Physikaufgabe

[AtTheDriveIn]

Hallo, ich bereite mich gerade auf eine Physik Klausur vor und rechne deswegen ein paar Aufgaben. Doch bei dieser hier komm ich nicht weiter.

Ein Känguruh bewegt sich mit vielen Sprüngen von 6m Weite und einer maximalen Höhe von 1,5m vorwärts. Berechnen sie die horizontale Laufgeschwindigkeit.[Hinweis: sin 2a=sin a*cos a]

Die Aufgabe habe ich sofort gelöst wenn ich annehme, dass das Viech möglichst effizient springt ->mit 45° Winkel, aber ich weiß nicht ob ich den Winkel annehmen darf oder nicht.

[Stone2001]

OK, meine letzte Physik Klausur liegt schon etwas zurück, aber ich würde mir über die Steighöhe die Sprungdauer berechnen und dann mit der Sprungdauer und die Sprungweite die Anfangsgeschwindigkeit.

EDIT: Ich komme auf eine Anfangsgeschwindigkeit von 7.7 m/s bzw. eine horizontale Geschwindigkeit von 5.45 m/s, bei einem Sprungwinkel von fast 45°.
Was mich jetzt allerdings noch etwas verwundert, ist das ich die Hilfestellung nicht gebraucht habe.

[pancho]

Ich hab die selben Ergebnisse, und die Verwirrung, *hust* äähhh Hilfe hab ich auch nicht gebraucht. Zumal diese in meiner Erinnerung auch noch falsch ist: Doppelwinkelformel für sin(2a) = 2sin(a)*cos(a).

[AtTheDriveIn]

Zumal diese in meiner Erinnerung auch noch falsch ist: Doppelwinkelformel für sin(2a) = 2sin(a)*cos(a).

Ja, stimmt. Hab ich falsch abgeschrieben :redface:

[AtTheDriveIn]

Ich habs durch ewiges probieren jetzt auch raus bekommen. Allerdings auch ohne den Hinweis...

Mich wundert nur, das man ohne Winkel und Anfangsgeschwindigkeit, also nur mit der Steighöhe die Wurfzeit ausrechnen kann.

Das hab ich noch nicht so ganz durchschaut, erklärt mir das mal einer?

[Stone2001]

Ich habs durch ewiges probieren jetzt auch raus bekommen. Allerdings auch ohne den Hinweis...

Mich wundert nur, das man ohne Winkel und Anfangsgeschwindigkeit, also nur mit der Steighöhe die Wurfzeit ausrechnen kann.

Das hab ich noch nicht so ganz durchschaut, erklärt mir das mal einer?
Die ganze Herleitung habe ich jetzt nicht mehr im Kopf... . Wenn man aber die entsprechenden Formeln im Kopf hat, ist das recht einfach. ;)
Also, wir hatten eine Formel für die Steighöhe und für die Steigzeit. (also beim senkrechten Wurf nach oben)

Steighöhe = Anfangsgeschwindigkeit² / (2 * Erdbeschleunigung)
Steigzeit = Anfangsgeschwindigkeit / Erdbeschleunigung

Mit Hilfe dieser Formeln kann man zuerst die Anfangsgeschwindigkeit und dann die Steigzeit ausrechnen. Die gesamt Wurfzeit ist dann 2 * Steigzeit.

Mit Hilfe der Wurfzeit und v = s/t, kann man sich dann die horizontale Geschwindigkeit ausrechnen. Damit wäre die Aufgabe gelöst.

[AtTheDriveIn]

Die ganze Herleitung habe ich jetzt nicht mehr im Kopf... . Wenn man aber die entsprechenden Formeln im Kopf hat, ist das recht einfach. ;)
Also, wir hatten eine Formel für die Steighöhe und für die Steigzeit. (also beim senkrechten Wurf nach oben)

Steighöhe = Anfangsgeschwindigkeit² / (2 * Erdbeschleunigung)
Steigzeit = Anfangsgeschwindigkeit / Erdbeschleunigung

Mit Hilfe dieser Formeln kann man zuerst die Anfangsgeschwindigkeit und dann die Steigzeit ausrechnen. Die gesamt Wurfzeit ist dann 2 * Steigzeit.

Mit Hilfe der Wurfzeit und v = s/t, kann man sich dann die horizontale Geschwindigkeit ausrechnen. Damit wäre die Aufgabe gelöst.

Mathematisch hab ichs sogar hergeleitet bekommen.

v*sinus(alpha)*t-0.5*g*t²=Steighöhe nach t auflösen.

Allerdings kapier ich das physikalisch nicht. ;)
Wenn ich etwas mit beliebiger Geschwindigkeit unter einem beliebigen Winkel wegschmeiße, ist die Wurfzeit doch auch davon abhängig oder nicht, oder wie?

[pancho]

Also ich habs so gemacht:

Die Bahnkurve ist eine Parabel. Sie ergibt sich aus der überlagerten Bewegung in x- und y-Richtung. x: unbeschleunigt, vx0, y: mit g beschleunigt, Anfangsgeschwindigkeit vy0. Im Scheitel der Parabel ist vy = 0 und y =1,5m. Ab hier in y-Richtung freier Fall. Also y=1/2 g t². Hier sind noch 6/2=3 Meter zurückzulegen. Die ausgerechnete Zeit ist folglich die halbe Flugzeit. Jetz klar?

[Stone2001]

Mathematisch hab ichs sogar hergeleitet bekommen.

v*sinus(alpha)*t-0.5*g*t²=Steighöhe nach t auflösen.

Allerdings kapier ich das physikalisch nicht. ;)
Wenn ich etwas mit beliebiger Geschwindigkeit unter einem beliebigen Winkel wegschmeiße, ist die Wurfzeit doch auch davon abhängig oder nicht, oder wie?
Natürlich ist es vom Winkel abhängig! Der Winkel brauche ich für die Aufteilung meiner Geschwindikeit in X und Y-Richtung.
Wenn du X und Y Geschwindikeiten hast, kannst du dein schiefen Wurf in zwei unabhänige Bewegungen zerlegen, einmal einen senkrechten Wurf nach oben (bzw. Y-Richtung) und einmal einen geradlinige Bewegung nach rechts (bzw. in X-Richtung).

Bei deiner Formel oben, wird v mit sin(alpha) multipliziert, dadurch hast du nur noch den Anteil von v der in y-Richtung zeigt. Der Rest ist im Prinzip nihts anderes als eine verzögerte Bewegung.

[Plutos]

Mathematisch hab ichs sogar hergeleitet bekommen.

v*sinus(alpha)*t-0.5*g*t²=Steighöhe nach t auflösen.

Allerdings kapier ich das physikalisch nicht. ;)
Wenn ich etwas mit beliebiger Geschwindigkeit unter einem beliebigen Winkel wegschmeiße, ist die Wurfzeit doch auch davon abhängig oder nicht, oder wie?

Also ich weiß nicht, ob ich dein Problem jetzt richtig verstanden habe, aber:
Fall A, das Känguruh springt 6m weit und dabei maximal 1,5m hoch
Fall B, das Känguruh springt nur 1,5m nach oben, aber 0m nach vorne - also einfach nur nach oben

Die Zeit, die das Känguruh in der Luft ist, ist in beiden Fällen identisch. Sie wäre es auch, wenn das Känguruh 1,5m hoch und 1000m nach vorne springen würde.

[pancho]

Also ich weiß nicht, ob ich dein Problem jetzt richtig verstanden habe, aber:
Fall A, das Känguruh springt 6m weit und dabei maximal 1,5m hoch
Fall B, das Känguruh springt nur 1,5m nach oben, aber 0m nach vorne - also einfach nur nach oben

Die Zeit, die das Känguruh in der Luft ist, ist in beiden Fällen identisch. Sie wäre es auch, wenn das Känguruh 1,5m hoch und 1000m nach vorne springen würde.
Genau so ist es. Wenn man ausgerechnet hat, wie lange das K. in der Luft ist, kann man auch die Geschwindigkeit ausrechnen, weil v=x/t. Der Winkel ist weder angegeben, noch benötigt.

[AtTheDriveIn]

ok ok soweit alles klar.
Gleich die Nächste hinterher. :D

Ein Auto kann mit maximal a=-4m/s² bremsen. Bei Nebel ist eine Sichtweite von 30m. Wie schnell darf der Fahrer maximal fahren, wenn er innerhalb der Sichtweite zum stehen kommen muß und eine Reaktionszeit von 0,5sec hat.

Ich komme die Reaktionszeit nicht eingerechnet.

[pancho]

Ansatz:

x=tr*v0 + (v²-v0²)/2a

Weg = Weg vor der Bremsung + Weg beim Bremsen
aus x=v*t und v²-v0² = 2ax
v0 ist gesucht, v=0^=stehen
=>quadriatische Gleichung, lösen, gut. v0 = 13,6m/s

[AtTheDriveIn]

Ansatz:

x=tr*v0 + (v²-v0²)/2a

Weg = Weg vor der Bremsung + Weg beim Bremsen
aus x=v*t und v²-v0² = 2ax
v0 ist gesucht, v=0^=stehen
=>quadriatische Gleichung, lösen, gut. v0 = 13,6m/s

Das ist mir nicht klar.


Ich komm auf x=tr*v0+0,5*a(t-t0)²

[pancho]

wäre im prinzip ja richtig, nur leider hast du keine zeit, sondern nur weg und geschwindigkeit.

falls du die formel v²-v0²=2ax nicht kennst, kannst sie dir einfach herleiten (und merken, braucht man immer mal wieder):

v=at+v0 nach t auflösen und in x=0.5*at²+v0*t einsetzen.

Oder:

a=dv/dt = dv/ds*ds/dt =dv/ds *v
=>a(s)*ds = v*dv
=>beide seiten integrieren, einmal von s0 bis s und v0 bis v und schon :ueye: steht das selbe da.

[AtTheDriveIn]

wäre im prinzip ja richtig, nur leider hast du keine zeit, sondern nur weg und geschwindigkeit.

falls du die formel v²-v0²=2ax nicht kennst, kannst sie dir einfach herleiten (und merken, braucht man immer mal wieder):

v=at+v0 nach t auflösen und in x=0.5*at²+v0*t einsetzen.

Oder:

a=dv/dt = dv/ds*ds/dt =dv/ds *v
=>a(s)*ds = v*dv
=>beide seiten integrieren, einmal von s0 bis s und v0 bis v und schon :ueye: steht das selbe da.

Danke für den Tipp, hab sie mir jetzt mal hergeleitet. Diese dämliche Kinematik, soviele Formeln und nochmehr Aufgabenstellungen, da verliert man total den Überblick