Umkehrfunktion gesucht.

[EcHo]

Ich glaube ich stehe irgendwie auf dem Schlauch.

Rechne hier gerade eine Aufgabe mit dem "allgemeinem Iterationsverfahren". Da leider |f ' (x) | > 1 ist, brauche ich die Umkehrfunktion. Leider bekomme ich die nicht raus. Die Funktion heißt:

f(x) = x^5 + 1/2 x -4

Wie bekomme ich die Umkehrfunktion herraus? :|

[Gast]

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/lexikon/U/umkehrfunktion.html

[EcHo]

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/lexikon/U/umkehrfunktion.html

Danke dir. Die Theorie ist mir jedoch schon klar.


"4.) Löse diese Gleichung nach auf"

Das ist mein Problem, geht irgendwie nicht so einfach bei x^5 + 1/2 x

[Gast]

Sei f = x^5 + 1/2 x - 4 \in Q[x] und L der Zerfällungskörper von f. Dann sieht man leicht Gal(L/Q) = S_5, also ist f nicht durch Radikale auflösbar.

Die Funktion ist in R sowieso nicht injektiv, wie willst du dann die Umkehrfunktion bestimmen?

[ethrandil]

Bestimm ne invertierbare Näherungsfunktion für den positiven Bereich wenn das reicht...

kp

- Eth

[EcHo]

Thx euch beiden, ich werde mal schauen, ob ich jetzt weiterkomme! :smile: