Partiell Ableiten

[Gast]

Folgende Formel will ich nach "Tm" partiell ableiten:

(Cw(Tp-Tm)/(Tm-Tw))-Cw=Cg

Die Quotientenregel angwendet müsste die 1.Ableitung so
-Cw(Tm-Tw)+Cw(tp-Tm)/(Tm-Tw)^2 aussehen ?

Danke

[-Slicer-]

Hallo

Meine eher so, hast du wahrscheinlich auch gemeint.

(-Cw(Tm-Tw)+Cw(Tp-Tm))/(Tm-Tw)^2

Ist zwar schon "ewig" her, sollte aber stimmen





edit: habe gerade gesehen in das in der Quuotientenregel ein minus steht, also so
(-Cw(Tm-Tw)-Cw(Tp-Tm))/(Tm-Tw)^2

[sei laut]

wobei es imho egal ist, ob du oben die Klammer setzt oder nicht, da du immer den kompletten Zähler durch den Nenner teilst. Der Rest sollte aber stimmen, wenn ich die Formel mal wieder gefunden hab, rechne ichs zur Übung auch ma.

MfG seiLaut

[-Slicer-]

Original geschrieben von seiLaut
wobei es imho egal ist, ob du oben die Klammer setzt oder nicht, da du immer den kompletten Zähler durch den Nenner teilst. Der Rest sollte aber stimmen, wenn ich die Formel mal wieder gefunden hab, rechne ichs zur Übung auch ma.

MfG seiLaut

Bitte, das ist überhaupt nicht egal da sich im Nenner ein plus/minus befindet.
Oder willst du mir erzählen das folgendes das gleiche sein soll??

(-Cw(Tm-Tw)-Cw(Tp-Tm))/(Tm-Tw)^2
garantiert nich gleich
-Cw(Tm-Tw)-Cw(Tp-Tm)/(Tm-Tw)^2
da beim ersten der
Zähler1: -Cw(Tm-Tw)-Cw(Tp-Tm)
während der Zähler beim zweiten
Zähler2: -Cw(Tp-Tm)

Umgeformt wüde das erste heißen
(-Cw(Tm-Tw)/(Tm-Tw)^2)-(Cw(Tp-Tm)/(Tm-Tw)^2)
das zweite so wie oben...

Gebe dir recht bei normaler schreibweise mit Bruchstrich wäre es egal, wenn man es jedoch so wie hier in einer Zeile schreibt besteht sehr wohl ein unterschied

[Zool]

f(x)= U(x)/V(x)
df/dx= (u'v-v'u)/v^2 u'=du/dx und v'=dv/dx

Teilweise lassen sich aber auch solche Funktionen mit Zähler und Nenner mit Hilfe der Produktregel einfacher ableiten.