Mathe Frage

[Gast]

Hi,

ich hab grad ein Problem bei einer Mathe-Haus (scheien grad aufm Schlauch zu stehn, hab normalerweise keine solchen Probleme)

Also die Aufgabe:
Gegeben sind die Funktionen x->y mit y=x³-6x²+9x und y=mx. Für welche m wird die Gerade eine Tangente an die Kurve.

Ich bräuchte nur mal nen Tipp wie ich ansetzen muss, bzw ob mein Ansatz falsch ist.

und zwar hab ich die erste Gleicung f(x) genannt und die Zweite g(x).

Hab f(x) abgeleitet
f'(x)=3x²-12x+9

dann hab ich g(x) nach m aufgelöst (da ja dei Ableitung die Steigung in dem Punkt ist, bin mir aber bei diesem Schritt nicht mehr sicher, ob der überhaupt richtig ist.)
m=y/x

dann hab ich f'(x)=m gesetzt

3x²-12x+9=y/x |*x
3x³-12x²+9x=y
x(3x²-12x²+9)=y (jetzt weiss ich nicht mehr, hab jetzt Nullstellen ausgerechnet, wass ich eigentlich gar nicht machen kann, da ja =y ist und nicht =0, die wären 0;1 und 3)

Wäre Dankbar für ne kleine Hilfestellung (ich weiss, die Aufgabe is wahrscheinlich saueinfach, aber irgendwie komm ich nicht mehr drauf :/ )

[Momo]

http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/showthread.php?t=94880

langsam sollte mal wer einschreiten, das nimmt in letzter zeit überhand.

[Braincatcher]

http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/showthread.php?t=94880

langsam sollte mal wer einschreiten, das nimmt in letzter zeit überhand.


Lies' dir sein Posting durch.

[Gast]

Versuch dir das am besten erstmal vorzustellen (ggf. aufzeichnen).
Da y=mx eine Tangente an Y=X³.... sein soll, müssen sie einen gemeinsamen Punkt haben und dort gleichzeitig den selben Anstieg.

Daraus kann man die folgenden Gleichungen bilden:
m*x = X³-6x²+9x
m=3x²-12x+9 (g'(X)=m)

So den Rest dürftest du schaffen.
(Falls ich mich nicht verrechnet habe : Lös: m= 9 und m=0 (für X=0 und X=3))

[Gast]

Danke!!!