Diskussion zu: Geometrie: High Order Surfaces

[Leonidas]

Link (http://www.3dcenter.org/artikel/high_order_surfaces/)


Big Thx @ Frank für diese umfassende Arbeit.

[eXistence]

gefällt mir der Artikel, leider verliert er sich etwas in der Mathematik. Auf die tatsächlichen Einsatzmöglichkeiten wird nur im fazit kurz eingangen.

vielleicht OT:
die "curved surfaces" der Q3A-engine (und Doom3-engine) sind doch bereits ein Beispiel für den Einsatz, oder?

Es passiert zwar nicht in Hardware, aber die engine "baut" die Geometrie mit polygonen ja nach, wie stark dabei tesseliert werden soll, lässt sich dabei einstellen (je nachdem wieviel perfomace zur Verfügung steht).
So lassen sich sehr schöne Rundungen sehr schnell erstellen und man überlässt es dem user, ob er die entsprechende hardware hat und wie rund diese Rundungen dann tatsächlich dargestellt werden.

sry, falls ich total danebenliege, sooo genau steck ich in der Materie auch nicht drin :)

edit: naja, ok, die Anwendung in games war auch nicht direkt das Thema... so gesehen ziehe ich meinen Einwand wieder zurück =)

[RLZ]

Der Artikel war bestimmt jede Menge Arbeit. Den mathematischen Kram auf entsprechendes niedriges Niveau zu drücken ist nicht einfach.
Allerdings weiss ich nicht ganz wer die Zielgruppe des Artikels sein soll. Jemand der sich durchringt das Zeugs mathematisch zu betrachen ist mit entsprechenden Büchern besser bedient, da ein Artikel einfach zu kurz dafür ist und man eh entsprechend viel Zeit reinstecken muss. Der Rest der Leute ist sowieso sofort abgeschreckt.

Zur Anwendung hätte man auch vielleicht etwas mehr schreiben können. Ich seh das ganze immer noch mehr in der Modellierung. Dynamisches LOD ist zu aufwending und ein paar feste LOD Stufen bringen in der Praxis fast das selbe. :)

[huha]

Oh Gott, die Mathematik... ich bin gerade noch am Durcharbeiten... bisher liest sich der Artikel recht gut, durchaus!
Allerdings fallen mir natürlich immer irgendwelche Fehler auf ;)

Ein Fehler findet sich zum Beispiel auf Seite 4; das Bild "bezkurv-f1.gif" ist falsch skaliert, nämlich 162 Pixel statt 174 Pixel breit. Dadurch wirkt die Formel etwas schwer zu lesen.

-huha

[thomasius]

Original geschrieben von eXistence
naja, ok, die Anwendung in games war auch nicht direkt das Thema... so gesehen ziehe ich meinen Einwand wieder zurück =) Genau das kann/soll doch hier bestimmt trotzdem diskutiert werden. ;)

[MadMan2k]

schöner Artikel - ich habe ihn bis zu der linearen Interpolation mit 2 Punkten habe ich ihn sogar nachvollziehen können - ab dort habe ich nur eine ungefähre Vorstellung von dem Vorgetragenem.
Jedenfalls freu ich misch schon darauf sowas zu lernen, denn im Moment gurken wir in der Schule schon seit einem Halben Jahr bei Ganzrationalen Funktionen rum...
Daher würde es mich interessieren, ob man sowas noch in der Schule beigebracht bekommt, oder erst beim Studium?
Und reicht es dort auch Informatik zu Studieren oder muss man auch Mathe nehmen?

[mrdigital]

Yeah! Endlich mal ein anspruchsvollerer Artikel! Klar, zu dem Thema kann man ganze Bibliotheken füllen, aber wenn man nun nicht in der Materie drin ist (aber trotzdem ein bisschen mathematische Vorbildung hat) ist das ein guter Einstieg! Ich werde mir den Artikel sicher noch ein zwei mal in Ruhe durchlesen.
Ohne dass ich da nun lange scharf drüber nachgedacht habe, warum beschreibt man solche Bezierflächen nicht durch Quadriken, bzw. durch die Koeffizienten? Es wurde ja schon im Text erwähnt, das man dabei ein Paraboloid erhält.

[RLZ]

Original geschrieben von MadMan2k
Daher würde es mich interessieren, ob man sowas noch in der Schule beigebracht bekommt, oder erst beim Studium?
Und reicht es dort auch Informatik zu Studieren oder muss man auch Mathe nehmen?

In der Schule schonmal nein.
Im Studium unter Umständen. Wie das ganze so ungefähr ist, wird man als Mathematiker/Informatiker irgendwann lernen. Um wirklich zu verstehen was da genau vor sich geht brauch man aber zumindest bei uns eine bestimmte Vorlesung (Geometric Modelling).
Da gehts dann wirklich tief in die Materie...

[huha]

Mir persönlich ist der Artikel zu mathematisch, aber trotzdem ganz nett geschrieben.
13 Seiten sind viel zu lang, nach der 5. Seite hatte ich keine Lust mehr und hab ihn nur noch überflogen.

-huha

[OBrian]

Ich bin sicher kein Mathefreak, habs aber eigentlich im ganzen gut verstanden, ist überraschend anschaulich :)

Zum Praxisbezug: Schöner aussehen würden Landschaften und organische Formen sicher damit, aber die Grafikchiparchitekturen müßten dafür doch imho reichlich umgebaut werden: Man hat zwar sehr viel weniger Punkte, aber der Rechenaufwand pro Punkt dürfte um EINIGES steigen.
Oder ist das eigentlich nur Sache der CPU, und die Grafikkarte kriegt mehr oder weniger dasselbe vorgesetzt?
Aber eigentlich ist es ja unsinnig, aus der Gameengine schöne Bezierflächen zu bekommen und die dann mit Polygonen zu approximieren, bevor man Texturen, Licht etc. anwendet und sie darstellt. Oder seh ich das falsch?

Aber die Theorie von der Praxis zu trennen, ist sicher gar nicht so schlecht. Wenn sich jetzt jemand dazu berufen fühlen würde, einen Folgeartikel zu schreiben über Möglichkeiten der Anwendung in Spielen, Fähigkeiten der aktuellen Hardware etc., dann wäre das in der Tat optimal ;)

[betasilie]

Top Frank! Bin gerade etwas zu besoffen, um wirklich miur wirklich einekomplette Übersicht zu verschaffen, aber sowas, besonders in so anschaulicher Form, hat dem 3DC gefehlt. :)

[kmf]

Fürs Spielen eher ungeeignet, in der Technikwelt aber überall anzutreffen: Die Freiformflächen.

Mit Curved Surfaces (Trueform) haben Freiformflächen mit ihrer weit größeren Komplexität aber nichts zu tun.

Curved Surfaces ist eine Vergrößerung der Anzahl der Polygone (= Verkleinerung der Länge des einzelnen Polygons) um Rundungen Bögen etc. "runder" aussehen zu lassen.

Hab den Artikel nur großzügig überflogen. War bestimmt eine Heidenarbeit, ihn zu erstellen. Ist aber trotzdem furchtbar trockener Stoff. Sorry, daß ich so sparsam mit dem Loben bin. Mit dem ganzen Mathekram hat man in der Anwendung heute so gut wie nichts mehr zu tun. Eher interessant für die Freaks, die all die schönen Programme entwickeln, mit denen wir uns im Konstruktionsbüro den Arbeitsalltag versüßen lassen :D (z.B. Catia oder ProE).

Und diese Programme bieten bereits einen so umfassenden Featurebaum mit fast allen Funktionen, die zur Erzeugung von Freiformflächen, Krümmung, Radien in Radien, Spirale, axiales, radiales Hinterschleifen, Antriebskurven mit progressiver Steigung etc. etc. nötig sind. Man muß nur noch wissen, wann deren Einsatz sinnvoll ist und wie man sie programmtechnisch durchführt.

Me verdient sein täglich Brot auch in dieser Sparte. Jetzt verfolgt einem schon die 'chice' Arbeit bis ins Hobbys. :chainsaw:

[Frank]

Original geschrieben von RLZ
In der Schule schonmal nein.
Im Studium unter Umständen. In der Schule kann das durchaus drankommen. Meines Wissen ist das in manch Bundesland in der Oberstufe ein optionales Wahlthema.

Ansonsten war die Intention des Artikels auch eher etwas Licht hinter Truform und RT Patches zu bringen. Und da 3DCenter sowieso etwas technischer veranlagt ist, erklären wir das wenndann auch schon etwas ausführlicher.

@eXistence
Ja - bei Quake3 und auch anderen Spielen ist das Softwareseitig natürlich schon längst im Einsatz. Hardwareseitig waren die Bézierflächen sogar mit an der Startlinie für 3D Chips: Der nVidia nV1 rechnete grundsätzlich mit biquadratischen Bézierpatches - also 3x3 Kontrollgitter.

kmf:
Eher interessant für die Freaks, die all die schönen Programme entwickeln, mit denen wir uns im Konstruktionsbüro den Arbeitsalltag versüßen lassen (z.B. Catia oder ProE).

Und diese Programme bieten bereits einen so umfassenden Featurebaum mit fast allen Funktionen, die zur Erzeugung von Freiformflächen, Krümmung, Radien in Radien, Spirale, axiales, radiales Hinterschleifen, Antriebskurven mit progressiver Steigung etc. etc. nötig sind. Man muß nur noch wissen, wann deren Einsatz sinnvoll ist und wie man sie programmtechnisch durchführt.
Der Featurebaum ist zwar auf den ersten Blick recht groß - aber letztendlich ist das alles das selbe mit ein bisschen rumgebastel an den normalen Standardkram. (Ich arbeite selbst mit ICEM Surf (Stichwort Catia).)
kmf:
Mit Curved Surfaces (Truform) haben Freiformflächen mit ihrer weit größeren Komplexität aber nichts zu tun.
Freiformfläche ist das deutsche Wort für Curved Surfaces. Also hat es schon etwas "miteinander zu tun". Oder was meinst du?

[aths]

Original geschrieben von kmf
Hab den Artikel nur großzügig überflogen. War bestimmt eine Heidenarbeit, ihn zu erstellen. Ist aber trotzdem furchtbar trockener Stoff.Mir war eigentlich zu wenig "trockene" Mathematik drin.

Original geschrieben von Frank
Ansonsten war die Intention des Artikels auch eher etwas Licht hinter Truform und RT Patches zu bringen. Und da 3DCenter sowieso etwas technischer veranlagt ist, erklären wir das wenndann auch schon etwas ausführlicher. Richtig so! Es bringt nichts, sich TruForm in den ATI-Papieren anzusehen, wenn man das Hintergrundwissen nicht hat.

[Lemy]

Für mich als 3D-Laien, aber immerhin Abi mit Mathe LK und jetzt Fachinformatiker ließ sich der Artikel gut lesen ...


Danke für die hervorragende Arbeit :-)

War hoch interessant.


Gruß

Lemy

[kmf]

Original geschrieben von Frank
Der Featurebaum ist zwar auf den ersten Blick recht groß - aber letztendlich ist das alles das selbe mit ein bisschen rumgebastel an den normalen Standardkram. (Ich arbeite selbst mit ICEM Surf (Stichwort Catia).)

Freiformfläche ist das deutsche Wort für Curved Surfaces. Also hat es schon etwas "miteinander zu tun". Oder was meinst du?

Auch wenn ich da jetzt was Falsches gesagt habe, weißt du genau was ich meinte. :D

Original geschrieben von Frank
Ich arbeite selbst mit ICEM Surf (Stichwort Catia).


Darf man wissen was du machst? Branche, evtl. was für Projekt?

Original geschrieben von aths
Mir war eigentlich zu wenig "trockene" Mathematik drin.


Noch so ein "Mathegeiler". Das legt sich mit der Zeit. ;)

[Frank]

Original geschrieben von kmf
Auch wenn ich da jetzt was Falsches gesagt habe, weißt du genau was ich meinte. :DNicht wirklich. TruForm kann man wohl allgemein zu Scattered Data Interpolation mit hineinzählen - und das dreht sich (fast) auch nur Curved Surfaces.
Original geschrieben von kmf
Darf man wissen was du machst? Branche, evtl. was für Projekt?Habe in meinen Praktikum direkt bei ICEM etwas gemacht und werde wahrscheinlich bei meiner DiplomArbeit noch mehr dort rumtüfteln - etwas damit du im Konstruktionsbüro weniger Arbeit hast. :) :eyes:

Arbeitest du bei einer Fahrzeugfirma?

[Gast]

Original geschrieben von RLZ
In der Schule schonmal nein.
Im Studium unter Umständen. Wie das ganze so ungefähr ist, wird man als Mathematiker/Informatiker irgendwann lernen. Um wirklich zu verstehen was da genau vor sich geht brauch man aber zumindest bei uns eine bestimmte Vorlesung (Geometric Modelling).
Da gehts dann wirklich tief in die Materie...
Also als Informatiker macht man das ziemlich genauso in Computer Grafik und als Mathematiker z.B. in Praktische Mathematik II. So ist's zumindest in Bonn. Wobei die Inhalte vielleicht nicht ganz so umfangreich sind, vielleicht 70% vom Artikel.

[DocEW]

Ähh sorry, ich war das gerade...

[Gast]

Ich weiß nicht ob es schon jemand angemerkt hat, aber eine Splinekurve besteht aus Interpolationspolynomen über Intervallen mit gewissen Randbedingungen (Stetigkeit vor allem). Das heißt, das ein einfaches Polynom nur beschränkt als Spline angesehen werden kann... In bezug auf die zweite Seite meine ich das, wo von Biege-energie-minimierung die Rede ist.

Was ihr unter Curved Surfaces versteht ist mir auch noch nicht so klar... Das sind nunmal nicht-planare (stetige?)Oberflächen. Die erhöhung der Polygon-anzahl, basierend auf einer polygonalen Grundbeschreibung zwecks verweichlichung, hehe, wird wohl besser mit Subdivision Surfaces beschrieben.

[Frank]

Original geschrieben von Gast
Ich weiß nicht ob es schon jemand angemerkt hat, aber eine Splinekurve besteht aus Interpolationspolynomen über Intervallen mit gewissen Randbedingungen (Stetigkeit vor allem). Das heißt, das ein einfaches Polynom nur beschränkt als Spline angesehen werden kann... In bezug auf die zweite Seite meine ich das, wo von Biege-energie-minimierung die Rede ist.Da hast du schon recht. Allerdings würde die Diskussion um die Randbedingungen zu sehr in die mathematische Richtung abfallen, weswegen wir uns das der Einfachheit gespart haben.
Original geschrieben von Gast
Was ihr unter Curved Surfaces versteht ist mir auch noch nicht so klar... Das sind nunmal nicht-planare (stetige?)Oberflächen. Die erhöhung der Polygon-anzahl, basierend auf einer polygonalen Grundbeschreibung zwecks verweichlichung, hehe, wird wohl besser mit Subdivision Surfaces beschrieben. Die polygonale Grundbeschreibung mit entsprechender hinzukommender Verweichlichung (Stichwort Truform) kann man so gesehen auch mit Scattered Data Interpolation "beschriften". Es werden aber CurvedSurfaces oder HighOrderSurfaces verwendet: Bézierdreiecke, um dies zu erreichen. Ist damit deine Frage beantwortet? :)

[Gast]

sehr netter artikel, großes lob meinerseits.
beschäftige mich selbst gerade mit diesem thema

ich hätte da noch ne bemerkung:
afaik habt ihr die C1 stetigkeit auf seite 3 falsch erklärt. diese fordert vom anstiegsvektor lediglich den gleichen richtungssinn. wenn man noch den gleichen betrag fordert wirds C2 stetig.

liege ich richtig?

[Gast]

ich /\ /\ bins nochmal

wäre cool, wenn ihr solche artikel in einem handlichen format zum download anbieten würdet. urheber rechtl probs dürfte es eigentlich nicht geben, habt doch alles allein gemacht

[Endorphine]

Original geschrieben von Gast
ich /\ /\ bins nochmal

wäre cool, wenn ihr solche artikel in einem handlichen format zum download anbieten würdet. urheber rechtl probs dürfte es eigentlich nicht geben, habt doch alles allein gemacht 3DCenter finanziert sich über Werbung. Werbung wird geschaltet, wenn die Seite von entsprechend vielen Lesern besucht wird. Ein Artikeldownload müsste also kostenpflichtig sein, um den effektiven Anzeigeneinnahmenausfall überkompensieren zu können.

Da Bezahlcontent meines Wissens nicht geplant ist kannst du dich ja bis dahin mit einem PDF-Konverter und der Druckansicht behelfen :)

[perfekt!57]

so, jetzt habe ich den artikel erstmal auch gespeichert und derweil schon mal überflogen. danke also für die gute und umfangreiche arbeit! wird mir eine hilfe sein.
thx!

[Gast]

Du erklärst im Artikel dass B-Splines eine Abkürzung für Béziersplines wären. Das stimmt so nicht: B-Splines steht für Basissplines, und sind das was du erklärt hast. Die sind aber nicht zu verwechseln mit Béziersplines, die eigentlich Splines darstellen, mit jeweils einer Bézierkurve über jedem Intervall des Splines.
Ansonsten ist es ein toller Artikel der verständlich auf das Thema eingeht.
Han Solo
cshaq@gmx.de

[Gast]

Antwort zu: ich hätte da noch ne bemerkung:
afaik habt ihr die C1 stetigkeit auf seite 3 falsch
erklärt. diese fordert vom anstiegsvektor lediglich den gleichen richtungssinn. wenn man noch den gleichen betrag fordert wirds C2 stetig.
liege ich richtig?

Nein du liegst da falsch: C1-Stetigkeit fordert die gleiche Ableitung: also gleiche Richtung und gleicher Betrag.
Nur gleiche Tangente wäre die G1-Stetigkeit (geometrische Stetigkeit)
Gleiche Richtung wäre die VC1-Stetigkeit.
C2-Stetigkeit bedeutet dass zusätzlich noch die 2.Ableitungen übereinstimmen.
Han Solo
cshaq@gmx.de

[Frank]

Original geschrieben von Gast
Du erklärst im Artikel dass B-Splines eine Abkürzung für Béziersplines wären. Das stimmt so nicht: B-Splines steht für Basissplines, (...) Danke. :) Recht hast du natürlich. Da hat sich einfach mal zuviel Bézier in meinen Kopf gemischt.

[Leonidas]

Nachträglich noch gefixt.