Mathe Aufgabe -.-

[|Fjondan]

Tut mir leid, dass ich das nun hier reinschreibe, aber ich brauche mal dringend Hilfe bei der folgenden Matheaufgabe ...

Ein Lkw startet um 07:00 Uhr zu einem 332 km entfernten Zielort. Nach 3,5 Stunden Fahrzeit gelangt er für den Rest der Strecke in bergiges Gelände, so dass sich die durschnittliche Geschwindigkeit um 7 km/h verringert. Wie groß war diese, wenn er um 13:50 Uhr den Zielort erreicht?

Wie ich Textaufgaben hasse, ich bekomm bei der Aufgabe einfach nicht den richtigen Lösungsweg hin. Ein wenig Hilfe müsste reichen, da ich es ja sonst eigentlich kann. Ich hab mir so ca. folgendes (wahrscheinlich komplett falsches -.-) gedacht: Die Geschwindigkeit auf der Ebene ist x/3,5 km/h, da die km zahl nicht bekannt ist aber er diese in 3,5 km fährt... Die Geschwindigkeit am Berg ist demnach x/3,5 km/h - 7 km/h .... :confused: Und wenns stimmt, was dann ? *mit dem Kopf auf den Tisch kloppt*

Danke schonmal für eure Hilfe.

[Spasstiger]

Die durschnittliche Geschwindigkeit ist 332 km/410 min. Aus der Aufgabenstellung geht imo nicht hervor, dass man eine der Teilgeschwindigkeiten berechnen sollte. ;)

Übrigens komme ich gerundet auf folgende Geschwindigkeiten:
v_gesamt = 48,585 km/h
v_ebene = 55,585 km/h
v_berge = 41,235 km/h

Und dein gedanklicher Ansatz enthält einen Fehler. Es heißt ja, dass sich die durchschnittliche Geschwindigkeit um 7 km/h verringert. D.h. die Geschwindigkeit in den Bergen muss mehr als 7 km/h geringer sein, da die durchschnittliche Geschwindigkeit auf die gesamte Fahrstrecke bezogen ist.
Mit diesen Hilfen solltest du weiterrechnen können.

[|Fjondan]

Wär natürlich klasse, aber ist denk ich mal die Durchschnittsgeschwindigkeit am Berg gemeint.... obwohl ich meiner Mathelehrerin ja am liebsten dein Ergebnis hinklatschen würde :biggrin:

[Spasstiger]

|Fjondan[/POST]']Wär natürlich klasse, aber ist denk ich mal die Durchschnittsgeschwindigkeit am Berg gemeint...
Man kann die Aufgabe imo nur noch so interpretieren, dass die durchschnittliche Geschwindigkeit in der Ebene, also im ersten Streckenabschnitt gemeint ist. Die Geschwindigkeit in den Bergen ist sicherlich nicht gemeint.
Also nochmal zusammengefasst:
LKW fährt in der Ebene mit einer bestimmten Durchschnittsgeschwindigkeit. Dann kommt er in die Berge und am Ende der Fahrt ist die Durchschnittsgeschwindigkeit um 7 km/h *weniger* als im ersten Abschnitt (Ebene).

[|Fjondan]

Ah vielen dank, Denkfehler -.- wie gesagt, Textaufgaben sind nicht so mein Ding...

Kann von mir aus zu. :)

[pancho]

IMO gibt es keine eindeutige Lösung, weil die Aufgabe nicht eindeutig gestellt ist. Man (also ich) könnte das auch so verstehen:

|---------------------|----------------|
____ Ebene________________Gebirge
Durchschnitt v_ebene____Durchschnitt v_berge

v_berge = v_ebene - 7 km/h

Spasstiger versteht es wohl so:


|------------------|----------------|
_____Ebene___________ Gebirge
______Durchschnitt = v_gesamt
v_gesamt = v_ebene - 7 km/h

Bei mir ist v_ebene dann ca 52 km/h.

edit: Unterstriche statt Leerzeichen, damit das "Layout" passt
edit2: Vor lauter C&P auch noch Murks geschrieben. Redundanz vermeiden heißt es immer... :sneak:

[Spasstiger]

pancho[/POST]']Spasstiger versteht es wohl so:


|------------------|----------------|
Ebene Gebirge
Durchschnitt = v_gesamt
v_berge = v_gesamt - 7 km/h

Bei mir ist v_ebene dann ca 52 km/h
Ich verstehe es so:
v_gesamt = v_ebene - 7 km/h.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ja immer bisher gefahrene Strecke geteilt durch bisher benötigte Zeit. Und das ist bei Erreichen der Berge v_ebene, am Ziel angekommen aber v_gesamt.

[crusader4]

Ich würde eher Pancho zustimmen und bestätige seine Ergebnisse (es sind genau 52km/h und 45km/h). Die Tatsache, das die Ergebnisse so schön rund sind spricht auch für diese Interpretation. Aber die Aufgabe ist mal wieder zweideutig.

[Matrix316]

|Fjondan[/POST]']
Ein Lkw startet um 07:00 Uhr zu einem 332 km entfernten Zielort. Nach 3,5 Stunden Fahrzeit gelangt er für den Rest der Strecke in bergiges Gelände, so dass sich die durschnittliche Geschwindigkeit um 7 km/h verringert. Wie groß war diese, wenn er um 13:50 Uhr den Zielort erreicht?

Er fährt ca. 6 Stunden und 50 Minuten. Nach 3 Stunden und 30 Minuten verringert sich seine Durchschnittsgeschwindigkeit um 7 km/h. Bleiben noch 3 Stunden und 20 Minuten

x / 3,5 + (x-7)/3.33 = 332 / 6.83

Oder so ähnlich. ;)

[Oberon]

Die Aufgabe ist wirklich nicht eindeutig gestellt. Spasstigers Lösung ist elegant und es wird einem Lehrer schwer fallen, diese als falsch bezeichnen zu können. Aber ich tendiere auch zu Panchos Ansatz und bestätige seine Ergebnisse.
Die Frage ist halt, was immer mit "durchschnittlich" gemeint ist, also welchen Zeitraum man dafür als Bezugsrahmen hernehmen soll.