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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Fragen zu Stochastik-Aufgabe


Ladyzhave
2006-02-23, 13:47:59
Habe hier ein paar Aufgaben zu Warscheinlichkeitsrechung zu lösen.
Die Mathematiker unter euch lachen sich bestimmt kaputt über die Leichtigkeit, aber ich komme hier grad nicht klar.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Aus langjährigen Beobachtungen weiß man, daß im Januar für eine bestimmte Straße gilt: Die relativen Häufigkeiten für "gesperrt / nur mit Ketten befahrbar / mit Winterreifen befahrbar / frei " verhalten sich wie 5 : 6 : 12 : 2.

Lege eine Wahrscheinlichkeitsverteilung fest. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man im januar diese Straße mit Winterausrüstung befahren?

Ich weiss ich sollte ein paar Ansätze schlidern, aber leider hab ich irgendwie gar keine Idee.

Vertigo
2006-02-23, 13:54:09
Habe hier ein paar Aufgaben zu Warscheinlichkeitsrechung zu lösen.
Die Mathematiker unter euch lachen sich bestimmt kaputt über die Leichtigkeit, aber ich komme hier grad nicht klar.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Aus langjährigen Beobachtungen weiß man, daß im Januar für eine bestimmte Straße gilt: Die relativen Häufigkeiten für "gesperrt / nur mit Ketten befahrbar / mit Winterreifen befahrbar / frei " verhalten sich wie 5 : 6 : 12 : 2.

Lege eine Wahrscheinlichkeitsverteilung fest. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man im januar diese Straße mit Winterausrüstung befahren?

Ich weiss ich sollte ein paar Ansätze schlidern, aber leider hab ich irgendwie gar keine Idee.

Man bilde die Summe 5+6+12+2 = 25. Ergo erhält man für die Zustände folgende Wahrscheinlichkeiten : 20/24/48/8 %. Ich hoffe mal ich habe die Aufgabenstellung richtig interpretiert - wenn nicht : Feuer frei !

radi
2006-02-23, 14:11:42
um sie im januar befahren zu können mit winterausrüstung ist die wahrscheinlichkeit:

(6+12+2)/25 --> 20/25 --> 80%

in welcher klasse bist du? finde die aufgabe jetzt nicht grad komplex. hast du im unterricht nicht zugehört? :|

twodoublethree
2006-02-23, 14:33:07
Ich denke sowas is Stochastik 12. Klasse, Grundkurs, ne Einführungsaufgabe halt.

Vertigo
2006-02-23, 14:39:45
um sie im januar befahren zu können mit winterausrüstung ist die wahrscheinlichkeit:

(6+12+2)/25 --> 20/25 --> 80%

in welcher klasse bist du? finde die aufgabe jetzt nicht grad komplex. hast du im unterricht nicht zugehört? :|
Gemach, gemach : Unter "mit Winterausrüstung befahrbar" verstehe ich zum Beispiel nicht "frei", da man mit Schneeketten nicht auf blankem Asphalt fahren darf ...

twodoublethree
2006-02-23, 14:55:48
naja, ich weiß aber das man es KANN! *g*

radi
2006-02-23, 15:03:00
Gemach, gemach : Unter "mit Winterausrüstung befahrbar" verstehe ich zum Beispiel nicht "frei", da man mit Schneeketten nicht auf blankem Asphalt fahren darf ...
ich finde man muss winterausrüstung noch genauer definieren. aber man kann mit ketten auf einer freien fahrbahn fahren unabhängig davon ob man es darf!

Vertigo
2006-02-23, 15:11:31
ich finde man muss winterausrüstung noch genauer definieren. aber man kann mit ketten auf einer freien fahrbahn fahren unabhängig davon ob man es darf!
Naja : Textaufgaben eben - brrr. Da wird selbst der simpelste mathematische Sachverhalt zu einem komplexen Worthülsenkonstrukt ...

Spasstiger
2006-02-23, 15:44:01
Wenn man Winterausrüstung hat, muss man sie ja nicht anbringen. ;
Wenn man aber keine hat, dann kann man keine anbringen und darf entsprechend nur auf freien Straßen fahren.

Ladyzhave
2006-02-23, 17:28:01
Ich habe das Ergebis, trotzdem wird mir der Rechenweg nicht schlüssig.
Das ganze müsste mittels eines "Baumdiagramms" berechnet werden.

Straßenzustand | gesperrt | mit Ketten | mit Winterreifen | frei

Wahrscheinlichkeit | 1/5 | 6/25 | 12/25 | 2/25

Geht man davon aus, daß zu Winterausrüstung Winterreifen und zusätzlich Ketten gehören, so beträgt die Wahrscheinlichkeit, diese Straße im Januar befahren zu können 4/5 = 80% :|

Kann mir vielleicht jemand erkären, wie man darauf kommt ?

Xanatos
2006-02-23, 17:35:36
hat radi doch schon erklärt. schwierig ist das nun wirklich nicht.

PS: sowas macht man in der 12.Klasse? Na, dann mahc ich mir mal keine Sorgen^^)

noid
2006-02-23, 17:36:50
du hast einen baum, welcher sagt, dass du zu 6/25 mit ketten, zu 12/25 mit winterreifen und mit 2/25 einfach so fahren kannst. zu 20% ist die straße wahrscheinlich gesperrt.
Ergo: das ergebnis ist nur die summer der einzelwahrscheinlichkeiten.

Ladyzhave
2006-02-23, 17:51:59
Ergo: das ergebnis ist nur die summer der einzelwahrscheinlichkeiten.
Mehr brauchte ich ja auch nicht.

radi
2006-02-23, 18:07:17
Mehr brauchte ich ja auch nicht.
Was willst du uns damit jetzt sagen?

Ladyzhave
2006-02-23, 21:57:33
Was willst du uns damit jetzt sagen?

Dass ich nur Einzelwahrscheinlichkeiten gesucht habe.

radi
2006-02-23, 22:12:22
Und was hat das dann mit der Aufgabe zu tun?

...

sei laut
2006-02-23, 23:40:02
PS: sowas macht man in der 12.Klasse? Na, dann mahc ich mir mal keine Sorgen^^)

Nein, macht man nicht. In der 12./13. ist Stochastik halt nur 1 von 3 Themen, die intensiv behandelt werden.. daher seine Anmerkung. Theoretisch kann man diese Aufgabe auch mit dem Dreisatz lösen (nur halt das man statt 1 alles auf 100 bezieht) und den lernt man ja eindeutig früher.

Xanatos
2006-02-23, 23:50:32
dann bin ich beruhigt:) naja, eig eher nicht :eek: