Mathe - Stochastik - so helfe mir bitte mal einer

[{655321}-Hades]

Moin. Ich habs leider nicht so mit Mathematik, und selbst wenn Stochastik nicht soo schwer ist, verstehe ich diese Aufgabe kein Stück weit. Bei verschiedenen Ziffern wäre ja kein Problem, das wäre Produktregel. Bitte helfe mir einer, ich muss morgen Klausur schreiben, und nicht nur über Stochastik, sondern auch noch über Vektorgeometrie.

Also, folgendes: Aus einer Urne (Inhalt 6 Kugeln, 3 mit der Aufschrift "2", 3 mit der Aufschrift "5") werden mit Zurücklegen 6 Kugeln gezogen.

Wieviele sechstellige Zahlen kann man so gewinnen?

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die gewonnene Zahl gerade (durch 25 teilbar)?


.edit: edit war Blödsinn ARGHHSSSSSSSSLALALAHRAHÖOEWFNAEF

[self soft]

Hi,

aaalso.
Du hast 6 Kugel, 3 davon mit der Aufschrift 2 - also die Hälfte.
Genausoviele haben die "5" draufstehen - die andere Hälfte.
Da mit zurücklegen gezogen wird, bleiben die warscheinlichkeiten immer schön gleich.
Wie hoch ist die Warscheinlichkeit also ne "2" zu ziehen? Logo: 50% .. also 0.5 ... genau das gleich für die "5".

Du ziehst jetzt eine genau sechsstellige Zahl, dabei gibt's für jede Ziffer 2 Möglichkeiten.

Lass uns überlegen:
1stellige Zahl aus "2" oder "5": Insgesamt 2 Möglichkeiten
2stellige Zahl aus "2" oder "5": Insgesamt 2 * 2 Möglichkeiten (22,25,52,55)
3stellige ... : 2 * 2 * 2
...
also gibts für ne 6stellige Zahl 2 hoch 6 Möglichkeiten .. ausrechnen darfst du das selbst :)

Nun zum zweiten Teil:

Wie finden wir raus, ob ne Zahl durch 25 Teilbar ist? Ganz einfach: das ist immer dann der fall, wenn die letzten Ziffern 25,50 bzw. 00 sind.
Beispiele wären: 100, 50, 200, 225, 250 oder auch 123450.

Da wir aber nur Zahlen mit den Ziffern 2 und 5 basteln interessiert uns nur ob die entziffern "25" sind.

Jetzt wird's kompliziert :)

Lass uns annehmen, wir ziehen die Zahl. Die ersten vier ziffern sind egal, uns interessiert ja nur ob die vorletzte Ziffer ne 2 und die letzte ne 5 ist.

Also .. wir haben 4 Zahlen gezogen.
Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass wir jetzt ne 2 ziehen? Genau: 0.5

Angenommen wir haben jetzt 4 Zahlen + die "2" gezogen:
Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass wir jetzt ne 5 ziehen? Genau: 0.5

Wir wollen aber die Warscheinlichkeit, dass wir ne 2 und dann ne 5 am ende ziehen .. also einfach multiplizieren: 0.5 * 0.5 = 0.25 ... das müssten die Antwort sein.

Alles ohne Garantie.. hab das ewig nicht mehr gemacht :)

Grüße, Alex

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[Börk]

2^6 = 64 verschieden Kombinationen sind möglich

die Wahrscheinlichkeit beträgt 25%, da dazu die zahl mit 25 enden muss und die Chance darauf beträgt 25%...

EDIT: shice, zu spät, was tippe ich auch so lahm...

[{655321}-Hades]

Danke euch!