Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Physik Aufgabe
AtTheDriveIn
2004-12-14, 14:02:55
Ich brauch einen Ansatz wie ich das rechnen kann. Ist keine Hausarbeit,
Ich lerne für eine Klausur. :)
Ein Auto kann mit maximal a=-4m/s² bremsen und fährt bei einer Sichtweite von 30m (Nebel) auf einer Straße. Laut StVO ist die Geschwindigkeit so zu wählen, dass man innerhalb der Sichtweite zum stehen kommt.
Wie groß darf die Geschwindigkeit höchstens sein, wenn die Reaktionszeit 0,5s beträgt?
a=4m/s² s=30m
wurzel(30m/0.5*4)= 3.87s
3.87-0.5s=3.37s
3.37s*4m/s²=13.5m/s)=48,53 km/h
so in etwa, habs halt gerundet
Achso noch den Ansatz,
also man geht von einer Beschleunigung mit konstanter Krafteinwirkung aus, nur halt das man das ganze Ruckwärts macht. Also eine Verzögerung. Dabei kann man aber mit den selben Gesetzen rechnen.
Die Bremsen "liefern" praktisch 4 m/s² die man langsamer wird.
Gesetze für diese Bewegung sind:
s(t)=1/2*a*t²
v(t)=a*t
Du nimmst die 30 Meter als Strecke s, die 4 m/s² als a und rechnest die Zeit aus, die man braucht um eben die 30 Meter "abzufahren" oder eben das ganze rückwärts, also bis man von 30Meter zu 0 kommt, zum stilltstand.
Also nach t auflösen: t=Wurzel(s/0.5*a)
Dann hast du eben die Zeit. Nun wird aber noch eine Reaktionszeit angenommen, nach der erst die Bremsen aktiv werden, deshalb musst du diese 0.5 Sekunden, von dem t abziehen
und bekommst dann mit v = a*t die geschwindigkeit heraus, die der wagen höchstens haben darf um bei 30metern noch zum stillstand zu kommen
Pinoccio
2004-12-14, 14:32:10
a=4m/s² s=30m
wurzel(30m/0.5*4)= 3.87s
3.87-0.5s=3.37s
3.37s*4m/s²=13.5m/s)=48,53 km/h
so in etwa, habs halt gerundet
/edit grübel, meins passte irgendwie nicht! Denke nochmal drüber nach!
http://www.internetratgeber-recht.de/Verkehrsrecht/frameset.htm?http://www.internetratgeber-recht.de/Verkehrsrecht/Rechner/rechner-bremsweg.htm gibt dem Gast recht.
hth, mfg Sebastian
Nein, Denkfehler drin!
s=a*t^2+v0*tr wobei v0=t*a, also 30=4*t^2+(t*4)*0.5
ergibt 36 km/h (ungerundet!)
Bitte erst meine Variante ausprobieren! ;-)
hth, mfg Sebastian
Ok, kannst du mir mal erklären wie du auf s=a*t²+v0*tr kommst?
blick das net ganz durch?
und was ist bei meiner annahmen falsch, warum kann man das net so machen. danke
AtTheDriveIn
2004-12-14, 15:04:41
Achso noch den Ansatz,
also man geht von einer Beschleunigung mit konstanter Krafteinwirkung aus, nur halt das man das ganze Ruckwärts macht. Also eine Verzögerung. Dabei kann man aber mit den selben Gesetzen rechnen.
Die Bremsen "liefern" praktisch 4 m/s² die man langsamer wird.
Gesetze für diese Bewegung sind:
s(t)=1/2*a*t²
v(t)=a*t
Du nimmst die 30 Meter als Strecke s, die 4 m/s² als a und rechnest die Zeit aus, die man braucht um eben die 30 Meter "abzufahren" oder eben das ganze rückwärts, also bis man von 30Meter zu 0 kommt, zum stilltstand.
Also nach t auflösen: t=Wurzel(s/0.5*a)
Dann hast du eben die Zeit. Nun wird aber noch eine Reaktionszeit angenommen, nach der erst die Bremsen aktiv werden, deshalb musst du diese 0.5 Sekunden, von dem t abziehen
und bekommst dann mit v = a*t die geschwindigkeit heraus, die der wagen höchstens haben darf um bei 30metern noch zum stillstand zu kommen
mmmh...
also wenn ich das jetzt mal nicht rückwärts mache und somit v0 nicht vernachlässigen kann, dann hab ich folgenden Formeln:
s=v0t - 0.5at²
v=v0-a*t -> v0=a*t //da v=0
v0 ersetzen:
s=at²-0.5at² ->t=Wurzel(s/a*0,5) =3,87s
Edit: Rechenfehler beseitigt
die funktionen v(t) und s(t) hängen zusammen. vollständig lautet es:
v(t)=a*t+v0
nach v(t) nach t integriert ergibt:
s(t)=a*t²+v0*t+s0
wobei v0 die startgeschwindigkeit ist, die das objekt bei t=0 hat und s0 der weg ist, den das objekt bei t=0 schon zurückgelegt hat.
im spezielle fall(übungsaufgaben) sind s0=v0=0. dies führt bei schülern immer zu der falschen annahme, dass dies immer so wäre.
AtTheDriveIn
2004-12-14, 15:42:31
die funktionen v(t) und s(t) hängen zusammen. vollständig lautet es:
v(t)=a*t+v0
nach v(t) nach t integriert ergibt:
s(t)=a*t²+v0*t+s0
du meinst wenn dann 0.5at²+v0t+s0
Ich habe mir gedacht ich rechne erstmal ohne Reaktionszeit um ans v0 zukommen.
Dann rechne ich s bei dem v0 für 0,5s aus. = Weg ohne Reaktion
Der Bremsweg ist dann 30m- 7,74m=22,26m
also muß ich jetzt das neue v0 ausrrechnen, das ich fahren muß damit ich bei -4m/s² Bremsbeschleunigung nach 22,26m und 3,37s zum stehen komme:
Ist da ein Denkfehler drin??
eViLsTieFel
2004-12-14, 15:54:49
s = 0.5 * a * t^5 + v0 * t + s0
Geht man davon aus, dass man nicht bremst, sondern anfährt, fallen v0 und s0 weg:
s = 0.5 * a * t^2
Für t ergibt sich:
t = (2*s/a)^(1/2), bei s = 30m und a = 4m/s^2 ergibt sich gerundet 3.87s
v = a * t -> v = 4m/s^2 * 3.87s = ~15.5m/s = ~55.77km/h
Hat man wegen der Reaktionszeit nur noch 3.37 Sekunden zum Bremsen, ergibt sich:
~13.5m/s = ~48.57km/h
War zwar jetzt schon bekannt, aber nochmal eine Bestätigung ;)
Actionhank
2004-12-14, 16:13:27
du musst einfach s=1/2*a*t2^2+v0*t1 lösen. t1 ist die reaktionszeit, t2 die
zeit, die der wagen effektiv zum bremsen braucht.
also hier 30m=1/2*a*t+v0*0,5s.
mit der formel v=a*t in obige eingesetzt solltest du es nach v0 aulösen können.
zur veranschaulichung kannst du dir vorstellen, dass der wagen eine anfangsgeschwindigkeit v0 hat. der fahrer sieht in 30m entfernung etwas, braucht aber 0,5s, bis er beginnt zu bremsen. Also hat er nur 30m-0,5s*v0
als bremsweg.
P.S. nach meiner rechnung kommt 13,62m/s raus.
AtTheDriveIn
2004-12-14, 19:54:25
Jetzt hab ich eine neue =)
Ein Känguruh bewegt sich mit vielen identischen Sprüngen a 6 Meter Länge vorwärts. Es erreicht dabei eine maximale Höhe von 1,5m.
Berechnen sie seine horizontale Geschwindigkeit.
Ich weiß nicht so recht wie aus den paar Informationen P1(3;1,5) und P2(6;0) die ganzen Informationen rauskriegen soll. z.B den Winkel und v0
Actionhank
2004-12-14, 20:23:27
ich denke, man kann davon ausgehen, dass das vieh ne konstante horizontale geschwindigkeit hat. daher rechnest du einfach die zeit aus, die ein gegenstand im freien fall für 1,5 m brauch (hoch und runter).
mit der zeit und den 6 metern solltest du dann die horizontalgeschw. berechnen können.
s = 0.5 * a * t^5 + v0 * t + s0
Geht man davon aus, dass man nicht bremst, sondern anfährt, fallen v0 und s0 weg:
s = 0.5 * a * t^2
Für t ergibt sich:
t = (2*s/a)^(1/2), bei s = 30m und a = 4m/s^2 ergibt sich gerundet 3.87s
v = a * t -> v = 4m/s^2 * 3.87s = ~15.5m/s = ~55.77km/h
Hat man wegen der Reaktionszeit nur noch 3.37 Sekunden zum Bremsen, ergibt sich:
~13.5m/s = ~48.57km/h
War zwar jetzt schon bekannt, aber nochmal eine Bestätigung ;)
KK, hatte ich wohl doch recht am anfang, auch wenns bissel unständlich gerechnet war :)
naja bin da eh net so gut
AtTheDriveIn
2004-12-14, 23:38:07
ich denke, man kann davon ausgehen, dass das vieh ne konstante horizontale geschwindigkeit hat. daher rechnest du einfach die zeit aus, die ein gegenstand im freien fall für 1,5 m brauch (hoch und runter).
mit der zeit und den 6 metern solltest du dann die horizontalgeschw. berechnen können.
Danke für den Tipp mit der konstanten Geschwindigkeit. ;) Hoffe ich sehe sowas auch irgendwann, naja habs jedenfall gelöst gekriegt.
v0=7,672m/s
Alpha = 45°
Flugzeit= 1,106s
stimmt das 1/2 vergisst man gern :D
zur aufgabe mit dem hüpfer: bräuchte man da nicht das gewicht des selbigen um zu wissen wie er die erdanziehung die 1,5m höhe überwindet?
AtTheDriveIn
2004-12-15, 11:54:41
stimmt das 1/2 vergisst man gern :D
zur aufgabe mit dem hüpfer: bräuchte man da nicht das gewicht des selbigen um zu wissen wie er die erdanziehung die 1,5m höhe überwindet?
nee. Ist eine reine Kinematik aufgabe, da gibts sowas wie Masse noch gar nicht ;)
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