pippo
2004-04-05, 12:43:20
Hab folgendes Problem mit einer Abituraufgabe:
Ein Satellit hätte in die geostationäre Umlaufbahn geschossen werden sollen, jedoch hats nicht geklappt. er treibt jetz ANTRIEBSLOS in der Höhe h1.
Aufgabe: Leiten sie eine Formel zur Berechnung derjenigen Energie her, die man dem Nachrichtensatelliten zuführen muss, um den Kreisbahnwechsel in die geostationäre umlaufbahn auszuführen.
Dass man die Epot über GMm(1/r1 - 1/r2) berechnet, ist mir klar, aber für die kinetische Energie hätte ich einfach gesagt: Ekin = 0,5mv² = mGM/2r da v²=GM/r
In der Lösung wird aber die Formel Ekin = 0,5GMm (1/r2 - 1/r1) hergenommen und das versteh ich nicht.
Als Ergebnis steht dann in der Lösung:
delta E = 0,5GMm(1/r1 - 1/r2)
Das würde also bedeuten, dass man ingesamt nur die halbe Potentielle Energie bräuchte und somit müsste also Energie frei werden, wenn man den Satelliten auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt.
Hab jetz ich nen Denkfehler, oder die, die die Lösung gemacht haben?
Ein Satellit hätte in die geostationäre Umlaufbahn geschossen werden sollen, jedoch hats nicht geklappt. er treibt jetz ANTRIEBSLOS in der Höhe h1.
Aufgabe: Leiten sie eine Formel zur Berechnung derjenigen Energie her, die man dem Nachrichtensatelliten zuführen muss, um den Kreisbahnwechsel in die geostationäre umlaufbahn auszuführen.
Dass man die Epot über GMm(1/r1 - 1/r2) berechnet, ist mir klar, aber für die kinetische Energie hätte ich einfach gesagt: Ekin = 0,5mv² = mGM/2r da v²=GM/r
In der Lösung wird aber die Formel Ekin = 0,5GMm (1/r2 - 1/r1) hergenommen und das versteh ich nicht.
Als Ergebnis steht dann in der Lösung:
delta E = 0,5GMm(1/r1 - 1/r2)
Das würde also bedeuten, dass man ingesamt nur die halbe Potentielle Energie bräuchte und somit müsste also Energie frei werden, wenn man den Satelliten auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt.
Hab jetz ich nen Denkfehler, oder die, die die Lösung gemacht haben?