Grundlage der Informatik Fragen

[Tommes]

Moin,

wir verzweifeln gerade an folgender Aufgabe:

Um eine Dezimalzahl mit drei Stellen nach dem Komma noch exakt darstellen zu können, benötigen Sie wie viele binärstellen nach dem Komma?

WIr haben nun die LÖsungen 10 (für 999) oder 12 (für drei mal 9). Und was ist richtig?

[Imperator Katarn]

Moin,

wir verzweifeln gerade an folgender Aufgabe:

Um eine Dezimalzahl mit drei Stellen nach dem Komma noch exakt darstellen zu können, benötigen Sie wie viele Stellen nach dem Komma?

WIr haben nun die LÖsungen 10 (für 999) oder 12 (für drei mal 9). Und was ist richtig?versteh ich nicht so ganz. Um eine Dezimalzahl mit 3 Nachkommastellen exakt darzustellen, braucht man 3 Nachkommastellen.
Oder geht es um die Darstellung der Zahl als Binärzahl? Dann ist, wenn die Dezimalzahl beliebig sein soll, die Zahl der benötigten Nachkommastellen unbegrenzt, weil unter den Dezimalzahlen mit 3 Nachkommastellen welche sind, die sich nicht mit endlichen vielen Binärnachkommastellen darstellen lassen.

Beispiel:
(0.5)_10 = (0.1)_2
(0.25)_10 = (0.01)_2
(0.125)_10 = (0.0001)_2
(0.75)_10 = (0.11)_2
(0.9)_10 = (0.1110...)_2

[Tommes]

Ja es soll heißen Binärstellen nach dem Komma :)

Wir dachten halt, das 999 somit die höchste Nachkommazahl mit 3 Stellen sein kann und dafür braucht man 10bit. Und wenn man jede Stelle einzalen darstellen will 12 bit, also 3x4Bit

[Tommes]

Achja und dann noch eine Aufgabe:

Der Intel Pentium 4 hat eine sog. Quad Pumped BUS mit 100Mhz der pro Taktziklus vier 64BitDatenpakete nacheinander überträgt. Wie viele byte/s werden übertragen?

Da haben wir im Moment: 3200000000 byte/s aber das erscheint uns ein wenig viel :)

[FragMaztah]

64/8 * 400 * 10^6 = 3200000000 byte/s ~ 3,05 gb/s

Eure Rechnung passt also.

[Matrix316]

3.2 GB - das stimmt.

[Tommes]

Alles klar danke :) Und die erste Aufgabe?

[Kryp7on]

na, int(ld(1000))+1=10 Stellen natürlich.


Gegenfrage: Wie stellst du denn 41 da?!

als 110 und 001 oder als 101001 :wink:

[mofa84]

versteh ich nicht so ganz. Um eine Dezimalzahl mit 3 Nachkommastellen exakt darzustellen, braucht man 3 Nachkommastellen.
Oder geht es um die Darstellung der Zahl als Binärzahl? Dann ist, wenn die Dezimalzahl beliebig sein soll, die Zahl der benötigten Nachkommastellen unbegrenzt, weil unter den Dezimalzahlen mit 3 Nachkommastellen welche sind, die sich nicht mit endlichen vielen Binärnachkommastellen darstellen lassen.

Beispiel:
(0.5)_10 = (0.1)_2
(0.25)_10 = (0.01)_2
(0.125)_10 = (0.0001)_2
(0.75)_10 = (0.11)_2
(0.9)_10 = (0.1110...)_2So ist es. Das Aufgabenblatt kannste deinem Lehrer gleich wieder zerknüllt an den Kopf werfen.

[Trueffelschwein]

1.) Zahlen werden in der Informatik immer im Binärsystem dargestellt und nicht im Dezimalsystem. Es wird immer die ganze Zahl umgewandelt und nicht nur eine Ziffer. Die Lösung wäre also 10.

2.) Du rechnest 100.000.000 * 4 * 64 / 8 = 3,2GB/s auf 1.000er Basis. Ein KB besteht aber eigentlich nicht aus 1.000 Bytes, sondern aus 1.024 Bytes. Bei der Übertragungsrate wird jedoch immer auf 1.000 Basis gerechnet. DDR400 heißt also PC3200 für 3200MB/s. In diesem Beispiel hast du also eine Übertragungsrate von 3,2GB/s, kannst aber in einer Sekunde nur ca. 2,98GB transportieren. Die offizielle Maßeinheit für die Bandbreite ist übrigens Bit/s, wobei hier auf 1.000er Basis gerechnet wird, während alle Angaben über den Speicherverbrauch in Byte angegeben werden und zwar auf 1024er Basis.

[mofa84]

1.) Zahlen werden in der Informatik immer im Binärsystem dargestellt und nicht im Dezimalsystem. Es wird immer die ganze Zahl umgewandelt und nicht nur eine Ziffer. Die Lösung wäre also 10.Du willst jetzt aber nicht ernsthaft behaupten du hättest Ahnung von Gleitkommazahlen?!


0,999 hat dummerweiße nicht viel mit 999 zu tun, es sind nämlich 999/1000.
Und 1/1000 lässt sich binär nur schlecht darstellen.


EDIT: bevor ich hier noch länger rumsülze: http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

[pancho]

Ein KB besteht aber eigentlich nicht aus 1.000 Bytes, sondern aus 1.024 Bytes.
Schau doch mal ins Technologieforum ;)

[zeckensack]

Ein KB besteht aber eigentlich nicht aus 1.000 Bytes, sondern aus 1.024 Bytes.Könnten wir uns diesen Blödsinn bitte mal endlich abgewöhnen? Du verwirrst nicht nur dich selbst, sondern auch noch Tommes, der sich diesen Unfug hoffentlich noch nicht angeeignet hat.

Eigentlich gibt es seit spätestens 1999 standardisierte eindeutige Bezeichnungen, und dieses Wischiwaschi sollte so langsam mal aus den Köpfen verschwinden. Lesen, Marsch (http://de.wikipedia.org/wiki/Binärpräfixe#IEC-Pr.C3.A4fixe).

[Tommes]

Hmm gut dann war also beides richtig (3.2GB und 10) :) Mal gucken, auf was für Probleme ich/wir noch stoßen.

[Tommes]

Hier wäre noch eine:

a) Wie hoch ist die mittlere Operationszeit in µSec für einen Befehl, wenn der Rechner 1200 MIPS hat?

b) Wie groß ist die Taktfrequenz, für o.g. Rechner, wenn er im Mittel 2 Takte pro Befehl benötigt?

Unsere Lösungen:

a) 1200 MSec
b) 2400 MhZ

[mofa84]

Hmm gut dann war also beides richtig (3.2GB und 10) :) Mal gucken, auf was für Probleme ich/wir noch stoßen.nein, die 10 ist nicht richtig. Steht doch dran.

[Tommes]

Hmm jetzt bin ich verwirrt :-/ Was ist denn die Lösung der Frage? Und warum?

[Korrom]

Die Lösung der Frage ist unendlich viele, denn wie Mofa schon erwähnt hat, gibt es Dezimalzahlen mit drei Nachkommastellen, die nicht mit einer endlichen Zahl von binären Nachkommastellen darstellbar sind.

[Imperator Katarn]

Ja es soll heißen Binärstellen nach dem Komma :)

Wir dachten halt, das 999 somit die höchste Nachkommazahl mit 3 Stellen sein kann und dafür braucht man 10bit. Und wenn man jede Stelle einzalen darstellen will 12 bit, also 3x4Bitin beiden Fällen verwendest du ein Hilfsformat, das zwar mit binären Ziffern arbeitet, aber eben nicht die Darstellung der Dezimalzahl als Binärzahl ist.

Im ersten Fall codierst du die Zahl (0.001)_10 als binäre 1 (und entsprechend (0.999)_10 als Binärdarstellung von (999.0)_10), im zweiten Fall benutzt du das Binary Coded Decimals (BCD) System, das jede Dezimalstelle als 4-bitte Binärzahl codiert.

Beides aber ist wie gesagt nicht die Binärdarstellung der Zahl. Diese zeichnet sich als erstes dadurch aus, daß die Dezimalzahl 1 auch die Binärzahl 1 ist: (1)_10 = (1)_2.
Um die Binärdarstellung einer Zahl (x.y) mit Nachkommastellen zu ermitteln, von der du die Dezimaldarstellung kennst, mußt du folgendermaßen vorgehen:

- teile den Nachkommaanteil (0.y) durch 2^-1
- ist das Ergebnis >=1, notiere 1 als erste Binärziffer nach dem Komma, ansonsten 0.
- ist der Rest ungleich 0, teile diesen durch 2^-2
- ist das Ergebnis >=1, notiere 1 als zweite Binärziffer nach dem Komma, ansonsten 0.
- ist der Rest ungleich 0, teile diesen durch 2^-3
- und so fort bis der Rest 0 ist

Unter den Dezimalzahlen mit 3 Nachkommastellen sind welche, bei denen der Rest nach beliebig vielen Binärnachkommastellen nicht 0 wird, z.B. trifft das AFAIK auf (0.999)_10 und (0.001)_10 zu.

[Spasstiger]

Bei der Frage mit den Binärzahlen muss man bedenken, wie Zahlensysteme generell funktionieren.
Eine Dezimalzahl setzt sich zusammen aus
a0*10^0+a1*10^1+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n

Möchte man auch Nachkommastellen berücksichtigen, muss man mit negativen Exponenten arbeiten:
b1*10^(-1)+b2*10^(-2)+b3*10^(-3)+...+bn*10^(-n)

Binärzahlen werden analog dazu aufgebaut, nur ersetzt man die Basis 10 durch 2.
Für Nachkommastellen ergibt sich also im Binären:
c1*2^(-1)+c2*2^(-2)+c3*2^(-3)+...+cn*2^(-n)

Eine Binärzahl 0,1011 wäre also dezimal:
1*(1/2)+0*(1/4)+1*(1/8)+1*(1/16)=15/16

Das Problem ist jetzt, dass ihr gar nicht alle Dezimalzahlen mit drei Nachkommastellen im Binären ermitteln könnt.

Z.B. sucht ihr die Binärdarstellung von 0,3.
Dann beginnt ihr mit 1*1/4=1*2^(-2).
1/8 draufaddiert wird größer als 0,3.
Somit lautet die Summe bisher 1*2^(-2)+0*2^(-3).
1/16 draufaddiert liefert immer noch größer als 0,3.
1/32 draufaddiert dagegen bleibt kleiner als 0,3.
Jetzt sind wir schon bei der Binärzahl 0,01001 (=0,28125 dezimal) und haben die 0,3 noch nicht exakt angegeben. Man wird feststellen, dass man unendlich viele Stellen im Binären braucht, um 0,3 angeben zu können.

[Viper00]

Hier wäre noch eine:

a) Wie hoch ist die mittlere Operationszeit in µSec für einen Befehl, wenn der Rechner 1200 MIPS hat?

b) Wie groß ist die Taktfrequenz, für o.g. Rechner, wenn er im Mittel 2 Takte pro Befehl benötigt?

Unsere Lösungen:

a) 1200 MSec
b) 2400 MhZ

-> (b) dürfte korrekt sein, aber bei (a) komme ich auf ~ 0,833 ns. - 1,2 Milliarden Instruktionen pro Sekunde heißt, das ein Befehl weniger als eine Nanosekunde zur Ausführung braucht. Deshalb kann ich die 1200 Millionen Sekunden nicht ganz nachvollziehen.

- Viper00

[Trueffelschwein]

Du willst jetzt aber nicht ernsthaft behaupten du hättest Ahnung von Gleitkommazahlen?!


0,999 hat dummerweiße nicht viel mit 999 zu tun, es sind nämlich 999/1000.
Und 1/1000 lässt sich binär nur schlecht darstellen.


EDIT: bevor ich hier noch länger rumsülze: http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

1.) Es geht darum, dass man eine Zahl auf 1/1000 darstellen muss d.h. die Auflösung der Binärzahl muss <= 1/1000 sein. Bei 10 Stellen hat man eine Auflösung von 1/1024.

2.) Eine Gleitkommazahl wird in der EDV generell anders dargestellt. Bei 32Bit sieht es so aus:

1. Bit ist Vorzeichen
2.-9. Bit ist die Charakteristik
10.-32. Bit ist die Mantisse (glaube die hieß so)

Wenn man eine Zahl hat z.B. 1,5, dann lautet diese Binär dargestellt 1,1. Danch wird das Komma so weit verschoben, bis die Zahl mit 0,1 anfängt. In diesem Fall wäre das 0,11 * 2^1
Dann wird die Charakteristik berechnet aus 1000000 + 1, da 2^1.
Die Mantisse besteht aus den Zahlen hinter der 0 ohne der ersten, weil die immer 1 ist also 100 0000 0000 0000 0000 0000. Das Bit, das durch das Weglassen der 1 gespart wird, wird als Vorzeichenbit genutzt und vorne angehängt. Die Zahl lautet deshalb: 1 1000 000 100 0000 0000 0000 0000 0000

Könnten wir uns diesen Blödsinn bitte mal endlich abgewöhnen? Du verwirrst nicht nur dich selbst, sondern auch noch Tommes, der sich diesen Unfug hoffentlich noch nicht angeeignet hat.

Eigentlich gibt es seit spätestens 1999 standardisierte eindeutige Bezeichnungen, und dieses Wischiwaschi sollte so langsam mal aus den Köpfen verschwinden. Lesen, Marsch.

Das ist die offizielle Spezifikation, aber die verwendet fast keiner. Mach einmal einen Rechtsklick auf eine Datei und schau, was da bei der Größe steht: richtig das steht KB und wenn du nachrechnest wirst du merken, dass das auf 1024er Basis gerechnet ist.

a) Wie hoch ist die mittlere Operationszeit in µSec für einen Befehl, wenn der Rechner 1200 MIPS hat?

b) Wie groß ist die Taktfrequenz, für o.g. Rechner, wenn er im Mittel 2 Takte pro Befehl benötigt?

a) Eine µs ist 1/1Mio. Sekunden. 1200 MIPS bedeutet, dass der Rechner in einer Sekunde 1200 Mio. Befehle abarbeitet oder 1200 in einer µs d.h. für einen Befehl werden 1/1200 = 0,0008333 µs benötigt

b) Wenn der Rechner 2 Takte für einen Befehl benötigt, dann braucht er für 1200 Mio. Befehle 1200 Mio. * 2 Takte = 2,4 Milliarden Takte = 2,4GHz.

[Pinoccio]

Um eine Dezimalzahl mit drei Stellen nach dem Komma noch exakt darstellen zu können, benötigen Sie wie viele binärstellen nach dem Komma?Es gibt imho zwei Möglichkeiten diese Aufgabe zu verstehen. Zum eine der theoretische Ansatz mit der Antwort "unendlich" (wie 1/10) und andererseits ein eher praktischer Zugang, der die Aufgabe wie folgt versteht: Wie viele Binärstellen brauche ich für die gleiche (oder bessere) Genauigkeit, wieviel Stellen brauche ich, um zwei Zahlen, die ich mit 3 Dezimalstellen unterscheiden kann auch binär zu unterscheiden.
Da ich weder den Kurs noch den Aufgeabensteller kenne, musst du wohl dir überlegen, ws gemeint ist. Die Antworten dazu stehen ja schon im Thread.

hth, mfg Sebastian

[Tommes]

Wow danke für die komplexen Antworten :-)

@Pinocchio So wie ich meinen Prof einschätze, ist zweiteres der Fall

[mofa84]

1.) Es geht darum, dass man eine Zahl auf 1/1000 darstellen muss d.h. die Auflösung der Binärzahl muss <= 1/1000 sein. Bei 10 Stellen hat man eine Auflösung von 1/1024.

2.) Eine Gleitkommazahl wird in der EDV generell anders dargestellt. Bei 32Bit sieht es so aus:

1. Bit ist Vorzeichen
2.-9. Bit ist die Charakteristik
10.-32. Bit ist die Mantisse (glaube die hieß so)

Wenn man eine Zahl hat z.B. 1,5, dann lautet diese Binär dargestellt 1,1. Danch wird das Komma so weit verschoben, bis die Zahl mit 0,1 anfängt. In diesem Fall wäre das 0,11 * 2^1
Dann wird die Charakteristik berechnet aus 1000000 + 1, da 2^1.
Die Mantisse besteht aus den Zahlen hinter der 0 ohne der ersten, weil die immer 1 ist also 100 0000 0000 0000 0000 0000. Das Bit, das durch das Weglassen der 1 gespart wird, wird als Vorzeichenbit genutzt und vorne angehängt. Die Zahl lautet deshalb: 1 1000 000 100 0000 0000 0000 0000 0000du brauchst mir jetzt nicht erzählen was in dem Link steht.

Es ist schlicht und einfach so dass die 10 falsch ist und es keine richtige Lösung für die Frage gibt.

[Viper00]

Wow danke für die komplexen Antworten :-)

@Viper00 Kannst du mir sagen,wie du das berechnet hast?

Na im Endeffekt genauso wie Trueffelschwein. 1s/12000000000 (Op's) = 0,833 ns (mit 3 periodisch).

- Viper00

[Spasstiger]

1.) Es geht darum, dass man eine Zahl auf 1/1000 darstellen muss d.h. die Auflösung der Binärzahl muss <= 1/1000 sein. Bei 10 Stellen hat man eine Auflösung von 1/1024.

Falsch.
Die Aufgabenstellung lautet ja
Um eine Dezimalzahl mit drei Stellen nach dem Komma noch exakt darstellen zu können, benötigen Sie wie viele binärstellen nach dem Komma?

Ergo ist die Lösung unendlich.

[mofa84]

Wow danke für die komplexen Antworten :-)

@Pinocchio So wie ich meinen Prof einschätze, ist zweiteres der Fallfür's 3. Semester finde ich die Aufgaben sowieso sehr merkwürdig.

[Tommes]

Der Prof ist auch sehr merkwürdig ;) Der Unterrichtet das seit 500 Jahren, jedes Semester das gleiche.

[Pinoccio]

Das ist die offizielle Spezifikation, aber die verwendet fast keiner.In Deutschland sind die SI-Einheiten als gesetzliche Einheiten für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr eingeführt. Halte du es wie du willst, aber erzähle tommes bitte nichts Falsches.
Die Aufgabenstellung lautet ja

Um eine Dezimalzahl mit drei Stellen nach dem Komma noch exakt darstellen zu können, benötigen Sie wie viele binärstellen nach dem Komma?Ergo ist die Lösung unendlich."Noch" deutet eher auf die Lösung 10 hin. ;-)
(Ach komm, in dem Flugzeug-thread habe ich dich doch auch überzeugt!)

mfg Sebastian

[mofa84]

Der Prof ist auch sehr merkwürdig ;) Der Unterrichtet das seit 500 Jahren, jedes Semester das gleiche.ich meinte das jetzt eher so dass man solche Aufgaben vielleicht noch im 1. Semester Informatik bringen kann, aber später? Fängt man dann im 6. mit dem Programmieren an?

[Pinoccio]

Es ist schlicht und einfach so dass die 10 falsch ist und es keine richtige Lösung für die Frage gibt.Ist nicht böse und persönlich gemeint, aber die Formulierung deutet auf einen Fachidioten hin. ;-)

mfg Sebastian

[Tommes]

Nein genau anders herum ;) Programmieren gibts 3 Scheine, vom 1. bis 3. Semester, was auch sehr anspruchsvoll ist. Das hier ist Teil der Vorlesung GDI (Grundlagen der Informatik), gibt es auch 1-3. 1 War nunja Linux Grundkenntnisse, wenn man so will, 2 war hmm weiß nicht mehr und 3 halt das. In keiner bestimmten Reihenfolge, da dass aus dem 2. mit Abstand das schwerste der 3 war.

Wegen der Lösung ob 10 oder unendlich: Falls sowas dran kommt, schreibe ich einfach beides hin samt Erläuterung.

[Spasstiger]

"Noch" deutet eher auf die Lösung 10 hin. ;-)
(Ach komm, in dem Flugzeug-thread habe ich dich doch auch überzeugt!)

mfg Sebastian

10 ist ganz sicher falsch. ;)
Und das Wörtchen "noch" in der Aufgabe ist eine Seuche, da bleibt mal wieder viel zu viel Interpretationsspielraum. Imo ist die Lösung unendlich gesucht, da der Prof. bzw. seine Assis und Hiwis sicherlich nur sehen wollen, ob man das Prinzip des binären Zahlensystems verstanden hat.

[mofa84]

"Noch" deutet eher auf die Lösung 10 hin. ;-) :confused:

Wie soll ich das jetzt verstehen?

Man kann 5 Stellen nehmen oder auch 300, und es ist nicht richtig.

Wieso soll es dann bei 10 noch exakt sein?

[Trueffelschwein]

du brauchst mir jetzt nicht erzählen was in dem Link steht.

Es ist schlicht und einfach so dass die 10 falsch ist und es keine richtige Lösung für die Frage gibt.

Wenn ich ehrlich bin, habe ich den Link gar nicht gelesen. Das ist mir zu verwirrend. 10 ist die richtige Lösung, da man damit jede Zahl mit 3 Kommastellen von 0-0,999 darstellen kann. Die Stellen davor sind unbekannt und die Gesamtanzahl an Bits, die man braucht ist deshalb auf Grund der Kommaverschiebung auch nicht bekannt, aber das ist ja gar nicht gefragt.
Du kannst von 0-0,999 alle Zahlen darstellen. Es gibt zwar eine Ungenauigkeit, aber diese ist bei 10 Bits so gering, dass die Zahl noch eindeutig identifiziert werden kann.
Beispiel: 0,763 = 0,11000011010100111111...
Wenn du 0,11000011010100111111 wieder zurückkonvertierst, dann erhälts du 0,762999535. Wenn du das rundest, erhälts du wieder 0,763. Das geht bei jeder Zahl. Wenn du es mir nicht glaubst, kannst es gerne ausprobieren und mir eine sagen, bei der das nicht funktioniert.

[Pinoccio]

viel zu viel Interpretationsspielraum3. Interpretation: wir lassen periodische Binärbrüche zu.
Aufgabe umformuliert:
Wie lang ist die Darstellung aller Zahlen der Form a*0.1 +b *0.01 + c*0.001 mit a,b,c={0, ..., 9} im Zweier-System, wenn sie bei unendlichlanger Darstellung die Periodenlänge und den unperiodischen Anteil betrachten?

;-)

Wie soll ich das jetzt verstehen?So wie unter Anderem Trüffelschwein das erklärt. 10 Binärstellen reichen, um jede der Zahlen gewünschter Form noch exakt unterscheiden zu können. Mit 9 geht das nicht mehr, mit 11 schon, aber eben auch noch mit 10.

mfg Sebastian

[mofa84]

.

[Spasstiger]

Etwas OT:
Wir lernen in "Einführung in die Informatik" (auch insgesamt drei Semester) ganz andere Dinge.
Im ersten Semester hatten wir auch so Zeugs mit Binärzahlen und Zahlensystemen, aber auch eine grundsätzliche Einführung in Informatik, also Strukturen und Elemente einer Programmiersprache mit Bezug auf Java. Logikgatter hatten wir auch, mit KV-Diagrammen und mit Berücksichtigung des Taktes. Dabei haben wir z.b. bestimmt, wieviel Takte verschiedene Schaltungen für bestimmte Operationen brauchen oder wieviele Gatter man mindestens für eine bestimmte Schaltung braucht und wie man die Schaltung realisiert (z.b. Prüfschaltung, die ein Signal auslöst, wenn drei Takte lang am Eingang das gleiche Signal ankommt).
Im zweiten Semester sind wir vertieft in Java eingestiegen mit objektorientierter Programmierung im Fokus (Klassen, Objekte, Vererbung, etc.). Aber auch ein wenig Theorie über die Software haben wir gehabt (was ist Software? Wie sichert man die Qualität von Software? Wie realisiert man das konkret im Programm?).
Jetzt im dritten Semester lernen wir die ganzen UML-Notationen und frischen dabei wir unsere ganzen Kenntnisse über objektorientierte Programmierung auf. Wir lernen also, wie Softwareentwicklung organisiert werden kann.

So wie unter Anderem Trüffelschwein das erklärt. 10 Binärstellen reichen, um jede der Zahlen gewünschter Form noch exakt unterscheiden zu können. Mit 9 geht das nicht mehr, mit 11 schon, aber eben auch noch mit 10.
mfg Sebastian

Wenn man so argumentiert, hat man aber noch nicht gezeigt, dass man verstanden hat, wie Nachkommastellen im Binären aufgebaut werden. Und ich denke mal, dass genau das das Lernziel der Aufgabe sein soll.

[Trueffelschwein]

:confused:

Wie soll ich das jetzt verstehen?

Man kann 5 Stellen nehmen oder auch 300, und es ist nicht richtig.

Wieso soll es dann bei 10 noch exakt sein?

Ich habe mir mir jetzt die Angabe noch einmal genau durchgelesen und habe feststellen müssen, dass es wirklich nicht eindeutig formuliert ist. Ich denke aber, dass es so gemeint war wie ich geschrieben habe, sonst würde das mit den 3 Stellen keinen Sinn ergeben. Ich würde es bei einem Test auf jeden Fall so hinschreiben.

@Tommes: Frag einmal deinen Professor nach der richtigen Lösung. Bin schon gespannt, was jetzt wirklich stimmt.

@Pinoccio: Ich sehe das von der praktischen Seite und in der Praxis schreibt normalerweise jeder GB, wenn er ein GiB meint siehe mein Beispiel mit Windows. Man darf auch nicht Atombombe sagen, sondern man sollte Kernbombe sagen, aber es tut keiner ;)

[Tommes]

Hmm Lernziel der Aufgabe? Also so wie ich den Prof einschätze, ist 10 richtig bzw. die Antowrt die er erwartet.

KV Diagramme kommen auch dran, und für UML usw. haben wir ein anderens Fach (Software Engineering beim selben Prof) und für JAVA/Programmieren halt Prog 1 - 3, wobei OOP da schon im ersten Semester dran kam.

[Spasstiger]

Hmm Lernziel der Aufgabe? Also so wie ich den Prof einschätze, ist 10 richtig bzw. die Antowrt die er erwartet.

KV Diagramme kommen auch dran, und für UML usw. haben wir ein anderens Fach (Software Engineering beim selben Prof) und für JAVA/Programmieren halt Prog 1 - 3, wobei OOP da schon im ersten Semester dran kam.

Ok, wir haben nur diese eine Informatik-Vorlesung und zusätzlich in diesem Semester noch ein Javapraktikum, was stressiger ist, als die meisten vorher vermutet hätten.
Ich studiere Elektro- und Informationstechnik.

[Tommes]

Okay ich studiere normale Info, bzw. werde als Schwerpunkt wohl Medieninformatik (statt Informatik oder Wirtschatfsinformartik) wählen.

[Trueffelschwein]

Also ich gehe in eine HTL (Höhere Technische Lehranstalt) mit Schwerpunkt EDV und Organisation. Man kann das ziemlich mit einem Informatikstudium vergleichen nur mit dem Unterschied, dass es bei uns eine normale Schule ist und von der 9. bis zur 13. Klasse geht. Da waren solche Rechnereien auch im 1. Halbjahr Stoff und danach wird vorausgesetzt, dass es jeder kann.

[Viper00]

Also ich gehe in eine HTL (Höhere Technische Lehranstalt) mit Schwerpunkt EDV und Organisation. Man kann das ziemlich mit einem Informatikstudium vergleichen nur mit dem Unterschied, dass es bei uns eine normale Schule ist und von der 9. bis zur 13. Klasse geht. Da waren solche Rechnereien auch im 1. Halbjahr Stoff und danach wird vorausgesetzt, dass es jeder kann.

Naja, vergleichen kann man's eigentlich nicht. Man lernt in etwa das (in den ganzen 5 Jahren), was man in den ersten 2 Semestern auch beigebracht bekommt. ;)

- Viper00

[Trueffelschwein]

Grundlagen nur die ersten 2 Jahre (vor allem im ersten Jahr). Danach kommen Datenbanken, Softwareentwicklung etc. In der 5. machen wir schon EDV-Projekte für Firmen, wo wir so ca. 2.000Euro bekommen für ein 3/4 Schuljahr (der Rest geht ja für die Matura drauf) und 4-5 Leute daran arbeiten.

[littlejam]

Z.B. sucht ihr die Binärdarstellung von 0,3.
Dann beginnt ihr mit 1*1/4=1*2^(-2).
1/8 draufaddiert wird größer als 0,3.
Somit lautet die Summe bisher 1*2^(-2)+0*2^(-3).
1/16 draufaddiert liefert immer noch größer als 0,3.
1/32 draufaddiert dagegen bleibt kleiner als 0,3.
Jetzt sind wir schon bei der Binärzahl 0,01001 (=0,28125 dezimal) und haben die 0,3 noch nicht exakt angegeben. Man wird feststellen, dass man unendlich viele Stellen im Binären braucht, um 0,3 angeben zu können.
Ja aber...
Es geht doch um die Darstellung von 3 Dezimalstellen nach dem Komma.
Dafür reichen in der Tat 10 binäre Nachkommastellen.
Z.B. die 0,3 wäre dann 0,01001101_2 oder dann umgerechnet 0,30078125_10
Da aber nach der 3 Stelle abgeschnitten wird, reichen in dem fall sogar 8 Stellen.
Mit 10 Bit kann man 1024 verschiedene Zustände darstellen, für 3 Dezimalnachkommastellen braucht man aber nur 1000 Zustände, also reichen 10 Bit.

*Edit
Hab bei Seite 1 aufgehört zu lesen und nachm Posten erst weitergelesen :rolleyes:

Gruß

[Viper00]

Grundlagen nur die ersten 2 Jahre (vor allem im ersten Jahr). Danach kommen Datenbanken, Softwareentwicklung etc. In der 5. machen wir schon EDV-Projekte für Firmen, wo wir so ca. 2.000Euro bekommen für ein 3/4 Schuljahr (der Rest geht ja für die Matura drauf) und 4-5 Leute daran arbeiten.

Jaja, ich weiß schon was da so läuft, meine HTL Zeit liegt ja auch erst ein paar Jährchen hinter mir. Aber aus eigener Erfahrung kann ich sagen, dass man an der Uni schon etwas mehr "draufhaben" muss, als in der HTL. AFAIR wurden wir damals nicht entlohnt für die Maturaprojekte (zumindest die paar Leute die ein externes Projekt (also in Zusammenarbeit mit einem Betrieb) bestritten hatten nie etwas derartiges erwähnt), da find ich das mit den 2000 Euro schon relativ angenehm als "Lohn", wenn auch die Firmen dadurch teilweise an "billige" Technologie kommen.

- Viper00

[Supa]

Beispiel: 0,763 = 0,11000011010100111111...
Wenn du 0,11000011010100111111 wieder zurückkonvertierst, dann erhälts du 0,762999535.


ist ja wie in physik. 2=1 , mesungsungenauigkeit mit ein bezogen. :wink:

Ich muß bisher nur Eini machen (Einführung für Naturwissenschaftler in die Informatik, kurz c++ crash kurs) Aber bald folgt DAP2, da soll dann theoretischer zur sache gehen :rolleyes:

[mofa84]

Naja, vergleichen kann man's eigentlich nicht. Man lernt in etwa das (in den ganzen 5 Jahren), was man in den ersten 2 Semestern auch beigebracht bekommt. ;)

- Viper00ja, vergleichen kann man ne Schule und ne Hochschule absolut nicht. In ner Hochschule macht man in 90 min Vorlesung ungefähr den Stoff für den man in der Schule min. 2 Wochen Zeit hat.

[Imperator Katarn]

Wenn ich ehrlich bin, habe ich den Link gar nicht gelesen. Das ist mir zu verwirrend. 10 ist die richtige Lösung, da man damit jede Zahl mit 3 Kommastellen von 0-0,999 darstellen kann. deine Argumentation hat einen methologischen Fehler: sie ist tautologisch.
Du bringst als Argument die These vor, mit 10 Binärnachkommastellen könne man 3 Dezimalnachkommastellen darstellen. Deine Diskussionsgegner (einschließlich mir) bestreiten aber gerade die Richtigkeit dieser These.
Sie als Argument vorzubringen, ist also ziemlich sinnlos.

Du kannst von 0-0,999 alle Zahlen darstellen.kannst du nicht. Weshalb habe ich erläutert.

Es gibt zwar eine Ungenauigkeit, aber diese ist bei 10 Bits so gering, dass die Zahl noch eindeutig identifiziert werden kann.
Beispiel: 0,763 = 0,11000011010100111111...
Wenn du 0,11000011010100111111 wieder zurückkonvertierst, dann erhälts du 0,762999535.bingo, du hast gerade selbst erkannt, daß (0.763)_10 nicht mit 10 Binärnachkommastellen exakt darstellbar ist :)

[Imperator Katarn]

1.) Es geht darum, dass man eine Zahl auf 1/1000 darstellen muss d.h. die Auflösung der Binärzahl muss <= 1/1000 sein. Bei 10 Stellen hat man eine Auflösung von 1/1024.deine Argumentation ist fehlerhaft: mit einer Auflösung von 1/1024 kann 1/1000 nicht dargestellt werden, da 1/1000 kein ganzzahliges Vielfaches von 1/1024 ist.
Man kann z.B. auch 1/3 nicht mit 2 Dezimalstellen exakt darstellen, obwohl nach deiner Argumentation die Auflösung ja 1/100 ist und damit ausreichen müßte...

[Trueffelschwein]

Es geht nicht darum, dass die Zahl bis auf die 100.000ste Kommastelle dargestellt werden kann, sondern dass die Ungenauigkeit so klein ist, dass die dargestellte Zahl wieder fehlerfrei zurücktransformiert werden kann. Wie ich schon geschrieben habe, gibt es 2 verschiedene Interpretationen der Aufgabe, wobei ich zu ca. 90% sagen kann, dass meine gemeint ist.

[PatkIllA]

Du kannst ja von den 1024 möglichen Werten auch nur 1000 benutzen.
,000 => 000 000 000 0
,001 => 000 000 000 1
,002 => 000 000 001 0
...
,999 => 111 110 011 1
ist zwar für den Computer und dessen Rechenwerke höllisch unpraktisch aber es geht. Ein genaues Zahlensystem ist ja nicht genannt und es ist dann halt Festkommaarithmetik.

[Imperator Katarn]

Du kannst ja von den 1024 möglichen Werten auch nur 1000 benutzen.
,000 => 000 000 000 0
,001 => 000 000 000 1
,002 => 000 000 001 0
...
,999 => 111 110 011 1
warum hier aufhören? Machen wir doch weiter und erhöhen nochmals um 0,001:

1,000 => 111 110 100 0

was im Widerspruch dazu steht, daß die Binärdarstellung der Dezimalzahl 1.0 ebenfalls 1.0 ist.

[PatkIllA]

Was stört dich daran? Es Zahlendarstellungen, da ist sogar gewünscht, dass Werte nicht eindeutig dargestellt werden, sondern mehrere Darstellungen haben. Radix4 z.B.

[Pinoccio]

[...]Wie nun schon von mehrer Leuten angemerkt wurde, ist die Aufagbenstellung nicht ganz eindeutig. Die Mehrheit derer, die sich hier dazu geäußert haben, versteht die Aufgabe ebend nicht so wie du.
Andauernd hier deine Meinung zu lesen ist, ohne überzeugende Argumente, etwas langweilend.

mfg Sebastian

[Imperator Katarn]

Was stört dich daran? es ist nicht die Binärdarstellung der Dezimalzahl.

[Imperator Katarn]

Wie nun schon von mehrer Leuten angemerkt wurde, ist die Aufagbenstellung nicht ganz eindeutig. Die Mehrheit derer, die sich hier dazu geäußert haben, versteht die Aufgabe ebend nicht so wie du.echt? Aha...
Na schauen wir mal: ich verstehe die Aufgabe so, daß der Aufgabensteller, als er nach der Binärdarstellung einer Dezimalzahl fragte, sich falsch ausgedrückt hat und gar nicht die Binärdarstellung meinte, sondern ein Format, das mit Binärziffern arbeitet und 3 Dezimalnachkommastellen mit endlich vielen Binärziffern exakt darstellen kann. Z.B. das von PatkIlla ausgeführte.

Und dieses Verständnis der Aufgabe wird von der Mehrheit hier nicht geteilt? Irgendwie habe ich da aber einen anderen Eindruck.

[Imperator Katarn]

Könnten wir uns diesen Blödsinn bitte mal endlich abgewöhnen? Du verwirrst nicht nur dich selbst, sondern auch noch Tommes, der sich diesen Unfug hoffentlich noch nicht angeeignet hat.Verwirren tust hier in erster Linie du, und zwar deswegen, weil es lange Zeit Standard gewesen ist, 1024 Bytes als 1 Kilobyte zu bezeichnen, und du diesen Standard jetzt einfach totzuschweigen versuchst.

Du stiftest dadurch Verwirrung, weil es zweifelsohne viele Quellen gibt, wo dieser Standard noch immer Verwendung findet. Wenn jetzt jemand mit solchen Quellen in Berührung gekommen ist, und du so jemandem jetzt einfach patzig sagst "nein, das ist falsch. Punkt", ohne Erläuterung, daß das eine veraltete Konvention und nicht mehr gebräuchlich sei, verwirrst du ihn damit.

OT: das ist so ähnlich wie in der Relativitätstheorie mit der geschwindigkeitsabhängigen Masse. Das ist auch veraltete Terminologie, und wenn du jetzt einfach hingehst und einem Laien, der nur diese kennst, sagst, daß das falsch ist und die relativistische Masse geschwindigkeitsunabhängig ist, ohne Erwähnung daß das was er kennengelernt hat eine veraltete Sprechweise ist, stiftest du ebenso Verwirrung.
Wobei, wenn ich mich an so manche Beiträge von dir zu physikalischen Themen erinnere, ist es ja eher unwahrscheinlich, daß so etwas passiert: in absolut eklatantem Widerspruch zu deinen hier gezeigten ultrastrengen Maßstäben hattest du ja erstaunlicherweise überhaupt keine Hemmungen, von der veraltetem Terminologie der geschwindigkeitsabhängigen Masse munter Gebrauch zu machen. "Fortgeschrittene Hausfrauenphysik" hast du das glaube ich genannt. Merkwürdig nur, daß du dann keine "Fortgeschrittene Hausfraueninformatik" kennen willst. Wirklich sehr merkwürdig!

[Pinoccio]

[...]Für mich war hier ja eigentlich EoD, weil ich nicht den Eindruck habe, mit Argumenten zu dir durchzukommen, aber langsam machst du dir mit deiner Art wirklich Freunde.

mfg Sebastian