Hilfe bei Integralberechnung

[boxleitnerb]

Ich komm einfach nicht weiter:
Ich soll die Stammfunktion von f(x) = 1/((x+1)*x) berechnen.
Ich weiß, dass ich den Term in 1/(x+1) und 1/x zerlegen und dann partiell integrieren muss, aber das wird so schnell so kompliziert dass ich es nicht hinbekomme.
Vor allem: Wie wähle ich mit der Regel für die partielle Integration u' und v geschickt aus? Also welcher Faktor im Integrand wird u' und welcher v?
Denn wenn man es falsch auswählt wirds ewig kompliziert oder es kommt einfach 0=0 raus.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

[sei laut]

Ich habs einfach umgeformt und dann ist das integrieren ein Kinderspiel.


f(x)=1/x²+x -> x²+x+f(x)=1 -> x²+x-1=f(x)


Allerdings bin ich kein Mathecrack, weiß also nicht, ob das so richtig ist.

[Stone2001]

Ich habs einfach umgeformt und dann ist das integrieren ein Kinderspiel.


f(x)=1/x²+x -> x²+x+f(x)=1 -> x²+x-1=f(x)


Allerdings bin ich kein Mathecrack, weiß also nicht, ob das so richtig ist.
Könntest du mir bitte mal erklären, wie du den ersten Schritt hinbekommen hast?
Ich denke man muß mit x²+x multiplizieren und dann bekomme ich aber f(x)*x² + f(x)*x = 1 = f(x) * (x²+x) != x²*x+f(x)!

Die Addtion von dir dürfte zu nichts führen.

So schwer finde ich das Integral nicht, ich hab nur nicht leider alle Stammfunktionen im Kopf um es zu lösen. Aber die Stammfunktionen von 1/x und 1/(x+1) dürften was mit tan und log zu tun haben. (Könnte mich da aber auch irren, hab sein 3.5 Jahren kein Mathe mehr)

[boxleitnerb]

Danke für eure Tipps. Habs jetzt hinbekommen, man muss erst ne Partialbruchzerlegung machen und dann die Summanden einzeln integrieren.

[sei laut]

@stone2001: Ich hab ebenfalls mutlipliziert... allerdings hatte ich die Klammer vergessen.