Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Kann man logisches Denken erlernen bzw. trainieren/üben?
Ist das Möglich? Oder muss einem das quasi mit in die Wiege gelegt worden sein?
Mich würde das mal interessieren.
Vielen Dank
StefanV
2005-07-26, 18:21:27
Ja, sowas kann man auch durch lernen verbessern, wie so ziemlich jede Eigenschaft ;)
Welche Übungen wären denn dafür am besten geeignet?
Hucke
2005-07-26, 18:22:53
Ja, sowas kann man auch durch lernen verbessern, wie so ziemlich jede Eigenschaft ;)
Natürlich nur bis zu einem gewissen Grad. Wie jede andere Eigenschaft auch. Manche Menschen können es einfach nicht so gut wie andere. Dafür haben sie vielleicht wieder völlig andere Stärken.
Kladderadatsch
2005-07-26, 18:23:56
Ja, sowas kann man auch durch lernen verbessern, wie so ziemlich jede Eigenschaft ;)
man kann vielleicht ein logisches schema erlernen, aber doch kein denken. das denkvermögen wird ja wohl noch immer von der intelligenz 'limitiert';)
ps.: in der praxis sieht das wohl so aus, dass man das erlernen kann, wo ein gewisser wiedererkennungswert drin steckt. siehe mathe...
Hucke
2005-07-26, 18:30:56
man kann vielleicht ein logisches schema erlernen, aber doch kein denken. das denkvermögen wird ja wohl noch immer von der intelligenz 'limitiert';)
ps.: in der praxis sieht das wohl so aus, dass man das erlernen kann, wo ein gewisser wiedererkennungswert drin steckt. siehe mathe...
Ein Teil der Problemanalyse ist auch erlenbar. Damit ist man dann nicht so abhängig vom Wiedererkennungswert.
Und als Trainer, die Logiktrainer der PM waren ganz nett. Ich glaub die gibts auch als Sammlung in Heftform.
maximAL
2005-07-26, 18:43:59
Welche Übungen wären denn dafür am besten geeignet?
mathematik.
Kenny1702
2005-07-26, 19:06:26
Was ist denn PM?
Eine Zeitschrift
mathematik.
Gerade Mathe hat ziemlich wenig mit "logischem Denken" zu tun...
Hardwaretoaster
2005-07-26, 19:43:26
naja, bei mathe kommt es auf die Aufgabenstellung an, wenn man nur rechnet, dann natürlich nicht, aber Minimax-Probleme mit realen Bezug (nur das reale Problem wird geschildert, den Rest sucht man sich) haben da schon einen logischen Gehalt.
Zur eigentlcihen Frage:
Ja, man kann das schon trainieren, man wird sein pers. MAximum wohl nicht ganz erreichen können, und auch eine gewisse Limitierung durch die Begabung gibt es, aber trainiern kann man da schon etwas.
Gibt auch so Sammlungen von Knobelaufgaben aus veschiedenen Bereichen, die sind bestimmt dafür auch nicht schlecht.
Gerade Mathe hat ziemlich wenig mit "logischem Denken" zu tun...
Das würde ich nicht sagen, Mathe hat einiges mit logischen Denken zu tun.
Zudem ist es immer sinvoll, mit Zahlen zu hantieren, denn wird man auch im Alltag überall finden, sei es nun bei Rechnungen, Banken uvm.
Vorallem wenn es an die Textaufgaben geht, ist das logische Denken und Textverständniss gefragt.
alkorithmus
2005-07-26, 20:34:36
Das würde ich nicht sagen, Mathe hat einiges mit logischen Denken zu tun.
Zudem ist es immer sinvoll, mit Zahlen zu hantieren, denn wird man auch im Alltag überall finden, sei es nun bei Rechnungen, Banken uvm.
Vorallem wenn es an die Textaufgaben geht, ist das logische Denken und Textverständniss gefragt.
ich bin immer noch der meinung das mathe nichts mit logischen denken zu tun hat..
man kann noch so schlau sein aber mathe ist eine sache die man entweder begreifen tut oder nicht.
in kleinster weise hat es sicher auch was mit logik zu tun wie bei allem anderen auch.
nur glaube ich ist es ein fach das man einfach verstehen muss.
maximAL
2005-07-26, 20:39:17
man kann noch so schlau sein aber mathe ist eine sache die man entweder begreifen tut oder nicht.
ich glaube, das hat dann eher etwas damit zu tun, dass deine fähigkeit logisch zu denken...nunja, ähem...
aber zugegebenerweise ist mathe dafür nicht ideal, da man für die meissten sachen auch erstmal ne menge grundlagenwissen benötigt.
Vicious
2005-07-26, 20:47:12
Vielleicht sollte man sich erst einmal auf eine einheitliche Definition von 'Logik' einigen...
Was bedeutet der Spruch: "is doch logisch" ?
Ich würde unter Logik "Holmes'schen Spürsinn" (im übertragenen Sinn) verstehen. Man hat ein Problem, Hinweise und kann diese zu einer Lösung kombinieren.
Das ist sicherlich allgemein gehalten, denn es lässt sich auf viele Gebiete anwenden...auch auf die Mathematik.
Erlernbar ist sie in meinen Augen nur, wenn man den kreativen Aspekt bei völlig unbekannten Problemem aus der Definition streicht.
Denn man kann nicht jedes neue Problem mit Kombinationen von bereits bekannten Lösungsstrategien überwinden.
Der PM Logik Trainer ist gut, wenn man genau solche "Aufgaben" später noch einmal in kürzerer Zeit lösen will...
alkorithmus
2005-07-26, 20:47:39
ich glaube, das hat dann eher etwas damit zu tun, dass deine fähigkeit logisch zu denken...nunja, ähem...
aber zugegebenerweise ist mathe dafür nicht ideal, da man für die meissten sachen auch erstmal ne menge grundlagenwissen benötigt.
oh..danke, ich trage meine haare gerne offen
ich bin immer noch der meinung das mathe nichts mit logischen denken zu tun hat..
man kann noch so schlau sein aber mathe ist eine sache die man entweder begreifen tut oder nicht.
in kleinster weise hat es sicher auch was mit logik zu tun wie bei allem anderen auch.
nur glaube ich ist es ein fach das man einfach verstehen muss.
nun, Mathe ist einerseits ein gutes Beispiel, andererseits ein schlechtes Beispiel. Es kommt ganz darauf an was man gerade betrachtet...
Rainer
maximAL
2005-07-26, 20:51:27
oh..danke, ich trage meine haare gerne offen
dann lies doch das hier, vielleicht sagt dir das eher zu:
http://images-eu.amazon.com/images/P/3935025599.03.LZZZZZZZ.jpg
wenn du das schnallst - glückwunsch, dann darfst du dich offiziell "logik-gott" nennen.
alkorithmus
2005-07-26, 20:53:50
hast du was gegen mich? :|
maximAL
2005-07-26, 20:55:12
normalerweise nehmen nur insider dieses buch als bedrohung war.
du bist nicht zufällig an der TU dresden immatrikuliert? :|
alkorithmus
2005-07-26, 20:57:33
muss ich dort gewesen sein um das buch zu kennen?
nein, ich war noch nie in der gegend..
Hucke
2005-07-26, 22:24:15
Mathematik hat sehr viel mit Logik zu tun. Nur setzt höhere Mathematik auch ne große Menge an abstraktem Denken voraus. Das ist normalerweise nichts für den durchschnittlichen Menschen. Wie sagte ein Mathematiker einst so schön, es ist von großem Vorteil, wenn man Mathematik in einer nicht bekannten Sprache studiert. So läßt man sich nicht von den Begriffen verwirren.
Mathematiker haben nämlich die unangenehme Eigenschaft, daß die Begriffe aus dem reellen Leben nehmen, diese an irgendwelche bizarre Sacherverhalte drantackern und dann behaupten normale Menschen würden eh nichts verstehen. :D
Henrik
2005-07-26, 23:05:36
Dazu gibt's einen guten Sternartikel, ist afaik aber schon nicht mehr die aktuelle Ausgabe.
Evtl. kann ich in den nächsten Tagen mal ein Fazit schreiben, aber vor dem Wochenende wird das wohl nix..
ich glaube, das hat dann eher etwas damit zu tun, dass deine fähigkeit logisch zu denken...nunja, ähem...Wenn man unter "Logik" ganz normal den "Holmesschen Spürsinn" versteht, dann ist Mathe (ebenso wie Programmierung) sehr ungeeignet.
Die logischsten Menschen in meiner Bekanntschaft stehen mit Mathe auf Kriegsfuß.
schimmi
2005-07-27, 02:33:39
dann lies doch das hier, vielleicht sagt dir das eher zu:
http://images-eu.amazon.com/images/P/3935025599.03.LZZZZZZZ.jpg
wenn du das schnallst - glückwunsch, dann darfst du dich offiziell "logik-gott" nennen.
Argh neiin, nicht DIESES Buch http://www.forum-3dcenter.de/vbulletin/images/3dc/smilies/common/sad.gif
*Hass*
Was bitte hat Logisches Denken mit diesem Buch zu tun?
normalerweise nehmen nur insider dieses buch als bedrohung war.
du bist nicht zufällig an der TU dresden immatrikuliert? http://www.forum-3dcenter.de/vbulletin/images/3dc/smilies/common/cwm13.gif
Hölldobler, auch liebevoll "YAK" genannt, hat dieses "Werk" wohl an seiner Heimatuni verbrochen und gleich mal mit nach Dresden gekarrt und zur Pflichtlektüre erklärt (machen wohl alle Profs mit ihren Publikationen so). Insofern ist die Schwarte wohl auch den Inflern ausserhalb von Dresden ein Begriff. Eine Bedrohung ist das Teil aber in jedem Fall und dem Unbedarften als eine Art "Anleitung zur Erlernung/Verfeinerung logischen Denkens" absolut nicht zu empfehlen. Logik erlernt man nicht durch ein dediziertes Fach.
Spasstiger
2005-07-27, 07:45:27
Mal eine kleine Aufgabe vom ersten Übungsblatt zu den Übungen zur "höheren Mathematik" aus meinem ersten Semester:
Pfarrer Anselm trifft seinen Kollegen Benedikt und berichtet von einer Taufe dreier Personen. Pfarrer Benedikt erkundigt sich nach dem Alter der Täuflinge.
Anselm: "Ihr Alter multipliziert ergibt 2450, und die Summe stimmt mit Deinem Alter überein."
Nach einiger Zeit treffen sich beide wieder.
Benedikt:"Mit Deinen Angaben ist die Aufgabe nicht lösbar."
Anselm: "Richtig! Ich vergaß zu erwähnen, dass der Älteste junger als der Erzbischof ist."
Benedikt: "Aha, nun ist alles klar!"
Bestimmen Sie das Alter der Täuflinge, des Pfarrers Benedikt und des Erzbischofs.
Die Aufgabe ist selbstverständlich (eindeutig) lösbar und zum Lösen hilft ein wenig logisches Denken. Eigentlich ist aber nur reine Mathematik.
Puh ....
A*B*C = 2450
A+B+C = D
A < C < D
B < C < D
Das habe ich daraus abgeleitet, weiter komme ich nicht.
Braucht man dafür etwa theologisches Wissen?
Gibst du uns einen Tipp?
Äh, das muss so sein ...
A*B*C = 2450
A+B+C = D
A < C < E
B < C < E
Vicious
2005-07-27, 15:05:05
Was mich an dieser Aufgabe immer wieder amüsiert ist dieser Haken :
"Richtig! Ich vergaß zu erwähnen, dass der Älteste junger als der Erzbischof ist."
P.S. Ich komm auf 7, 14, 25...dementsprechend ist der Pfarrer 46 und der Erzbischof älter als 30...
Spasstiger
2005-07-27, 16:40:33
Interessant, dass die Aufgabe noch nicht gelöst wurde.
Eins vorweg: Man rechnet immer mit ganzen Zahlen.
Man macht zunächst eine Primfaktorzerlegung von 2450:
2450 = 2 * 5 * 5 * 7 *7
Aus diesen Faktoren lassen sich nun die drei gesuchten Faktoren (Alter der Täuflinge) bestimmen.
Such wir zunächst mal Möglichkeiten für das Alter für den ältesten Täufling, das sich mit den Primfaktoren bilden lässt.
25 = 5*5 (2,7,7 bleiben als Primfaktoren zur Bildung weiterer Faktoren übrig)
35 = 5*7 (2,5,7 bleiben übrig)
49 = 7*7 (2,5,5 bleiben übrig)
50 = 2*5*5 (7,7 bleiben übrig)
70 = 2*5*7 (5,7 bleiben übrig)
98 = 2*7*7 (5,5 bleiben übrig)
Weitere Möglichkeiten für den Ältesten gibt es offensichtlich nicht (die nächste Möglichkeit 5*5*7=175 ist offenbar ein zu hohes Alter für einen Menschen).
Damit bilden wir damit mögliche Kombinationen für die Alter der drei Täuflinge und rechnen gleich die Summe davon aus (als ersten Summanden schreibe ich immer den Ältesten hin nach den Ergebnisse von oben und rechne mit den übrigen Primfaktoren Möglichkeiten für das Alter der anderen beiden Täuflinge aus).
25 + 14 + 7 = 46
35 + 10 + 7 = 52
35 + 14 + 5 = 54
35 + 35 + 2 = 72
49 + 10 + 5 = 64
49 + 25 + 2 = 76
50 + 7 + 7 = 64
50 + 49 + 0 = 99
70 + 7 + 5 = 82
70 + 35 + 0 = 105
98 + 5 + 5 = 108
98 + 25 + 0 = 123
Nun kommt der eigentliche Knackpunkt an der Aufgabe. Man weiß, dass die Summe dem Alter des Pfarrers Benedikt entspricht. Man sieht, dass es genau zwei Kombinationen gibt, bei denen die gleiche Summe rauskommt. Bei allen anderen Kombinationen kommt jeweils eine andere Summe raus. Da der Priester sein Alter natürlich kennt, müsste er ja jetzt schon die richtige Kombination rausfinden können, es sei denn, eine der Kombinationen mit der gleichen Summe ist richtig.
Diese beiden Kombinationen schreibe ich nochmal hin:
49 + 10 + 5 = 64
50 + 7 + 7 = 64
Da der Erzbischhof also älter ist als der älteste Täufling, muss der Älteste 49 sein und der Erzbischhof 50. Wäre der Erzbischhof älter als 50, so wäre die Aufgabe nicht eindeutig lösbar, da dann für den Ältesten 49 und 50 in Frage kommen. 49 oder jünger kann der Erzbischhof natürlich auch nicht sein, dass es dann keinen Ältesten mehr gibt, der jünger als der Erzbischhof ist.
Die richtigen Lösungen sind also:
Täufling 1 = 49
Täufling 2 = 10
Täufling 3 = 5
Erzbischof = 50
Pfarrer Benedikt = 64
Alle Angaben ohne Gewähr.
EDIT: Fehler korrigiert.
EDIT2: Lösungen auf Richtigkeit geprüft (sind richtig).
sei laut
2005-07-27, 17:04:00
@Spasstiger: Ist der Erzbischof deiner Meinung nach jetzt 49 oder 59? Denn ersteres geht nicht, der Erzbischof ist älter als der älteste Täufling.
"Richtig! Ich vergaß zu erwähnen, dass der Älteste junger als der Erzbischof ist."
Und noch eine Frage. Warum ausgerechnet Primzahlen? Ich hatte bisher nur Oberstufenmathematik und da erscheint mir das nicht ganz so schlüssig.
Spasstiger
2005-07-27, 17:17:18
@Spasstiger: Ist der Erzbischof deiner Meinung nach jetzt 49 oder 59? Denn ersteres geht nicht, der Erzbischof ist älter als der älteste Täufling.
"Richtig! Ich vergaß zu erwähnen, dass der Älteste junger als der Erzbischof ist."
Und noch eine Frage. Warum ausgerechnet Primzahlen? Ich hatte bisher nur Oberstufenmathematik und da erscheint mir das nicht ganz so schlüssig.
Ups, da hatte zum Glück das "Alle Angaben ohne Gewähr" seine Berechtigung. Einmal Tippfehler und einmal Denkfehler, da Aufgabe nicht nochmal gelesen.
Werds gleich korrigieren. EDIT: Aufgabe korrigiert.
Wir mussten die Aufgabe übrigens auch mit unserem Abiwissen lösen (was ja auch problemlos geht), da wir zu diesem Zeitpunkt erst zwei Vorlesungen zur höheren Mathematik hatten.
Primzahlen nimmt man, weil das die kleinsten möglichen Teiler einer Zahl sind. Daraus lassen sich dann alle weiteren Teiler der Zahl bilden.
2450 zerlegt man folgendermaßen:
durch 2 teilbar, neue Zahl 2450/2 = 1225, nicht durch 2 teilbar, nicht durch 3 teilbar, durch 5 teilbar, neue Zahl 1225/5 = 245, durch 5 teilbar, neue Zahl 245/5 = 49, nicht durch 5 teilbar, durch 7 teilbar, neue Zahl 49/7 = 7, nicht weiter zerlegbar.
Die Primfaktoren sind also 2,5,5,7,7.
Vicious
2005-07-27, 20:06:58
Hmmm, diese Lösung ist interessant...ich bin leider falsch an die Aufgabe herangegangen...
Mein Fehler : Ich bin von einer 3 Person ausgegangen, die die Aufgabe löst...nicht von dem Pfarrer...dadurch ergab sich der Punkt nicht, dass der Pfarrer sein Alter kennt :biggrin:
P.S. Die Zerlegung in die Faktoren ergab sich bei mir analog...meine Einschränkung erfolgte aber darüber, dass das Mindestalter eines Erzbischofs bei 30 liegt...
maximAL
2005-07-27, 20:17:03
Hölldobler, auch liebevoll "YAK" genannt
also YAK ist mir neu, ich kenn nur höllendoppler :biggrin:
schimmi
2005-07-27, 21:52:17
also YAK ist mir neu, ich kenn nur höllendoppler :biggrin:
YAK = langhaariges Zotteltier :D
Nehme mal an du bist auch in DD und erfreust dich wie ich an Inf :-/
sry 4 OT.
Also trainieren kann man das sicher. Zumindest bis zu einem gewissen Grad hilft die Aussagenlogik dabei ;)
maximAL
2005-07-27, 22:54:10
Nehme mal an du bist auch in DD und erfreust dich wie ich an Inf :-/
ja. will aber nächstes semester zur konkurrenz überlaufen :uup:
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