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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Mathe: Benötige mathematischen Beweis (rechnerisch)


govou
2004-09-08, 22:57:59
Moin,

ich habe eine Funktion 3. Grades, die im Wendepunkt von einer Geraden geschnitten wird, nun muss ich mathematisch aufzeigen, warum die beiden Flächenstücke, die dadurch entstehen gleich sind. Ich weiß, warum es so ist, weiß aber nicht, wie ich das rechnerisch ausdrücken soll.

Die Funktionen:
f(x)=1/8 x^3 - 3/4 x^2 + 4
g(x)=1/2 x + 1

Major J
2004-09-08, 23:20:02
Durch Integration beide Flächen bestimmen. Habe mir die Funktionen jetzt nicht angeschaut oder nachgerechnet, aber ich denke so könnte es funktionieren.

Zool
2004-09-09, 07:15:01
Durch Integration beide Flächen bestimmen. Habe mir die Funktionen jetzt nicht angeschaut oder nachgerechnet, aber ich denke so könnte es funktionieren.

Ja so sollte es gehen. Zuerst die Schnittpunkte bestimmen um die Integrationsgrenzen zu erhalten.

Aber die Aufgabe ist irgendwie unvollständing formuliert.

Erst dachte ich Flächen A+B und C+D sollten gleich sein (sind sie aber nicht).

Dann möglicherweise die Flächen A und B (nicht aber gleich)

Zufälligerweise sind die Flächen B und E gleich (solange man nur Grenzen bis x=4 annmimmt. B=E=3.5 Flächeneinheiten.

Also entweder sind irgendwelche Angaben von g(x) und (fx) falsch. Oder die Aufgabe muß präzisser formuliert werden

Fanthomas
2004-09-09, 13:45:04
Das ist ja nicht mit anzusehen.

Durch Integration beide Flächen bestimmen. Habe mir die Funktionen jetzt nicht angeschaut oder nachgerechnet, aber ich denke so könnte es funktionieren.
Eben genau so. Einfach nur trivial bei diesen Spielzeugbeispielen. Was lernt man eigentlich heute noch in der Schule?

Major J
2004-09-09, 17:28:30
Eben genau so. Einfach nur trivial bei diesen Spielzeugbeispielen. Was lernt man eigentlich heute noch in der Schule?Solche Spielzeugaufgaben lernt man heute in der Schule. Hatte trotzdem nur 6 Punkte in der Abi-Prüfung. :(

govou
2004-09-09, 17:36:43
Naja, beide Flächen ausrechnen und vergleichen war mir zu einfach. Ich habs mit der Punktsymmetrie im Wendepunkt bewiesen.
Danke für eure Mühen :)

Sliver21
2004-09-11, 14:34:42
Wie genau sah dein Beweis denn aus? Einfach 'nen Text geschrieben?

Bis
2004-09-11, 19:01:28
Man beweist einfach Symmetriie im Wendepunkt (w; f(w)):
(f(w-h) + f(w+h)) / 2 = f(w)

govou
2004-09-11, 19:16:02
Wie genau sah dein Beweis denn aus? Einfach 'nen Text geschrieben?
Wie Bis und ein bisschen dazu geschrieben. :)