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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wie war das nochmal mit gleichförmig und geradlinig?


Gast
2005-09-01, 17:29:21
Gleichförmige Bewegungen werden in der Physik als Bewegungen definiert, die eine konstante Geschwindigkeit haben.

Was war dann nochmal die geradlinige Bewegung? :redface:

patrese993
2005-09-01, 17:32:32
gleichförmig heißt nur konstante Geschwindigkeit.
geradlinig heißt Bewegung entlang einer Gerade, also ohne Richtungsänderungen.
es gibt auch noch gleichmäßig beschleunigte, zB freier Fall ohne Luftreibung und noch so einige mehr *g*

Gast
2005-09-01, 17:47:40
Ich Idiot verwechsle immer die Bewegungsformen mit den Bewegungsarten. :redface:

Gast
2005-09-01, 18:17:08
Ok, dann würde mich noch etwas interessieren. Wie bekommt man bei diesem Diagramm den Weg heraus, den der Körper insgesamt zurücklegt (also Aufgabe c)?

http://img202.imageshack.us/img202/1658/dsc000071gf.th.jpg (http://img202.imageshack.us/my.php?image=dsc000071gf.jpg)

(Auf der Y-Achse ist die Geschwindigkeit in m/s abgetragen - jeweils in 5er-Schritten.)

Die Beschleunigungswerte habe ich ja schon in Aufgabe b berechnet, daher dachte ich an die Rechnung s = a/2 * t² (abgeleitet von der Formel der Beschleunigung a = s/t²).

Beschleunigungswerte:

Part I: 0,083 m/s²
Part II: keine Beschleunigung (a = 0)
Part III: 0,055 m/s²
Part IV: keine Beschleunigung (a = 0)
Part V: -0,138 m/s² (negative Beschleunigung)

Jetzt müsste ich nur noch die Werte einsetzen, aber irgendwo ist ein Denkfehler. So kriege ich nämlich für den ersten Teil eine Strecke von 1345 Metern raus und für die den dritten Teil eine Strecke von 891 Metern. Das kann aber kaum sein, weil die Geschwindigkeit im dritten Teil anfängt bei 15 m/s und steigt auf 25 m/s. Im ersten Teil wird in der selben Zeit (3 Minuten) aber von 0 auf 15 m/s beschleunigt. Daher ist es logisch, dass in Part III eine größere Strecke zurückgelegt wird, was bei meiner Rechnung aber nicht der Fall ist.

Teil II und IV sind ja ganz einfach, weil eine gleichförmige Bewegung vorliegt. Da rechnet man beispielsweise in Part II 15 m/s * 3,6, erhält 54 km/h, teilt durch 60, kriegt 0,9 km/min, multipliziert mit 3 und erhält eine Strecke von 2.7 km.

Bei den (negativen) Beschleunigungen scheine ich aber einen Fehler zu machen. ;(

Spasstiger
2005-09-01, 19:09:10
Die Strecke ist das Integral der Geschwindigkeit bzw. in Schaubildern die Fläche zwischen Geschwindigkeitskurve und x-Achse. Du teilst einfach die Fläche in Dreiecke und Rechtecke auf und kannst diese dann leicht berechnen.

Übrigens ist jede nicht-geradlinige Bewegung auch eine beschleunigte Bewegung. Die Geschwindigkeit (im Englischen velocity) ist nämlich ein Vektor mit einem Betrag (= absolute Geschwindigkeit, im Englischen speed) und einer Richtung.
Und Beschleunigung ist definiert als Änderung der Geschwindigkeit, also des Geschwindigkeitsvektors (korrekter: Beschleunigung = Summe der Ableitungen der einzelnen Komponenten der Geschwindigkeits-Vektorfunktion).
Eine Änderung der absoluten Geschwindigkeit ist eine Tangentialbeschleunigung.
Eine Änderung der Geschwindigkeitsrichtung ist eine Radialbeschleunigung.
Jede nicht-geradlinige Bewegung hat also eine Radialbeschleunigung (bestes Beispiel: Kreisbewegung).

EDIT: Ergänzung: Gleichförmige Bewegung heißt, dass die Tangentialbeschleunigung gleich null ist, eine Radialbeschleunigung darf aber durchaus vorhanden sein. Bei Wikipedia wird gleichförmige Bewegung folgendermaßen definiert:
"Eine gleichförmigen Bewegungen ist eine Bewegung, welche durch eine vom Betrage her gleichbleibende Geschwindigkeit gekennzeichnet ist."

Falsch wäre es zu sagen, dass gleichförmige Bewegung für keine Beschleunigung steht!

Gast
2005-09-02, 08:34:22
Ok, dann würde mich noch etwas interessieren. Wie bekommt man bei diesem Diagramm den Weg heraus, den der Körper insgesamt zurücklegt (also Aufgabe c)?

http://img202.imageshack.us/img202/1658/dsc000071gf.th.jpg (http://img202.imageshack.us/my.php?image=dsc000071gf.jpg)

(Auf der Y-Achse ist die Geschwindigkeit in m/s abgetragen - jeweils in 5er-Schritten.)

Die Beschleunigungswerte habe ich ja schon in Aufgabe b berechnet, daher dachte ich an die Rechnung s = a/2 * t² (abgeleitet von der Formel der Beschleunigung a = s/t²).

Beschleunigungswerte:

Part I: 0,083 m/s²
Part II: keine Beschleunigung (a = 0)
Part III: 0,055 m/s²
Part IV: keine Beschleunigung (a = 0)
Part V: -0,138 m/s² (negative Beschleunigung)

Jetzt müsste ich nur noch die Werte einsetzen, aber irgendwo ist ein Denkfehler. So kriege ich nämlich für den ersten Teil eine Strecke von 1345 Metern raus und für die den dritten Teil eine Strecke von 891 Metern. Das kann aber kaum sein, weil die Geschwindigkeit im dritten Teil anfängt bei 15 m/s und steigt auf 25 m/s. Im ersten Teil wird in der selben Zeit (3 Minuten) aber von 0 auf 15 m/s beschleunigt. Daher ist es logisch, dass in Part III eine größere Strecke zurückgelegt wird, was bei meiner Rechnung aber nicht der Fall ist.

Teil II und IV sind ja ganz einfach, weil eine gleichförmige Bewegung vorliegt. Da rechnet man beispielsweise in Part II 15 m/s * 3,6, erhält 54 km/h, teilt durch 60, kriegt 0,9 km/min, multipliziert mit 3 und erhält eine Strecke von 2.7 km.

Bei den (negativen) Beschleunigungen scheine ich aber einen Fehler zu machen. ;(

wurde dir jetzt eigentlich geholfen?

wie weit bist du mit differntial- & integralrechnung?

was du bei den rechnungen nicht vergessen darfst: du hast nur die vereinfachte bewegungsgleichung aufgeschrieben, da fehlt noch anfangsbeschleunigung, anfangsgeschwindigkeit und anfangsweg. im ersten teilstück sind alle drei 0 und du bekommst deine vereinfachte gleichung, aber ab Teilstück zwei hast du alle drei werte mit drin.
wenn du das für die teilstücke 2-5 berücksichtigst, dann kannst du ganz einfach stur rechnen auch mit der negativen beschleunigung hast du dann keine probleme.
ansonsten kannst du auch die negative beschleunigung positive machen und die strecke 5 quasi rückwärts rechnen;)

Gast
2005-09-02, 08:39:24
ergänzung die vollständige spezielle gleichung für deinen fall(geradlinigen):

s(t)=1/2a*t²+v0*t+s0

Spasstiger
2005-09-03, 09:45:49
ergänzung die vollständige spezielle gleichung für deinen fall(geradlinigen):

s(t)=1/2a*t²+v0*t+s0

Warum denn so kompliziert?

Ich habe den einzig sinnvollen Lösungsweg schon genannt:

Die Strecke ist das Integral der Geschwindigkeit bzw. in Schaubildern die Fläche zwischen Geschwindigkeitskurve und x-Achse. Du teilst einfach die Fläche in Dreiecke und Rechtecke auf und kannst diese dann leicht berechnen.

Kurz durchgerechnet:
3s*15m/s*1/2+3s*15m/s+3s*15m/s+3s*10m/s*1/2+3s*25m/s+3s*25m/s*1/2
=22,5m+45m+45m+15m+75m+37,5m=240m

EDIT: Ist die Zeitachse in Minuten angegeben? Wenn ja, dann muss man das Ergebniss mit 60 multiplizieren, also 60*240m = 14,4km.