedacht, als ich es geschrieben habe. Hatte schon überlegt, den Satz wieder zu löschen.

Naja, ich bin eben kein Schriftsteller, sonst hätte ich es besser beschrieben.
Ich denke also auch, dass alle "Fachidioten" ihre eigene Art haben.

Simon Singh schreibt aber über Mathematiker und es ist in gewisserweise herzerwärmend wie er die Mathematiker beschreibt, oft muss man vor sich hingrinsend.

Die Mathematiker verhalten sich so unschuldig gegen gesellschaftliche Verhaltensregeln, Konventionen, etc....da muss man einfach schmunzeln und man will unbedingt wissen, warum sie das tun. Die Begründungen sind dann manchmal auch lustig... ;-)

Mal ein Beispeil aus meiner mathematischen Welt (ich studiere Mathematik):

Ich war heute in der Mensa und da habe ich zufällig einen Gesprächsfetzen mitbekommen:

Ein Mann sagt zu Anderen: "Du hast ja deinen Teller nicht aufgegessen!"

-> Da habe ich mir gedacht: Was für ein Unsinn. Ich esse nie meinen Teller auf. Ich koste ihn nichtmal...

Diese Art zu denken ist in gewisserweise typisch für Mathematiker....man nimmt es genau. Und je länger ich studiere desto schwieriger fällt es mir ungenau zu sein. :)

ich weiß ich weiß :)

(studiere selbst auch entsprechendes Fach - im 9. Semester)

[Pandur]

Ouui, das ist schon echt weit ;-)

Bin selbst im dritten und habe gerade meine Analysis I Klausur hinter mir....das heisst geschrieben habe ich sie, aber ob sie für den Schein reicht ist noch nicht klar.

(Ich schreibe die erst im dritten Semester, weil ich auf Lehramt studiere und ich auch irgendwie Zeit für das andere Fach(Geschichte) gebraucht habe. Effektiv studiere ich aber fast nur Mathematik. Komisch ist auch das mir bei meinen Geschichtsveranstaltungen immer total auffällt wieviel die Leute doch schwatzen. Wenn ich zum Beispiel einen geschichtswissenschaftlichen Text lese, denke ich immer: Aha, schon wieder ein Absatz und der Autor hat echt nichts gesagt....manchmal nervt das so sehr, dass ich schon überlege, vielleicht doch nur Mathematik zu studieren. Naja, aber ich denke es ist schon meine Berufung Lehrer zu werden und es ist auch das was ich will. Und dafür braucht es ein zweites Fach :-)