Frage zu einer Matheaufgabe (Satz des Pythagoras)

[Schnappi]

Hallo.

Wir haben eine Aufgabe "auf" (auf in dem Sinne, da sie zu morgen ist, wir dann aber die Arbeit schreiben, was ergo heißt dass wir diese Aufgabe können müssen, ich es aber nicht kann)

Die Aufgabe lautet:

"Ein 16m hoher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten Höhe abgeknickt; die Baumspitze berührt 12m vom Stammende den Boden. In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt? Fertige eine Skizze an."

Nun erhalte ich dadurch nur eine der drei gesuchten Ziffern, um die Lösung mithilfe der a²+b²=c² Formel zu bekommen..

a ist von mir aus 12m, und b kann man ja anhand der fehlenden Angabe der Knickstelle nicht angeben, und c muss ja errechnet werden..

Weiß jmd. wie es zu lösen ist?

[DiceZ]

Wenn ich mich nicht irre kannst du noch eine weitere Gleichung aufstellen, umformen und dann einsetzen.

[twodoublethree]

Probiers mal so:

stell dir ein Rechtwinkliges Dreieck vor, die linke Kathete (die, die senkrecht nach oben geht) stellt den Stamm dar, die Kathete rechts rüber stellt die 12m dar.

Die Hypothenuse + die erste Kathete sind ja 16m, d.H. die erste Kathete (im folgenden a, die Hypothenuse nenne ich b) ist 16-b lang.
also a = 16-b

Jetzt kannst du folgende Gleichung aufstellen:
a²+(12)²=b²

(16-b)²+144 = b²

256 - 32b + b² + 144 = b²

400 = 32b

b=12.5m

d.H. der Baum ist in einer Höhe von 16-12,5=3.5 metern abgeknickt.

Versuche bei solchen Aufgaben einfach bestimmte Seiten in Abhängigkeit von etwas anderem darzustellen soweit möglich um Unbekannte zu eliminieren!

[Spasstiger]

Ist doch ganz easy.
a = 12
b + c = 16 => c = 16 - b
a² + b² = c²

Gesucht ist b.

=> b² = c² - a² = (16-b)² - 12²
=> b² = 256 - 32*b + b² - 144
=> 32*b = 112
=> b = 3,5

Der Baum ist in 3,5m Höhe abgeknickt.

EDIT: Schreibfehler ausgemerzt.

[twodoublethree]

Ist doch ganz easy.

=> b² = c² - a² = (16-b²)² - 12²
=> b² = 256 - 32*b + b² - 144
=> 32*b = 112
=> b = 3,5


Wobei das ² fehl am Platze ist=)

[Schnappi]

Okay danke euch beiden, jetzt hab ich es kapiert.. :up: