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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : dringen funktion 4. grades

Gast
2004-09-28, 20:48:10
... mit ner ganzzahligen nullstelle um 0, bis max. +3
Gast2
2004-09-28, 21:02:46
... mit ner ganzzahligen nullstelle um 0, bis max. +3
Bitte was willst du? Frage?
Gast
2004-09-28, 21:08:09
eine fuktion 4. grades, welche x^4, x^3, x^2, x und ein absolutes glied hat
und ne nullstelle bei 1 oder 2 oder 3
Sliver21
2004-09-28, 21:39:25
Funktion 4. Grades mit einer Nullstelle bei x=1

f(x) = (x-5)*(x-4)*(x-1)*(x+4)
Sir Silence
2004-09-28, 22:23:33
Egal welche Frage man hat, egal obs jemand net rafft... irgendjemand hat hier immer ne antwort auf irgendwas... zum glück gibts das forum hier :D
Gast
2004-09-28, 22:27:01
oder wie wärs mit der hier... f(x) = x*(x-1)*(x-2)*(x-3)
die hat vier nullstellen - bei 0,1,2,3

oder... f(x) = (x-1)*(x-1)*(x-2)*(x-3)
vier nullstellen - bei 2,3 und ne doppelte bei 1

aber irgendwie ne dümmliche frage?? zuviel alkohol!?
Magnum
2004-09-28, 23:43:33
Hey Jungs, warum immer so kompliziert! Versuchts doch einfach mal mit x^4!! Hat sogar ne Nullstelle bei 0! :D
hmx
2004-09-29, 00:16:45
f(x)=x^4 hat nur die 0 als Nullstelle...
Corrail
2004-09-29, 01:02:34
Du kannst dir immer eine Polynomfunktion anhand ihrer Nullstellen zusammenbasteln, indem du sie in Linearfaktoren aufspaltest. Ein Linearfaktor hat folgende Form:
(x - A)
wobei x deine Variable für die Funkion ist und A eine (meistens reelle) Zahl. Eine nette Eigenschaft von Polynomfunktionen ist, dass sie unter den reellen Zahlen in Linearfaktoren und Polynomterme 2ten Grades aufspalten kannst (in den komplexen Zahlen zerfallen die Plynomterme 2ten Grades auch in Linearfaktoren). Die Zahl in den Linearfaktoren (oben mit A bezeichnet) ist eine Nullstelle der Polynomfunktion. Wenn du also eine Polynomfunktion suchst, die die Nullstellen 1,2,3 und 7 hat kannst du sie dir einfach so zusammenbasteln:
f(x) = (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-7)
Die ist natürlich nur EINE Polynomfunkion die diese Nullstellen hat. Ich könnte natürlich (ohne die Nullstellenmenge zu erweitern bzw. verändern) auch einen nicht teilbaren Term 2ter Ordnung dazu multiplizieren, z.B. (x²+1). Die Nullstellen werden sich dadurch nicht verändern.

[EDIT]
Wenn keine Polynomfunktion gesucht ist probier es mit der Logarithmusfunktion... ;)