Integralrechnung

[Sir.Lydex]

Hallo,

wir schreiben am Montg eien Matheklausur, und ich habe hier nun ein Problem. Vielleicht kann mir hier ja wer helfen. Gegeben ist folgende Gleichung:

(3x²-5x)/(3x-9)

und gesucht ist der Flächeninhalt zwischen x-Achse und Kurve im ersten Quadranten. (Numerisches Ergebnis 0.367)

Um den Flächeninhalt zu finden, brauch ich ja die Nullstellen, diese liegen bei 0 und 5/3. Dazwischen also die Fläche. Also muss die Gleichung integriert werden, da bin ich auf folgende Gl. gekommen:

(1/2)x² + (4/3)x +4 ln |x-3|

Diese stimmt wohl auch Nummerisch, aber ebend erst ab x > 3. Die Nullstrlle liegt aber bei 5/3, somit kann ich den Wert damit nicht ausrechnen. Da leigt mein Problem. Nun meine Frage, kann man die Ausgangsgl. noch anderst integrieren oder gibt es irgendeinen Trick? Bitte um Hilfe.


Danke,

Sir_Lydex

[Sliver21]

Ist doch alles richtig, was du bisher gemacht hast. Deine Stammfunktion ist korrekt. Da du beim Logarithmus Betragsstriche verwendet hast, gilt für die Definitionsmenge der Stammfunktion ID = IR\{3} definiert und nicht nur für x>3. Somit passt doch alles, oder?

[Sir.Lydex]

NNNEEEIIINNN ....


Natürlich.... ist zwar negativ, aber ich ann es ja eindach positiv rechnen. DANKE. Das ist das Problem, wenn man total verbohrt denkt, dass das Problem woanderst liegt.

Ich danke dir.

Sir.Lydex