Mathe-Programm für krasse mehrdimensionale Analysis

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Ich habe in den letzten Tagen zehn Seiten A4-Papier mit Kugelschreiber vollgekritzelt mit diversen Problemen in der Richtung, und so langsam habe ich die Faxen dicke. Ich kann das im Prinzip, es geht alles irgendwie, aber es ist sehr sehr mühsam, und wehe man macht mal irgendwo einen kleinen Fehler.

Also. Nehmen wir mal eine dreidimensionale Funktion der Form:
f(c,t,s):=Sigma von i=0 bis n (a_i - si² - ti - c)²
a_i sind Konstanten, und gelten für den Zweck der weiteren Rechnung erstmal als unbekannt.
Von dieser Funktion suche ich die Extrema.

Nächster Schritt sind dann drei Ableitungen, nämlich nach t,s und c. Zwecks Kurvendiskussion setzt man diese Ableitungen Null. Bis dahin ist das alles noch kein großes Problem.

Nun hat man ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten, was ja ganz passend ist, aber der Rest ist wirklich ganz enorme Arbeit.

Gibt es ein Programm das solche Arbeiten erledigen kann?

Die Extrema von f(c,t):=Sigma von i=0 bis n (a_i - ti - c)² zu finden war noch kurz und schmerzlos.
Die oben angegebene Funktion trieb mich schon halb in den Wahnsinn. Ich bin gerade damit fertig geworden, aber es hat insgesamt bestimmt 10 Stunden gedauert (ich brauchte mehrere Anläufe, weil ich immer wieder in Zwischenschritten Fehler machte).

Das nächste Projekt wären die Extrema von f(c,t,s,r):=Sigma von i=0 bis n (a_i - ri³ - si² - ti - c)²
Darauf habe ich nun schon garkeinen Bock mehr. Dafür bräuchte ich sicher eine Woche Zeit, 2 Kugelschreiberminen und 10 Blatt DIN-A3-Papier.


Zur Not kann ich zu Demonstrationszwecken mal die erste Seite meiner Zettelwirtschaft einscannen, ich hoffe nur dass es auch so klar ist, welche Transformationen das Programm ausführen können muss.
http://img43.imageshack.us/img43/7053/mathebombe9dn.th.png (http://img43.imageshack.us/my.php?image=mathebombe9dn.png)

Korrektur: Streiche "Sigma von n=0 bis i", setze "Sigma von i=0 bis n" :hammer:

[Zool]

Zum analytischen Lösen solcher Aufgaben empfehlen sich die Standardprogramme Maple oder Mathematica.

Numerisch geht es mit denen auch, man kann auch z.B. Matlab verwenden.

Im Freewarebereich wäre gnuplot eine Alternative

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Zum analytischen Lösen solcher Aufgaben empfehlen sich die Standardprogramme Maple oder Mathematica.Ich hatte befürchtet dass du das sagen würdest :usweet:
Ich kenne die Namen, aber ich habe im Moment nicht mal einen Plan wo man die Dinger kaufen kann, geschweige denn was sie kosten.

Die richtig interessante Frage wäre: können diese Programme die Aufgabe überhaupt lösen?
Also so dass am Ende da steht:
s= ... (mehrere Lösungen in s)
t= ... (in Abhängigkeit von s)
c= ... (in Abhängigkeit von s und/oder t)

Ansonsten dürfen da nur noch n und die Reihensummen über a_i, a_i*i und a_i*i² drinstehen (so sieht meine Lösung nämlich auch aus).

Wäre geil wenn das mal jemand für mich ausprobieren könnte.Numerisch geht es mit denen auch, man kann auch z.B. Matlab verwenden.

Im Freewarebereich wäre gnuplot eine AlternativeNumerisch ist ganz schlecht.

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So, hier mal Futter für die Graphologen. Ein schön kompakt beschriebenes A4-Blatt, mit dem Anfang eines meiner Anläufe auf das oben beschriebene mathematische Problem. Die Lösung fehlt, passte nicht mehr drauf. Ist aber auch egal, denn es ist so weit ich weiß genau ein Fehler auf dem Blatt, wodurch die ganze Arbeit für die Katz' war. Wer den Fehler findet wird vielleicht verstehen warum mir das so wenig Spaß macht.

http://img43.imageshack.us/img43/7053/mathebombe9dn.th.png (http://img43.imageshack.us/my.php?image=mathebombe9dn.png)

Thanks to Imageshack.us (http://imageshack.us/index.php) for free image hosting.

[Gast]

Ich empfehle MathCad.

SEHR viel intuitiver zu bedienen als Maple oder Mathematica, und kann genauso viel.

Gruss

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Ich empfehle MathCad.

SEHR viel intuitiver zu bedienen als Maple oder Mathematica, und kann genauso viel.

GrussHrmmmm. 1200$! Das kann doch nicht dein Ernst sein!
Und der Name lässt übles über die Zielsetzung des Programms erahnen. In der Beschreibung steht immerhin:
"Calculate, model, and visualize your ideas
Mathcad provides hundreds of operators and built-in functions for solving technical problems. Use Mathcad to perform numeric calculations or to find symbolic solutions. It automatically tracks and converts units and operates on scalars, vectors, and matrices."
Von da (http://www.mathcad.com/products/mathcad13/default.asp)

Aber gut, tun wir mal so als würde Geld keine Rolle spielen. Hähä.

Hast du Mathcad?
Kannst du ausprobieren ob Mathcad diese Aufgabe "symbolisch" lösen kann?
Wenn nein kann ich es nämlich nicht gebrauchen.

[Capt.Kerk]

Derive6 ist auch noch ein klasse Programm und sehr einfach zu bedienen.

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Derive6 ist auch noch ein klasse Programm und sehr einfach zu bedienen.Das sieht doch mal interessant aus =)

[klutob]

Mupad (http://www.mupad.de/components+M5d637b1e38d.html)
Die ersten 30 Tage frei, danach sind als Student 80€ zu berappen.

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Mupad (http://www.mupad.de/components+M5d637b1e38d.html)
Die ersten 30 Tage frei, danach sind als Student 80€ zu berappen.Ungeeignet.

[Plutos]

Wir haben Maple für 35€ über die Uni bzw. das Rechenzentrum gekriegt. Hab woanders aber auch ne Studenten-Version für 189€ gesehen :|

Aber wenn man damit umgehen kann, kann Maple eigentlich alles.

[Wuzel]

Ich nehme immer Maxima -> http://maxima.sourceforge.net/
Nutze es unter Linux, weiss jetzt nicht ob der windows part ähnlich gut ist :D

[DocEW]

Also ich hab gerade mal geguckt: Matlab kann generell auch symbolisch arbeiten. Beispiel:
syms x y
y= sin(x); dy = diff(y,'x')
y=exp(2*x); dy = diff(y)
Ausgabe:
dy =

cos(x)


dy =

2*exp(2*x)

[Pinoccio]

Also ich hab gerade mal geguckt: Matlab kann generell auch symbolisch arbeiten.Matrix Laboratory mag soetwas können, aber ich vermute mal, nciht so umfangreich.
Ich selber habe mit Maple* (über die Uni) ganz gute Erfahrungen gemacht, was Symbolische Rechnungen angeht (sowas suchst du ja). Mathematica soll auch sehr gut sein.
Wenn ich nachher Bock habe, werde ich mal sehen, was Maple aus deinen Angaben macht.

mfg Sebastian

* ebay, 3 Cent ^^ (http://cgi.ebay.de/Apple-Mac-software-on-3-5-floppy-MS-Works-Maple_W0QQitemZ5856181806QQcategoryZ189QQssPageNameZWD2VQQrdZ1QQcmdZViewItem)

[DocEW]

Maple ist vielleicht besser geeignet, kann sein. Ich dachte nur ich teste es mal, falls er günstig... äh... Zugriff auf Matlab hat. ;)

[Clara Z]

Vielleicht können wir hier auch die Lösung diskutieren!? Na jedenfalls habe ich das Ganz mal in Mathcad eingegeben und bin auf ein Ergebnis gestoßen...

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Das sieht doch vielversprechend aus.
Das Programm macht einige Dinge anders als ich das machen würde, so in Bezug auf Ausmultiplizieren vs Faktorisieren und Zusammenfassung von Termen, aber die Form ist auf jeden Fall die richtige.

Ich bin jetzt schon ziemlich müde und werde heute nicht mehr überprüfen ob die Lösung äquivalent zu meiner ist, aber ich denke mal sie wird es schon sein.

Genau sowas suche ich!

Dennoch übersteigt der Preis für Mathcad einfach zu deutlich meine Vorstellungen. 325$ für ein Upgrade von einer älteren Version (die ich nicht habe), 1200$ für die Vollversion, und dabei dreht sich wohl ein Großteil der Funktionalität des Programms um die Visualisierung von Graphen, die ich nie brauchen werde.


Ich werde mir morgen früh mal Maxima ansehen. Das sieht so aus als könnte es passen, und der Preis ist natürlich unschlagbar. Ich werd's mal mit der Version dritten Grades füttern, und wenn es das hinkriegt, bin ich erstmal wunschlos glücklich.

Wenn mir Pinoccio einen Mac schenkt, biete ich evtl auch auf die Auktion. Obwohl ... selbst ohne Mac ... frische Leerdisketten für BIOS-Updates im Haus zu haben ist nie verkehrt.