Mathe: Frage zu Ableitungen (kein Hausaufgabenthread)

[1337Gast]

Hi, ich hab 2 Fragen zu Ableitungen:

1. Frage:
Die Ableitung von Wurzel(x) ist ja 1/2*Wurzel(x) ... Wenn ich jetzt aber die vierte Wurzel von x ableite, wie sieht dann die Ableitung aus?
entweder:
3.Wurzel(x) -> 1/3*Wurzel(x)
oder:
3.Wurzel(x) -> 1/2*3.Wurzel(x)
?

2. Frage:
Die Produktregel funzt ja folgendermassen:
y=a*b
y'=a'*b+a*b'

Wie ist das jetzt aber, wenn ich 3 Faktoren habe?

[redfalcon]

2. Frage:
Die Produktregel funzt ja folgendermassen:
y=a*b
y'=a'*b+a*b'

Wie ist das jetzt aber, wenn ich 3 Faktoren habe?

y=a*b*c
y'=a'*b*c + a*b'*c + a*b*c'


Zur ersten Frage:
Die 4 Wurzel aus x ist ja x^1/4. Das Abgeleitet ergibt dann
y=4 Wurzel aus x
y'=1/4x^(-3/4)

[Kenny1702]

Hi, ich hab 2 Fragen zu Ableitungen:

1. Frage:
Die Ableitung von Wurzel(x) ist ja 1/2*Wurzel(x) ...
Sie ist 1/2*Wurzel(x)^(-1)

Ansonsten hat redfalcon ja schon alles gesagt.

[mf_2]

Sie ist 1/2*Wurzel(x)^(-1)

Ansonsten hat redfalcon ja schon alles gesagt.
Nein, sie ist 1/2*Wurzel(x)^(-0.5)

[Kenny1702]

Nein, sie ist 1/2*Wurzel(x)^(-0.5)
Denk einfach nochmal darüber nach und stimm mir zu:).

[redfalcon]

Denk einfach nochmal darüber nach und stimm mir zu:).

Nee, Ableitung von x^1/2 ist 1/2 x^(-0.5)
Da: 0.5-1=(-0.5)

Die Wurzel aus x ist ja nix anderes als die zweite Wurzel aus x. :)

[Plutos]

Beides falsch, wobei Kenny's richtiger ist ;-)

Wenn dann musst du aber schreiben 1/(2*Wurzel(x)) oder (1/2)*Wurzel(x)^(-1).
So wie du es geschrieben hast, ist nicht klar, ob Wurzel(x) jetzt im Zähler oder im Nenner steht (bzw. ob Wurzel(x)^(-1) im Nenner oder Zähler steht).

Edit @ Redfalcon: was hat Kenny denn geschrieben :confused: ist doch dasselbe wie bei dir. Oder meinst du jetzt den anderen Post?

[redfalcon]

Edit @ Redfalcon: was hat Kenny denn geschrieben :confused: ist doch dasselbe wie bei dir. Oder meinst du jetzt den anderen Post?

Bezog sich darauf, dass mf_2s Ableitung richtig war.

Ich mein es so:
http://img395.imageshack.us/img395/5738/sqrt3ll.jpg

[mf_2]

Bezog sich darauf, dass mf_2s Ableitung richtig war.

Ich mein es so:
http://img395.imageshack.us/img395/5738/sqrt3ll.jpg
Das mein ich doch auch! :wink:

[redfalcon]

Das mein ich doch auch! :wink:

Hab ich ja auch nur bestätigt ;)

[BBB]

Hiermit kann man übrigens ganz einfach Formeln schreiben:

http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/mimetex.cgi?f(x)=\sqrt{(x)}\\f'(x)=\frac{1}{2}x^{-(\frac{1}{2})}

http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/mimetex.cgi?f(x)=\sqrt{(x)}\\f'(x)=\frac{1}{2}x^{-(\frac{1}{2})}