Mathe: Gleichungssystem bestimmen

[Plutos]

...

[Dexter]

Hi,
ich habe mal eine Mathematik-Frage:
wie bestimme ich zu einer gegebenen Lösungsmenge ein lineares Gleichungssystem, das eben diese Lösung hat?
Konkret ist die Lösungsmenge
U:=<(1,4,1,9),(-2,2,3,2)> eine Teilmenge des R^4 (die <> bedeuten "Die Menge aller Linearkombinationen).
Dazu möchte ich jetzt ein lineares Gleichungssystem, das diese Lösung hat. Wie gehe ich vor?

Edit:
So, umgeschrieben in eine brauchbarere Form sieht das dann so aus:
U={(a-2b,4a+2b,a+3b,9a+2b)}

Einer ne Idee wie es jetzt weitergeht (nen Ansatz)?

du hast 8 unbekannte a1;a2;a3;a4;b1;b2;b3;b4 also brauchst du ein lineares gleichungssystem mit 8 gleichungen. das einfachste wäre:

1*a1+0*a2+0*a3+...+0*b4=1
0*a1+1*a2+0*a3+...+0*b4=4
0*a1+0*a2+1*a3+...+0*b4=1
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