Brauch Hilfe bei Mathe

[Chronicle]

Hoi

Kann mir einer die formel für einen Wert (sagen wir Z) = x mit steigendem Exponenten von 0 -63 sagen?
Also Z= x^0 + x^1 + x^2 .... +x^62 + x^63

MEine Lehrerin meinte da gibs ne Formel für und ich bin echt zu faul alles auszurechnen.
Kennt die einer von euch?

[BoM]

a^b = c
Basis^exponent = potenz



sowas?

[Stax]

http://www.werkstatt-buseck.de/formel.JPG

wobei n dann = 63 wäre in deinem Beispiel. (Und i=0)

[NiCoSt]

ich glaub er meint einfach nur ne andere schreibweise....

das wäre sowas was Stax gepostet hat, mittels des summenzeichen ...

[Plutos]

Also wenn du Z ausrechnen willst, für ein gegebenes x (also im Prinzip das ausrechnen willst, was stax hingeschrieben hat), dann kommt raus (für Exponenten von 0 bis 63):

Z = (1-x^64)/(1-x)

Wenn du wissen willst, warum, google nach "geometrische Reihe" und "Partialsummenfolge" (oder hör Höhere Mathematik 2, dann kannst du es beweisen :))

Edit: für x=2 kommt z.B. 18446744073709551615 raus :smile:

[NiCoSt]

"meine lehrerin"

er geht in die schule, er meint sicher nur diese schreibweise

[chroni @ friend]

Also wenn du Z ausrechnen willst, für ein gegebenes x (also im Prinzip das ausrechnen willst, was stax hingeschrieben hat), dann kommt raus (für Exponenten von 0 bis 63):

Z = (1-x^64)/(1-x)

Wenn du wissen willst, warum, google nach "geometrische Reihe" und "Partialsummenfolge" (oder hör Höhere Mathematik 2, dann kannst du es beweisen :))

Edit: für x=2 kommt z.B. 18446744073709551615 raus :smile:

müsste so sein danke. ich schreib aber einfach mal die aufgabe rein ^^

Da ist nen bild mit nem schachbrett (also 64 felder)

So da is so nen typ der einen belohnen will und der kerl sagt dann:
Der Kluge mann erbat sich für das erste Feld eines schachbretts ein Reiskorn, für das zweite 2 Reiskörner, für das dritte 4 Reiskörner und für das dritte 8 usw.
Für jedes Feld also stets die doppelte Anzahl an Körner wie für das vorhergehende.
Der Mann bejahte und wusste nicht worauf er sich eingelassen hatte.

So in etwa ist die aufgabe.

[Plutos]

Mei, wie wenn ichs gewusst hätte, dass ichs ausgerechnet mit x=2 mal spaßeshalber ausrechnen könnte ;)

btw, müsste nicht so sein. Ist definitiv so.

[chroni]

wenn ich das mit 2^3 mache kommt am ende 7 raus mit der formel

[chroni]

kann man doch auch einfach 2^63 * 2 - 1

wenn nachm binärsystem geht

[Spasstiger]

kann man doch auch einfach 2^63 * 2 - 1

wenn nachm binärsystem geht

Dann kannst auch gleich 2^64-1 schreiben ;).
Ergibt sich auch direkt aus der korrekten Formel von Unu.

Ganz allgemein gilt halt:
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage868/img23.png
Zweite Zeile, linke Spalte.

[Chronicle]

aja stimmt sry da hatte ich nen kleinen logikfehler^^

auf jedenfall danke an alle die geholfen haben!!!111einseinself