Ableitungsfunktion

[xXx]

Hab ich die Möglichkeit mit irgendeiner Programmiersprache die Ableitung einer Mathematischen-Funktion (z.B. x^3) bestimmen zu lassen?

Ich meine: Ist das irgendwo als Funktion eingebettet, die man benutzen kann? Wie z.b. sqrt(...)


Oder kann mir hier mal jemand ein Beispiel posten, wie sowas aussieht...

[Senior Sanchez]

Also ne sprache oder Api die das kann, ist mir net bekannt. Bleibt also nur das parsen.

Idealerweise würde ich zuerst prüfen, was für eine struktur die funktion hat (summe, produkt etc.) daraus leitet sich ja dann die entsprechende ableitung ab.

Und so kannste das dann eventuell weiterzerlegen. Wird aber glaube nen großer "spaß" ;)

mfg Senior Sanchez

[tatarus]

Den Verlauf der Funktion kannst du mit dem Differentialquotienten ( http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i.html ) rauskriegen. Berechne ihn für viele Punkte und du kannst die Ableitung zumindest graphisch darstellen.
Die ungefähre Formel kannst du dann aus den Punkten durch verschiedene Approximationsverfahren rauskriegen.
Ansonsten müsstest du halt alle Ableitungsregeln implementieren inkl. aller Spezialfälle, wie sqrt, sin, cos, exp...

[Senior Sanchez]

Den Verlauf der Funktion kannst du mit dem Differentialquotienten ( http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i.html ) rauskriegen. Berechne ihn für viele Punkte und du kannst die Ableitung zumindest graphisch darstellen.
Die ungefähre Formel kannst du dann aus den Punkten durch verschiedene Approximationsverfahren rauskriegen.
Ansonsten müsstest du halt alle Ableitungsregeln implementieren inkl. aller Spezialfälle, wie sqrt, sin, cos, exp...


das ist ne gute idee, muss man aber mal probieren.

mfg Senior Sanchez

[xXx]

Scheint ja wirklich kompliziert zu sein.
Eigentlich sollte das Bestimmen der Ableitungsfunktion nur "Mittel" zum Zweck sein, bei dem was ich vor hatte. Aber ist sonst auch nicht so wichtig.

[ScottManDeath]

In Matlab, dem Mathe-Universal-Paket, gibt es eine Toolbox für symbolische Differenzieren, das macht aus einer Funktion deren Ableitung. Man kann Matlab auch mit C++ zusammenarbeiten lassen

[micki]

mein TI89 kann das auch *hehe*

MfG
micki

[Senior Sanchez]

Den Verlauf der Funktion kannst du mit dem Differentialquotienten ( http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i.html ) rauskriegen. Berechne ihn für viele Punkte und du kannst die Ableitung zumindest graphisch darstellen.
Die ungefähre Formel kannst du dann aus den Punkten durch verschiedene Approximationsverfahren rauskriegen.
Ansonsten müsstest du halt alle Ableitungsregeln implementieren inkl. aller Spezialfälle, wie sqrt, sin, cos, exp...


ich habe da nochmal drüber nachgedacht und mir ist aufgefallen, das man trotzdem parsen mussen: nämlich der mathematische term in den x eingesetzt wird um halt den korrekten funktionswert zu bekommen. Sollte dagegen die Funktion natürlich schon direkt implementiert sein kann man sich den ganzen trouble sparen und gleich auch die ableitung implementieren ;)


mfg Senior Sanchez

[tatarus]

Wenn du x-beliebige Funktionen, die z.B. in ein Textfeld eingegeben werden, ableiten willst, dann musst du auf jeden Fall parsen.
Durch das Verfahren sparst du dir halt die Implementierung der Ableitungsregeln.

Integrale kann man übrigens auch einfach berechnen. Rechteck-, Trapez- oder Simpsonverfahren sind relativ einfache Möglichkeiten.

[Senior Sanchez]

Wenn du x-beliebige Funktionen, die z.B. in ein Textfeld eingegeben werden, ableiten willst, dann musst du auf jeden Fall parsen.
Durch das Verfahren sparst du dir halt die Implementierung der Ableitungsregeln.

Integrale kann man übrigens auch einfach berechnen. Rechteck-, Trapez- oder Simpsonverfahren sind relativ einfache Möglichkeiten.


Naja, Integrale sind das ansich nicht, sind halt bloß andere Verfahren um Flächeninhalte unter Graphen zu bestimmen, Integrale sind eins davon ;)


mfg Senior Sanchez