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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : ganz einfache Wahrscheinlichkeitsrechnung


Supa
2006-02-27, 21:49:34
Habe ein Problem, komme mit Wahrscheinlichkeits rechnung absolut nicht klar. Sind keine Hausaufgaben, aber ich bräuchte trozdem einfach mal hilfe.

Aufgabenstellung:
1/3 der Forellen haben fangröße
1/10 der Fische sind Forellen mit fangröße
3/10 der Fische haben fangröße, sind aber keine Forellen

Fragen:
1. Es wurde ein Fisch der keine Forelle ist gefangen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das er fangröße hat.
2. Es wurde ein Fisch mit fangröße gefangen, Wie groß ist die wahrscheinlichkeit das es eine Forelle ist.

Urion
2006-02-27, 21:56:49
1. 3/10
2. 1/10

bin ich schon so breit?

Kladderadatsch
2006-02-27, 22:03:44
1. 3/10
2. 1/10

bin ich schon so breit?
da muss was dahinter sein. wenn etwas so logisch erscheint, ist es meist mathe, und dann ist es falsch;)

ZapBee
2006-02-27, 22:17:34
Habe ein Problem, komme mit Wahrscheinlichkeits rechnung absolut nicht klar. Sind keine Hausaufgaben, aber ich bräuchte trozdem einfach mal hilfe.

Aufgabenstellung:
#1: 1/3 der Forellen haben fangröße
#2: 1/10 der Fische sind Forellen mit fangröße
#3: 3/10 der Fische haben fangröße, sind aber keine Forellen

da sind (mindestens) 10 Fische, von denen 30% (=3) Forellen sind (#1+#2), von denen eine Fanggröße hat (#1). 7 Fische sind also keine Forellen. Von diesen 7 haben 3 Fanggröße (#3), 4 nicht.
Also:
1 Forelle in Fanggröße
2 Forellen ohne Fanggröße
3 andere in Fanggröße
4 andere ohne Fanggröße


Fragen:
1. Es wurde ein Fisch der keine Forelle ist gefangen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das er fangröße hat.
2. Es wurde ein Fisch mit fangröße gefangen, Wie groß ist die wahrscheinlichkeit das es eine Forelle ist.
1. insgesamt 7 Nicht-Forellen, davon 3 in Fanggröße: 3/7 = 42,857%
2. insgesamt 4 Fische in Fanggröße, davon eine Forelle: 1/4 = 25%

@Urion: imho ist es ein Unterschied, ob man fragt:
1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich einen Fisch fange, der keine Forelle ist und Fanggröße hat? --> 2 Bedingungen (Das wären dann 3/10)
oder
1. Es wurde ein Fisch der keine Forelle ist gefangen (Voraussetzung). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das er fangröße hat? (Bedingung)

Bei den Fragestellungen des Threadstarters wurde der Fisch ja schon "gezogen", die Grundgesamtheit wurde also schon reduziert.
Das ist, als wenn du Kugeln mit 1 bis 10 hast, dann die 3 ziehst und fragst, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, daß die Zahl ungerade ist. Nur mit dem Unterschied, daß hier mehrere Merkmale vorhanden sind (Fischart und Größe), die gleichzeitig in verschiedenen Ausprägungen auftreten können.

Zap

Supa
2006-02-27, 22:18:40
ok, hab es mal versucht:

Alle Fische = A
keine Forelle = K
keine Forelle, aber groß = KG

7/10 A = K -> A=10/7K
3/10 A = KG

3/10 * 10/7 K = KG = 3/7 K

Also würde bei 1. 3/7 rauskommen. stimmt das? Das geht ja noch.

aber bei 2.

alle Fische = A
Forellen = Fo
Fisch mit fangröße = G
Forelle mit fangröße = FoG

habe ich 2 Möglichkeiten:
4/10 A = G -> A = 10/4 G
3/10 A = Fo

3/10 * 10/4 G = Fo = 3/4 G
Also 3/4.

oder
4/10 A = G -> A = 10/4 G
1/10 A = FoG

1/10 * 10/4 G = FoG = 1/4 G
also 1/4?

Wenn ich schon einen großen fisch gefangen habe, muß ich dann die wahrscheinlichkeit das es eine Forelle ist nehmen oder die Wahrscheinlichkeit das es eine große forelle ist?



PS: Um alle zu trößten das ist eine Mathe aufgabe aus der 6. Klasse :eek:
Und jetzt das ober Problem, wie erklärt man das einem 6. Klässler???? :frown:

ZapBee
2006-02-27, 22:24:40
siehe oben, habe etwas länger geschrieben...
Dein Ansatz ist richtig.

Zap

Supa
2006-02-27, 22:29:30
siehe oben, habe etwas länger geschrieben...
Dein Ansatz ist richtig.

Zap

Ja ist jetzt bei 2. 1/4 oder 3/4 richtig? weil beim ersten bezieht man die wahrscheinlichkeit das es eine große forelle ist auf die großen fische, beim 2. die wahrscheinlichkeit das es eine Forelle ist auf die großen fische. Aber wenn man schon das glückhat das es ein großer fisch ist, ist es automatisch eine große forelle, somit würde doch die wahrscheinlicheit das es ein Forelle gelten und nicht das es eine große forelle ist? oder? hab total ein brett vorm kopf.

Spasstiger
2006-02-27, 22:31:52
Hab kurz ne Tabelle erstellt mit den möglich Fällen, wovon drei direkt bestimmbar sind aus den Angaben. Der vierte Tabellenwert ergibt sich dadurch, dass die Summe 1 sein muss.
Damit bin ich zu folgenden Ergebnissen gekommen:
1. 3/7
2. 1/4

ZapBee
2006-02-28, 09:15:21
Hab kurz ne Tabelle erstellt mit den möglich Fällen, wovon drei direkt bestimmbar sind aus den Angaben. Der vierte Tabellenwert ergibt sich dadurch, dass die Summe 1 sein muss.
Damit bin ich zu folgenden Ergebnissen gekommen:
1. 3/7
2. 1/4
http://cheesebuerger.de/images/more/schilder/a074.gif

@Supa
1/4 stimmt bei 2.
Das Vorgehen ist immer das gleiche:
Schritt 1: Bei gegebenen Voraussetzungen aus der Grundgesamtheit die passenden aussortieren. Das ist Deine neue "Grundgesamtheit".
Schritt 2: Die Anzahl der Positiv-Fälle, also die der Bedingung entsprechen, bestimmen.
Das ganze kannst Du auch nochmal bei Wikipedia unter Bedingter Wahrscheinlichkeit (http://de.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit) nachlesen. Da würde ich eh immer zuerst nachschauen...

Zap

Urion
2006-02-28, 09:24:40
kann man mal sehen kaum ises abi ein jahr her is alles weg
Wahrscheinlichkeitsrechnung war sehr geil wenn man es einmal begriffen hat wars super easy
Aber wie immer is alles wieder weg und fürn Arsch :D