An die Stochastik-Freunde

[Craig]

Hänge mal wieder bei einigen Aufgaben vom Verständnis, obwohl ich Lösungen vor mir habe, doch diese nur das Ergebnis aufzeigen.


Erfahrungen zeigen, dass bei Flugzeugen 15% der Passagiere, die einen Sitzplatz gebucht haben, nicht zum Abflug erscheinen.Wie viele Buchungen sind nöstig, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% einen solchen Kandidaten trifft?

mhh...wie komme ich nun von den Prozenterten auf eine tatsächliche Zahl? Muss ich doch mit Bernoulli machen,oder?


Ne andere Aufgabe die nicht verstehe:
Auf einem Terminmal stehen drei Passagiere, die sich nicht kennen. Im Flieger sind noch 10 Sitzplätze. Sie verteilen sich auf einen dreier und den Rest einer Sitzplätze.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mind 2 Passagiere Plätze zugewiesen bekommen, die nebeneinander sind...


Nun wie kann ich da die Anzahl der Möglichkeiten bekommen, ohne alle Möglichkeiten langsatmig aufschreiben zu müssen? Muss doch irgendne schnellere Möglichkeit geben.

Danke vorab!

[twodoublethree]

Zur Zweiten:

Du hast dann praktisch am Anfang 3/10 Warscheinlichkeit dafür, dass ein Passagier in die 3er Reihe geht, beim zweiten dann noch 2/9, beim dritten dann noch 1/8

addiert hast du dann 6/720 oder 1/120 Warscheinlichkeit dass Alle 3 nebeneinander sitzen, und das ist in 3! Kombinationen möglich, also hast schonmal 1/20 Warscheinlichkeit dass alle drei nebeneinander sitzen.

Dann noch den Fall, dass zwei nebeneinander sitzen, da ist die Warscheinlichkeit für den ersten in der 3-er Reihe zu sein auch wieder 3/10, für den zweiten dann 2/9 und der dritte, der ja einzeln sitzt, hat dann 7/8 warscheinlichkeit, nicht bei den anderen zu sein.
Somit also eine Gesamtwarscheinlichkeit von:
42/720 oder 21/360. Dafür dürfte es auch... hmm, ich glaube auch 3! Kombinationen geben, also hättest dann eine Warscheinlichkeit von 126/360.

Insgesamt, wenn du die Warscheinlichkeiten addierst, hättest du dann 126/360 + 1/20 = 40%, scheint mir jetzt aber bisschen hoch und bin mir auch garnicht sicher ob das so richtig ist....

Hab Mathe nur GK und Stochastik haben wir erst seit paar Wochen, also verlaß dich nicht unbedingt auf mich*g*

Edit:
Hab mir zur ersten noch was überlegt.
Und zwar hat man eine Warscheinlichkeit von 85%=0.85, dass man so einen Kandidaten nicht erwischt.
Bei zwei Versuchen hat meine eine 0,85*0,85=0,7225 Warscheinlichkeit, dass man so jemanden nicht erwischt.Jetzt muss man nur rausfinden, wieviel Versuche man benötigt, um mit nur einer 2%igen Warscheinlichkeit so jemanden nicht zu finden.
das müsste dann so gelöst werden denke ich:
0,85^x=0,02
also, x= log0,02/log0,85
dann kriegst du x=24,0712 raus
d.h. du brauchst 25 Versuche um mit einer 98%igen Warscheinlichkeit einen Gast zu erwischen, der dann doch nicht mitfliegt.

[_Funkiwi_]

die 2. kann ich bestätigen. hab ich gerade überschaut und sollte stimmen..