statistikII: frage zu standarteinheiten (SDE)

[Gunaldo]

ich habe mich vorhin an die nachbearbeitung der vorlesung gemacht und hatte da doch ein paar probleme.
in meinem skript sind ein paar sachen drin, die ich echt nicht mehr im kopf habe.
zum einen kann ich die umrechnung in SDE nicht nachvollziehen und zum anderen habe ich meine probleme mit der aufgabe an sich.

wie komm man bei der mendel aufgabe auf die 88% der fälle mit größerer abweichung bzw eben die 12% gegenw-keit?
http://img173.imageshack.us/img173/5489/stat20020de.th.jpg (http://img173.imageshack.us/my.php?image=stat20020de.jpg)
hier in prinzip der gleiche schritt.
unverständlich ist mir der schritt von (-)219 zu (-)3 und die 3 gefolgerten aussagen.
http://img259.imageshack.us/img259/4570/stat20011ak.th.jpg (http://img259.imageshack.us/my.php?image=stat20011ak.jpg)
vielleicht kann mir jemand mit etwas ahnung auf die sprünge helfen.
über google wurde ich bei entsprechenden suchbegriffen leider nicht fündig (wenn jemand gute seiten zum thema hat, gerne her damit) und ein buch besitze ich zu dem thema (noch) nicht.
ich habe nur meine aufzeichnungen und eben dieses skript, doch dadraus werd ich atm nicht schlau :(
danke!

[acb]

Hab mir jetzt nur mal die untere Seite angesehen, hoffe das hilft dir schon etwas weiter.

Standardeinheiten meint die normierten Grenzwerte (-219 u. 219) für die Standardnormalverteilung, da man deren Werte anhand von Tabellen nachsehen kann. (sofern man sie nicht per CAS berechnen lässt und mühsam selbst aus der Glockenkurve berechnet.)

Normeirung erfolgt grundsätzlich wie folgt:
(Wert-Mittelwert)/Standardabweichung=SDE
in diesem Fall also (219-0/72.5=3,02...)

Zu den drei Schlussfolgerungen:
Normalappromixation ist bei Stichproben immer anwendbar, dabei muss die Standardabw. an die Größe der STichprobe angepasst werden (725 -> 72,5)

Die Fläche unter der Glockenkurve der Normalapproximation ist die Wahrschlk. für das Auftreten eines Wertes außerhalb der Grenzen [-3..3]
Diese Fläche beträgt bei den obigen Grenzen lediglich 0,3% der Gesamtfläche, also ist der Wert -219 äußert unwahrscheinlich ("kann kaum Zufall sein")

Hoffe, damit einige Erinnerungen geweckt zu haben.

[Gunaldo]

dankeschön, das hilft schonmal :)

eine frage noch: wie kommt man an die 0.3% der gesamtfläche?

[Hamster]

sry 4 spam, aber es sieht so grausam aus: es heißt standard!!

[acb]

http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung

1. Möglichkeit: Mit CAS-System berechnen
2. Möglichkeit: aus Tabelle ablesen (siehe Link)

aus der Tabelle ergibt sich für die normierte Grenze z=3 ein Wert von 0,99865, also links von z (<=z) befinden sich 99,865% der Werte, 1-0,99865=0,135% der Werte rechts davon.
da es sich um einen beidseitigen Signifikanztest handelt, dürfen auch die Werte für z<=-3 nicht dazugehören Da die Normalverteilung symmetrisch ist, ergibt sich auch dafür ein Wert von 0,135%, also insgesamt 2*0,135%=0,27% -->ungefähr 0,3%

[Gunaldo]

@hamster: hast ja recht :)

@acb: thx :)