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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Masse eines Satelliten (Physik)


AtTheDriveIn
2005-01-13, 23:06:19
Ein Satellit umkreist die Erde in 780km Höhe. Seine Umlaufzeit beträgt 6017,4s. Die auf ihn wirkende Fallbschleunigung ist 7,806m/s². Seine maximal potentielle Energie im Schwerefeld der Erde wäre 4,39*10^10 J. Berechnen Sie den Erdradius, die Erdmasse, die Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche und die Masse des Satelitten.


Also ich habe alles bis auf die Masse des Satelliten.

Senior Sanchez
2005-01-13, 23:28:25
Das sollte ein leichtes sein: Die Anziehungskraft die auf ihn wirkt ist genauso groß wie die Radialkraft auf seiner Bahn. Das entsprechend gleich gesetzt, umgestellt und du hast die Masse des Satelliten ;)


mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-13, 23:50:06
Das sollte ein leichtes sein: Die Anziehungskraft die auf ihn wirkt ist genauso groß wie die Radialkraft auf seiner Bahn. Das entsprechend gleich gesetzt, umgestellt und du hast die Masse des Satelliten ;)


mfg Senior Sanchez

Dann habe ich das Problem da sich die Masse des Satelliten rauskürzt

Senior Sanchez
2005-01-14, 00:00:13
Stimmt ja, Stichwort 1. Kosmische Geschwindigkeit. Hmm, ich überlege mal, vllt fällt mir das noch ein ;)


EDIT: Ich glaube ich habe es. Also, du hast ja die maximale potenzielle Energie (besser gesagt den Betrag davon). Diese Energie hat er, wenn er der Erde am nächsten ist. Nun kannste über E(pot) = - gamma * m(e) * m(s) / r(ges) entsprechend umstellen und solltest die Masse des Satelliten rasubekommen (m(s)). r(ges) ist dabei die Summe aus dem geringsten Erdradius plus der Flughöhe.

mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-14, 00:09:24
Stimmt ja, Stichwort 1. Kosmische Geschwindigkeit. Hmm, ich überlege mal, vllt fällt mir das noch ein ;)


mfg Senior Sanchez

Du kannst über die Energie gehen.

Pot-Energie ist gleich der Arbeit im Schwerefeld der Erde, die geleistet wurde um den Satelliten auf die Umlaufbahn zu bringen.

Rauskommen muß 700kg, aber ich komme auf 786kg.

Edit: Wie ich sehe bist du da auch drauf gekommen.

Doch dann passen die 700kg doch nicht... :confused:

Senior Sanchez
2005-01-14, 00:25:49
Rundungsfehler können es nicht sein? oder das andere Abstände genommen wurden? Das ist jetzt der einzige Ansatz der mir da so einfällt, weil bei den anderen kürzt sich immer die Masse raus.


mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-14, 00:40:23
Rundungsfehler können es nicht sein? oder das andere Abstände genommen wurden? Das ist jetzt der einzige Ansatz der mir da so einfällt, weil bei den anderen kürzt sich immer die Masse raus.


mfg Senior Sanchez

Da kommt 700kg raus wenn man nur den Radius der Erde nimmt (6380km). Bei r=7160km werdens eben die 786kg

Was ist richtig? Nach meinem Verständniss der zweite Wert.

Mich wundert nur das unser Prof eine flasche Lösung angibt. Schließlich stammt die Aufgabe aus einer Klausur.

Senior Sanchez
2005-01-14, 00:42:24
Der zweite Wert ist auch richtig, zumindest wenn man sich mal die Definition laut Tafelwerk anschaut. Denn dort steht eindeutig das r größer sein muss als der Erdradius, was ja auch logisch ist. Die 700 kg beim Erdradius würden ja vom reinen verstand der werte bedeuten, dass er auf der Erdoberfläche ist, was aber blödsinn ist. Ist aber afaik immer ne Frage des Bezugspunktes nur im diesen Fall würde ich automatisch zu den 786 kg tendieren.


mfg Senior Sanchez

Senior Sanchez
2005-01-14, 01:29:52
Studierst du Physik oder wie?


mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-14, 01:58:05
Ahh, hab gerade einen Gedankenblitz.
Normalerweise lautet die Formel: Epot=gamma*m(e)*m(s)*[1/r(e)-1/(r(e)+h)]

Was wenn sich der Satz "Seine maximal potentielle Energie im Schwerefeld der Erde wäre 4,39*10^10 J." auf unendlich große Entfernungen von der Erde bezieht.

Also lim h->unendlich
Dann würde der Ausdruck 1/(r(e)+h) gleich NULL.

Daraus folgt dann die Formel m(s)=( Epot*r(e) )/( gamma*m(e) )
Also 700kg.

Ich glaube das ist es. :D

AtTheDriveIn
2005-01-14, 01:58:47
Studierst du Physik oder wie?


mfg Senior Sanchez

nein. Technische Informatik.

Senior Sanchez
2005-01-14, 02:05:00
Hmm, joar, das wäre auch ne Lösung. Bei den Gravitationsaufgaben ist das immer total eklig mit den Bezugspunkten. Hast du da vllt nen Tipp woran man erkennt wo der Bezugspunkt ist? dachte jetzt hier nämlich, dass der auf der Erde sei.

Ahh, technische Informatik, ich glaube in ne ähnliche richtung will ich auch gehen wenn ich fertig mit der Schule bin: Ingenieur-Informatik.


mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-14, 02:14:37
Hmm, joar, das wäre auch ne Lösung. Bei den Gravitationsaufgaben ist das immer total eklig mit den Bezugspunkten. Hast du da vllt nen Tipp woran man erkennt wo der Bezugspunkt ist? dachte jetzt hier nämlich, dass der auf der Erde sei.

Ahh, technische Informatik, ich glaube in ne ähnliche richtung will ich auch gehen wenn ich fertig mit der Schule bin: Ingenieur-Informatik.


mfg Senior Sanchez

Was genau meinst du mit Bezugspunkt?

naja ich geh erstmal pennen, gute n8. ;)

Senior Sanchez
2005-01-14, 02:35:52
Was genau meinst du mit Bezugspunkt?


Du kannst bei der Gravitation ja unterschiedliche Bezugspunkte haben, also worauf du v.a. Energiebetrachtungen beziehst. Wir haben da entweder mit der Erde oder mit dem Bezugspunkt im Unendlichen gerechnet und aus meiner Sicht war das alles ziemlich verwirrend wann man jetzt welchen Bezugspunkt annimmt.

mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-14, 09:49:17
Das Newtonsche Gravitationsgesetz bezieht sich immer auf die Schwerpunkte zweier Körper.

Senior Sanchez
2005-01-14, 12:05:08
Das ist klar, es geht darum, dass du bei Energiebetrachtungen, zum Beispiel bei der Verschiebungsarbeit den Bezugspunkt verschieden legen kannst. Daraus ergeben sich unterschiedliche Formeln, die demzufolge auch andere Ergebnisse liefern:

für Bezugspunkt auf Oberfläche der Erde:

Delta E(pot) = gamma * m * M *(1/R - 1/r(2) )

für den Bezugspunkt im Unendlichen:

Delta E(pot) = gamma * m * M * (-1/r)


Und manchmal ist für mich halt nicht klar, welche Formel zu nehmen ist.

mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-14, 16:34:37
Das ist klar, es geht darum, dass du bei Energiebetrachtungen, zum Beispiel bei der Verschiebungsarbeit den Bezugspunkt verschieden legen kannst. Daraus ergeben sich unterschiedliche Formeln, die demzufolge auch andere Ergebnisse liefern:

für Bezugspunkt auf Oberfläche der Erde:

Delta E(pot) = gamma * m * M *(1/R - 1/r(2) )

für den Bezugspunkt im Unendlichen:

Delta E(pot) = gamma * m * M * (-1/r)


Und manchmal ist für mich halt nicht klar, welche Formel zu nehmen ist.

mfg Senior Sanchez

Arbeit ist ja das Wegintegral der Kraft. Die Grenzen sind da wo du anfängst und aufhörst.

E(pot) = gamma * m * M *(1/r(1) - 1/r(2) ) ist nur umgeformt, eigentlich steht da: E(pot) = gamma * m * M *(-1/r(2) - -1/r(1) )

Mit ins Unendliche ist ein Sonderfall, weil dann der -1/r2 Term gegen Null geht, also wegfällt.

Senior Sanchez
2005-01-18, 15:22:41
Heute Abiturprüfung Physik LK geschrieben und natürlich kam genau DAS dran. ;D Aber ich denke mal, das ich das gepackt habe :)


mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-18, 16:08:45
Ich hatte heute Mathe Klausur und könnte mir in den Arsch beißen.

Das einfachste Integral nicht aufgelöst bekommen und dann auch noch eine Popo-leichte vollständige Induktion verhauen...

Darf nächstes Semester wohl nochmal ran, argh! ;(

Senior Sanchez
2005-01-18, 16:21:59
Ich durfte auch Integrieren, aber das hab ich eigentlich hinbekommen ;) war aber auch ne leichte integration (Ladung = das Integral über I nach dt)

Vollständige Induktion, wie ich sie liebe *gg* Hatten wir mal in informatik bei theoretischer Informatik und ich habe mich beim Beweisen da echt schwer getan.

Glaubste, dass de es trotzdem gepackt hast?

mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-18, 17:17:28
Ich durfte auch Integrieren, aber das hab ich eigentlich hinbekommen ;) war aber auch ne leichte integration (Ladung = das Integral über I nach dt)

Vollständige Induktion, wie ich sie liebe *gg* Hatten wir mal in informatik bei theoretischer Informatik und ich habe mich beim Beweisen da echt schwer getan.

Glaubste, dass de es trotzdem gepackt hast?

mfg Senior Sanchez

Wenn dann total knapp. Ich rechne aber nicht damit.

Ich habe dieses dämliche Integral zu hause aus dem Kopf in 1min gelöst, aber in der Klausur... wie ich dieses Brett vorm Kopf hasse.

Senior Sanchez
2005-01-18, 17:34:28
Naja, mal Daumen drücken! Sind in der Prüfung eigentlich Tafelwerke oder so zugelassen?
Was mussteste denn integrieren?


mfg Senior Sanchez

AtTheDriveIn
2005-01-19, 14:35:25
Naja, mal Daumen drücken! Sind in der Prüfung eigentlich Tafelwerke oder so zugelassen?
Was mussteste denn integrieren?


mfg Senior Sanchez

Man durfte eine handgeschrieben Formelsammlung mitnehmen. Hab da aber nicht einmal reingeguckt.

Integral von (e^x)*sin(x) in den Grenzen 0-pi

Senior Sanchez
2005-01-19, 15:35:31
Man durfte eine handgeschrieben Formelsammlung mitnehmen. Hab da aber nicht einmal reingeguckt.

Integral von (e^x)*sin(x) in den Grenzen 0-pi


aha, also Produktregel anwenden, eigentlich wirklich nicht schwer, aber ich hab manchmal auch meine probs mit der e-funktion, ich mag sie net so ganz *g*


mfg Senior Sanchez