1/2 Kegelvolumen ausrechnen?

[Henrik]

Hi

ich glaube ich bin zu blöd um auf den Ansatz zu kommen :rolleyes:

Ein kegelförmiges Sektglas soll bis zur Hälfte seines Volumens mit Sekt gefüllt werden. Wie hoch muss dazu der Sekt eingefüllt werden?

b) Die Eichmarke des Sektglases ist 10cm hoch. Ein Barkeeper füllt jedoch immer nur bis 1cm unter diese Marke. Wieviel Prozent des Sektes spart er dabei?


Aha.. und nun :| ?
Kann mir evtl jemand mit dem Ansatz helfen?

[Uni]

radius?

[Spasstiger]

Für einen Kegel gilt V=1/3*Pi*r²*h.
Und für r in einer bestimmten Höhe h gilt: r=h*R/H. (EDIT: Kleiner Dreher, korrigiert)
Wobei R der Radius an der Oberseite des Glases und H die Gesamthöhe des Kegels ist.

[Jenny23]

Hi

ich glaube ich bin zu blöd um auf den Ansatz zu kommen :rolleyes:

Ein kegelförmiges Sektglas soll bis zur Hälfte seines Volumens mit Sekt gefüllt werden. Wie hoch muss dazu der Sekt eingefüllt werden?

1/3*Pi*r^2*h = Kegelvolumen
Also Gesamthöhe nehmen, Radius nehmen, Volumen ausrechnen, Volumen halbieren und nach h auflösen. Mal so ganz naiv gedacht.

b) Die Eichmarke des Sektglases ist 10cm hoch. Ein Barkeeper füllt jedoch immer nur bis 1cm unter diese Marke. Wieviel Prozent des Sektes spart er dabei?
h = 10 cm Volumen bestimmen. h = 9 cm Volumen bestimmen, Volumendifferenz durch Gesamtvolumen bei 10 cm = Prozent eingespart.

[Pinoccio]

Kann mir evtl jemand mit dem Ansatz helfen?V=1/3*h*A, wobei A die Grundfläche ist und h die Höhe.
Der Rest sollte sich ergeben, oder?
a)
Bedenke, daß du oben einen Kegelstumpf abschneidest, nutze den Strahlensatz.
b) wie a, nur andersrum rechnen.

mfg Sebastian

[Spasstiger]

Übrigens komme ich auf folgende Ergebnisse:

a) h=(dritte Wurzel aus 1/2)*H=7,937 cm
b) er füllt nur (h/H)³=(9/10)³=0,729=72,9% des Volumens ein

[Henry]

b) er füllt nur (h/H)³=(9/10)³=0,729=72,9% des Volumens ein

solche halsabschneider und betrüger über 1/4 gespart.

[Dar1gaaz]

Spaßtiger ist immer so hilfsbereit =)))

[Henrik]

Danke für eure nette Hilfe :)
Auf die Idee mit dem Strahlensatz wäre ich im Leben nicht gekommen, ganz einfach weil ich den gar nicht mehr kannte :rolleyes:


Bedenke, daß du oben einen Kegelstumpf abschneidest, nutze den Strahlensatz.
b) wie a, nur andersrum rechnen.

[Spasstiger]

Spaßtiger ist immer so hilfsbereit =)))
Dankeschön! Die anderen hier sind aber mindestens genauso hilfsbereit. ;)