Punktmenge Gaußsche Ebene

[AtTheDriveIn]

http://home.edvsz.fh-osnabrueck.de/~std10926/gauss.jpg

Kann mir einer sagen warum der Kreis um den Punkt (-1;1j) gezogen wurde? Der Radius ist mir klar, aber warum dann dort? Kann ich nicht jeden beliebigen Punkt nehmen der die Bedingung (x+1)²+y²<4 erfüllt?

[Krisz]

Der Kreis enthält ja gerade alle Punkte, für die das gilt.
Allerdings denke ich, dass er eigentlich um den Punkt (-1/0) gehen müsste...aber vielleicht steh ich auch grad aufm Schlauch...

[AtTheDriveIn]

Der Kreis enthält ja gerade alle Punkte, für die das gilt.


Wenn ich den Kreis auf 0;0 setzten würden, dann wäre (0+1)²+0² auch Kleiner 4, also warum nicht dahin?

Wir stehen bestimmt beide auf dem Schlauch... ;)

[tatarus]

Ist zwar bei mir schon eine Weile her, aber ich hätte den Kreis auch um (-1/0) gezeichnet. Ist ja sehr einfach aus der Kreisformel (x+1)^2+y^2<4 ersichtlich. Das beschreibt einen Kreis mit dem Radius 2, dessen x-Wert um 1 nach links geschoben wird.

[Krisz]

Nicht der Kreismittelpunkt, sondern ALLE Punkte im Inneren sollen die Gleichung erfüllen.

[AtTheDriveIn]

Nicht der Kreismittelpunkt, sondern ALLE Punkte im Inneren sollen die Gleichung erfüllen.

Ja ok, aber 0,9;0 erfüllt die Gleichung auch, müßte also drin sein. Ich denke mal die Zeichnung ist falsch und der Kreis müßte um -1,0 gezogen werden.

[RLZ]

|z| = Wurzel((Re(z))^2 + (Im(z))^2) = Abstand vom Ursprung
|z+1| = Wurzel((Re(z)+1)^2 + (Im(z))^2) = Abstand vom Punkt (-1;0)
|z+1| < r <=> Punkte deren Abstand vom Punkt (-1,0) kleiner als r ist


Macht doch nicht alles komplizierter als es sein muss ;)

[AtTheDriveIn]

Habe eine weitere Frage zu den komplexen Zahlen.

Eine Wurzel n-ten Grades hat ja n Ergebnisse. Wenn ich jetzt mehrere Wurzeln addiere, was kommt dann raus wenn ich alle Vielfachheiten berücksichtige?

Bsp: w=Wurzel(1+j)+3.Wurzel(2+2j)

Wieviele Ergebnisse hab ich dann?