gaußscher algorithmus

[Gast]

ich versuch nun schon seit einer halben stunde den gaußschen algorithmus auf die folgenden 3 gleichungen anzuwenden, schafffe es jedoch nicht 2 variablen null werden zu lassen um eine variable auszurechnen vllt weiß jmd vo euch rat

1. gleichung

8a+1b=0
3a+2b+c=2,75
36a+6b+c=3

so, ich hab zu erst die unterste gleichung als 1.EG genommen und die anderen gleichungen mit (-1) multipliziert..damit komm ich später nicht weiter, da sich keine gleichung mit nur 1 variable erstellen lässt

danach hab ich versucht die 1. gleichung als 1.EG zu nehmen und habe dazu die anderen gleichungen mit (-2) multipliziert..kein erfolg

zuletzt hab ich die mittlere gleichung als 1.EG genommen und die anderen beiden gleichungen mit (-3) multipliziert..wieder kein erfolg

nu weiß ich nicht mehr weiter

es gibt au eine webseite die sich damit beschäftigt nur komm ich mit dem programm da nicht klar :/ http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/foyer/projekte/hammproj3/W3/App5/Page1.htm

weiß jmd rat?

[Oliver_G]

Die Dritte mal -(1/4) oder die Zweite mal -(1/2) auf die Erste? Allerdings weiß ich nicht, wie sich es dann mit dem c verhält, da ja bei der Ersten keines vorhanden ist.

[MatrixP]

habs grad ausgerechnet...

die zweite und dritte zuerst nehmen. da das c "herauswerfen".

Dann mit dieser gleichung und der ersten eine weitere variable "rausschmeissen". Somit hast deine eine variable berechnet..

Dann einsetzen und die anderen ausrechnen...


MatrixP

[Oliver_G]

Das würde natürlich auch gehen :D
Aber wie verhält sich das mit der Variable c, wenn man vorgeht wie ich es beschrieben habe?

[MatrixP]

Das würde natürlich auch gehen :D
Aber wie verhält sich das mit der Variable c, wenn man vorgeht wie ich es beschrieben habe?


da bleibt das c drin. Also kein wirklicher Fortschritt im Bezug auf die Lösung der aufgabe ;)

MatrixP

[Gast]

das c ist bei der ersten gleichung ja quasi 0 wenn du also mit -1/4 * nimmst kommt -1/4 c raus und bei -1/2 eben -1/2

das war ja auch mein problem, da ich ja in der 1. gleichung bereits nur zwei variablen habe und ich sie - sofern sie nicht als 1.EG benutzt wird- so umforme, dass dann 3 variablen da stehen

@matrix xp

hab ich das richtig verstanden, dass du die 3. gleichung - die zweite nehmen willst und danach den gaußschen algorithmus anwenden willst also praktisch:



(36a+6b+c-3)-(3a+2b+c-2,75)=33a+4b-5,75=0

und dann:

a b c R
8 1 0 0 <---1. EG
33 4 0 5,75 <---mit (-4) mal nehmen

oder wie meintest du das?

btw ich glaub das müsste klappen, ich rechne es gleich nach

nur das probnlem ist, dass wir die aufgabe haben das mit gauß zu rechnen und der rechenweg von dir (sofern ich ihn richtig verstanden habe) ist leider so eine hybrid lösung

[lilgefo~]

ups..der gast bin ich hab vergessen mich anzumelden :/

[Oliver_G]

ups..der gast bin ich hab vergessen mich anzumelden :/
lol :)

[Oliver_G]

das c ist bei der ersten gleichung ja quasi 0 wenn du also mit -1/4 * nimmst kommt -1/4 c raus und bei -1/2 eben -1/2

Aber x mal 0 = 0 :|

[MatrixP]

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren

wo ist das bei mir nicht der gauß algorithmus?

oops: hier der korrekte link ;)

http://de.wikipedia.org/wiki/Additionsverfahren_%28Mathematik%29

[lilgefo~]

Aber x mal 0 = 0 :|

das ist korrekt

aber beim gaußschen algorithmus ist das ja so:

nehmen wir an ich benutze die 2 gleichung als EG die variable c hat dort den wert 1. nehme ich nu 1 mit -1/4 mal dann kommt -1/4 raus und das muss ich dann ja mit der anderen gleicheung addieren sprich: -1/4+0

naja und das macht -1/4

Hier ncoh mal etwas anschaulicher

a b c R
8 1 0 0 * (-1/4)
3 2 1 2,75 <----1.EG (andere gleichungen mit (-1/4) multiplizieren

jetzt rechnest du 3*(-1/4) + 8..usw. bei c heißt es dann 1*(-1/4)+0

[kazwei]

wenn du generell eine praktischere bzw. schema-f methode anwenden darfst würd ich dir aber eher zum determinanten verfahren raten, ist prinzipiell nicht viel komplizierter als gauß erfordert aber nur grundkenntnisse der multiplikation und subtraktion ;)

[lilgefo~]

(36a+6b+c-3)-(3a+2b+c-2,75)=33a+4b-5,75=0



es muss natürlich 33a+4b-0,25 rauskommen


die variablen haben dann am schluss die werte a=0,25;b=-2;c=6

danke an alle die geholfen haben :)