Gangstaslida
2004-12-13, 15:56:19
Hi
Ich komm bei einer Rechenaufgabe nicht weiter.
Gegeben ist ein Punkt P(2*cos(t*Pi/4)|3*sin(t*Pi/4)|t/4) (also abhängig von t)
Nach welcher Zeit t liegt dieser Punkt auf der Fläche z= x^2 /4 +y^2/4 +1 ?
Ich hab bis jetzt die x,y und z koordinaten in die Flächengleichung eingesetzt.
t/4 = 4*cos^2(t*Pi/4) /4 + 9*sin^2(t*Pi/4)/4 +1
Dann cos^2 durch 1-sin^2 ersetzt und komme dann auf:
t= 5*sin^2(t*Pi/4) +8
eine Lösung ist t=8 da dann der Sinusterm Null wird->8=8. Aber wie komme ich auf die 2te Lösung? Nur numerische Annäherung (etwa Newtontangentenverfahren)? hat jemand ne Idee?
btw: ich hoffe, der Fred wird nicht deleted, da ich wirklich alles möglich unternommen habe und auch meine Lösungsansätze dargelegt habe :ucrazy4:
Ich komm bei einer Rechenaufgabe nicht weiter.
Gegeben ist ein Punkt P(2*cos(t*Pi/4)|3*sin(t*Pi/4)|t/4) (also abhängig von t)
Nach welcher Zeit t liegt dieser Punkt auf der Fläche z= x^2 /4 +y^2/4 +1 ?
Ich hab bis jetzt die x,y und z koordinaten in die Flächengleichung eingesetzt.
t/4 = 4*cos^2(t*Pi/4) /4 + 9*sin^2(t*Pi/4)/4 +1
Dann cos^2 durch 1-sin^2 ersetzt und komme dann auf:
t= 5*sin^2(t*Pi/4) +8
eine Lösung ist t=8 da dann der Sinusterm Null wird->8=8. Aber wie komme ich auf die 2te Lösung? Nur numerische Annäherung (etwa Newtontangentenverfahren)? hat jemand ne Idee?
btw: ich hoffe, der Fred wird nicht deleted, da ich wirklich alles möglich unternommen habe und auch meine Lösungsansätze dargelegt habe :ucrazy4: