Hilfe brauche Mathegenie ;)

[=]NuEVO[=]

So haben im Mathe-LK sone Aufgabe bekommen und ich blick da net durch :confused:

Hoffe es kann mir jemand den Lösungsansatz erklären, insbesondere schnall ich nicht, was K(t) sein soll???

Wie soll ich das denn zeichnen???
Das Berechnen sollte kein Problem sein, aber was wird überhaupt verlangt :confused:

Büdde Büdde helft mir :D

http://www.turktec.de/homy1.jpg

PS: vergrößerter Link (http://www.turktec.de/homework_jpg.jpg)

[huha]

K(t) ist eine Funktionenschar, sprich die Ansammlung der Funktionen, welche
ft(x) = e - e^tx sind.
K(t) kann man sich wie ein Array vorstellen, das in jeder Zelle eine solche Funktion gespeichert hat (ach, keine Ahnung, wie ich das erklären soll, es dürfte eigentlich klar sein).

Die Funktionenschar ist eben dafür ganz toll geeignet, um dich dazu zu bringen, die Sache "allgemein" auszurechnen.

-huha

[=]NuEVO[=]

Jep, das mit der Funktionsschar versteh ich........theoretisch kann ich damit jede x-beliebige Funktion mit verändern von t darstellen.

Och kannste net das schnell ausrechnen........büdde

[Sliver21]

Für Mathe kann man diese Seite empfehlen: http://www.emath.de

[huha]

NuEVO[=']Jep, das mit der Funktionsschar versteh ich........theoretisch kann ich damit jede x-beliebige Funktion mit verändern von t darstellen.

Och kannste net das schnell ausrechnen........büdde

Sry, ausrechnen kann ich das leider nicht.
-huha

[=]NuEVO[=]

Nicht können und nicht wollen sind zweierlei :wink:

Nanu.....muss ich mich morgen mal ran setzen. :uponder:

[crusader4]

Hallo,
ich fühle mich an meine längst vergangene Schulzeit erinnert. Mal sehen was hängen geblieben ist.

Vorbemerkung: Werte die du ausrechnest, sind u.U. noch von t abhängig (Nullstelle, Tangenten, etc.).


Also, mal ein paar Ansätze für a):

Nt=Wert für x, bei dem ft(x)=0 - aka Nullstelle
R=ft(0)

Steigung: f'(Nt) bzw. f'(0); Ableitung bilden und Werte einsetzen sollte kein Problem sein

Asymptote: es gibt genau eine; Grenzwert ist hier das Stichwort

Zeichnen dürfte wohl das kleinere Übel sein. t=1 -> f1(x)=e-e^x


zu b):

Hier gilt es eine Geradengleichung aufzustellen (allg: y=mx+n)

m=f'(Nt)
einen Punkt haste schon: A=(Nt,0)
damit kannste n ausrechnen: 0=m*Nt+n -> n=-m*Nt

Bei der Berechnung von n und wenn du weißt was n ist, müßte Dir was an den Geradengleichungen auffallen. Dann kannste S einfach ablesen.

zu c):

Schrittfolge:
Berechnung der Tangenten analog b) im Punkt (0,R)
Berechnung der Normalen - Hinweis: (Anstieg Normale)=-1/(Anstieg Tangente)
Berechnung der Nullstellen von Tangente und Normale.

Länge=|Nullstelle Tangente-Nullstelle Normale|
Beträge auflösen, dann wird es einfacher.
Länge ableiten, 0 setzen und Überprüfung des Extremums mittels 2. Ableitung.

zu d): Integrier die Funktionen gt, y und Kt zwischen u und Nt und dann mußte schauen welche Flächen du wie voneinander subtrahieren mußt um die gewünschte rauszubekommen. Mach Dir dazu am Besten ein Skizze.

Lösen mußte den Kram schon selber, siehe Hinweis zu Hausaufgabenthreads. Aber ich schätze ein paar Denkhilfen sind erlaubt.

Edit: Hab mir die Aufgaben nur wenige Minuten angeschaut, wenn jemand noch Fehler in meiner Argumentationskette findet soll er mich berichtigen.

Grüße, Crusader