ganz kurze mathefrage

[WBM]

bin grad etwas doof:

x²y³-2xy²-x²y²-6xy³=0

wie fang ich da nochmal an, ist ja nur eine gleichung mit 2 unbekannten, also unendlich viele lösungen.
bitte nicht komplett rechnen, nur sagen, wie ich da jetzt anfangen muss... das reicht schon :)

[pt3]

Auf eine Seite alle x und auf die andere alle y-Werte bringen.

[WBM]

Auf eine Seite alle x und auf die andere alle y-Werte bringen.
ging dat nich auch mit gauss oder so?

mit rüberbringen hab ich versucht, da muss ich dann aber x=0 ausschließen, da ich dadurch teile... wenn man in die gleichung so einsetzt, ist x=0 aber doch eine lösung? ich hab grad echt ein brett vorm kopf.

[Senior Sanchez]

ging dat nich auch mit gauss oder so?

mit rüberbringen hab ich versucht, da muss ich dann aber x=0 ausschließen, da ich dadurch teile... wenn man in die gleichung so einsetzt, ist x=0 aber doch eine lösung? ich hab grad echt ein brett vorm kopf.

Was ist denn überhaupt die Aufgabe? Du hast ne Gleichung hingeschrieben und mehr nicht.

Btw, wegen Division durch 0, an der Stelle macht man dann ne Fallunterscheidung.

[WBM]

Was ist denn überhaupt die Aufgabe? Du hast ne Gleichung hingeschrieben und mehr nicht.

Btw, wegen Division durch 0, an der Stelle macht man dann ne Fallunterscheidung.
aufgabe:

alle paare reeller zahlen finden, die die gleichung simultan lösen.

[Freakazoid]

Mathematik 9. Klasse, heute: das "Gaußsche Eliminationsverfahren"

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren

Vielleicht hilft das ja.

[WBM]

Mathematik 9. Klasse, heute: das "Gaußsche Eliminationsverfahren"

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren

Vielleicht hilft das ja.
jo nur wie schreibich dat innen gauss, weil wir ja im beispiel bei wiki a1x² o.ä. haben, hier haben wir aber ja a1x²y² o.ä.
hoffe jemand versteht, was ich meine :)
wie ich das so in die "normalform" des gauss bring

[Senior Sanchez]

Also ich habe es so gemacht:

x²y³-2xy²-x²y²-6xy³=0

jetzt den größten gemeinsamen Teiler ausklammern: xy²

--> xy² (xy - 2 - x - 6y) = 0

--> Fallunterscheidung: Ein Produkt ist 0, wenn einer seiner Faktoren 0 ist:

1. Fall xy² = 0
--> x=0, y € R
--> x € R, y = 0

2. Fall xy - 2 - x - 6y = 0
--> y(x-6) - 2 - x = 0
umgestellt für den Fall das x != 6 ist

y = (2 + x) / (x-6)

Daraus kannste dir jetzt nen paar Beispiele basteln oder das allgemein gültige Formel nehmen.

[WBM]

Also ich habe es so gemacht:

x²y³-2xy²-x²y²-6xy³=0

jetzt den größten gemeinsamen Teiler ausklammern: xy²

--> xy² (xy - 2 - x - 6y) = 0

--> Fallunterscheidung: Ein Produkt ist 0, wenn einer seiner Faktoren 0 ist:

1. Fall xy² = 0
--> x=0, y € R
--> x € R, y = 0

2. Fall xy - 2 - x - 6y = 0
--> y(x-6) - 2 - x = 0
umgestellt für den Fall das x != 6 ist

y = (2 + x) / (x-6)

Daraus kannste dir jetzt nen paar Beispiele basteln oder das allgemein gültige Formel nehmen.
okay das hab ich auch soweit mal gemacht, aber da schließe ich ja auch wieder entweder x=6 oder (wenn man bei dir im letzten schritt y ausklammert) y=1 aus.
ich kann in unsere ursprüngliche aufgabe aber doch auch x=6 einsetzen und es wird trotzdem null?
irgendwo is echt gerade das brett genagelt.

bevor ich hier gefragt hatte, hatte ich das folgendermaßen gemacht, bin mir aber unsicher, wo da mein fehler ist (da ist 100pro einer):

x²y³-2xy²-x²y²-6xy³=0

dann ausklammern:
(x²-6x)y³ +(-2x-x²)y² = 0

durch y² teilen (ich glaube da irgendwo liegt mein fehler?):

(x²-6x)y +(-2x-x²) = 0
bei y!=0

y= - (-2x-x²) / (x²-6x)
für x!=0 oder x!=6

[Spasstiger]

Daraus kannste dir jetzt nen paar Beispiele basteln oder das allgemein gültige Formel nehmen.

Besser zweiteres, sonst hat das nicht mehr viel mit Mathematik zu tun.

ich kann in unsere ursprüngliche aufgabe aber doch auch x=6 einsetzen und es wird trotzdem null?

Den Fall x=6 hat man schon dadurch behandelt, dass man y=0 und x € R als Lösung hat. Denn wenn man x=6 setzt, so kann dazu nur y=0 passen.

[WBM]

Besser zweiteres, sonst hat das nicht mehr viel mit Mathematik zu tun.



Den Fall x=6 hat man schon dadurch behandelt, dass man y=0 und x € R als Lösung hat. Denn wenn man x=6 setzt, so kann dazu nur y=0 passen.
thx... :)

btw. was ist an meiner oben geposteten rechnung falsch? das durch y² teilen?

[Spasstiger]

thx... :)

btw. was ist an meiner oben geposteten rechnung falsch? das durch y² teilen?

War soweit alles richtig was du gemacht hast, nur durch das Teilen durch y² unterschlägst du die Lösung y=0 (mit x € R). Außerdem kannst du noch x ausklammern, wodurch sich die Lösung x=0 (mit y € R) ergibt.