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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Monotonie und Krümmungsverhalten rechnerisch bestimmen


Abraxaς
2005-09-12, 19:36:47
Brauche mal kurz ne mathematische Auffrischung und zwar wollte ich wissen wie ich das Monotonie und Krümmungsverhalten rechnerisch bestimmen kann?

f(x)=-0,05x^4 + 1,2x^2+2

f '(x)=-0,2x^3+2,4x

f ''(x)=0,6x^2+2,4

(0/2)<-Minimum , (3,2/9,2)<-Maximum , (-3,2/9,2)<-Maximum

Wie bestimme ich jetzt Monotonie und Krümmungsverhalten ohne vom Graphen abzulesen?

Eigentlich ist er doch zwischen (-3,2/9,2) und (0/2) fallend,sowie zwischen (0/2) und (3,2/9,2) steigend und an Hand der Wendestellen müsste sich das Krümmungsverhalten ablesen lassen oder nicht?

Dankeschön Deli

NiCoSt
2005-09-12, 19:43:59
monotonie:


einen wert vor dem 1. extrempunkt nehemn...also z.b. -1, gucken ob der wert in der muttifunktion kleiner oder größer ist als der x-wert des extrempunktes--> dementsprechend monotonie bestimmen.

Kümmungsverhalten:

steht im tafelwerk, bin zu faul nachzugucken.... aber es ging glaube ich über die 2. ableitung, wenn >0 oder < 0 dann eben konkav oder konvex oder so...sry ;) bin schon raus auf dem stoff

Abraxaς
2005-09-12, 20:10:25
hmm,die Krümmungswechsel liegen doch theoretisch vor,nach & zwischen den Werten von f''(x)=0 oder nicht?

Also:

-0,6x^2+2,4 =0
-0,6x^2 =-2,4
0,6x^2 =2,4

x=2 & x=-2


f ''(-3)=10.8

f ''(3)=10.8

->folglich Graph von f(x) zwischen x=-2 und x=2 rechtsgekrümmt oder nicht?