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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Mathefrage


_Funkiwi_
2006-05-23, 18:56:31
nein es geht nicht um hausaufgaben und ich studiere und hatte auch mathe LK, aber eben beim mathe nachhilfe geben kam ich einfach nicht drauf....

die aufgabe ist:

gegeben ist ein rechteck mit flächeninhalt A
wenn ich nun seite a um 1cm verkürze und seite b um 2 cm verlängere, soll der flächeninhalt um 12 cm vergrößert werden.

--> (a-1) (b+2) = A +12
ich finde dafür einfach keine gescheite lösung.....

vielleicht hat sich der typ auch einfach vertan und es ist am anfang ein quadrat --> aber irgendwie erschließt sich da mir auch nix richtiges......

Altes-Kamel
2006-05-23, 19:01:29
nunja
a*b=A
hast ne zweite gleichung.
dann kannst irgendwie das eine durch das andre ausdruecken oder so ;).

_Funkiwi_
2006-05-23, 19:04:20
jau das war mir schon klar, aber eben nur das, den flächeninhalt von A bekommt man so irgendwie nicht raus. nur abhängigkeiten und die gefallen mir nicht als endlösung.
ich glaube der nachhilfeschüler hat sich einfach vertan und irgendwas bei der aufgabe vergessen. ODER aber: ich blickes einfach nicht

also aufgelöst bekomme ich nur a=7-0,5b raus......und das kanns ja nicht sein

pancho
2006-05-23, 20:34:52
Na und warum denn nicht? Alle Rechtecke, deren Seitenlängen die oben genannte Beziehung erfüllen, erfüllen auch die ganz oben genannte (total blöder Satz, ich weiß :mad: ).

Nimm halt schnell Mathcad, Matlab, Scilab, oder Octave (letztere sogar kostenlos) und probiers aus.

edit: Um etwas konkreter zu werden: Ich habs getestet und es stimmt. Ein dreifaches Hoch auf Octave und gnuplot.

Oberon
2006-05-23, 20:48:58
Altes-Kamel[/POST]']nunja
a*b=A
hast ne zweite gleichung.
dann kannst irgendwie das eine durch das andre ausdruecken oder so ;).
Das ist keine zweite Gleichung, denn A als dritte Variable führt hier nicht weiter. Ich glaube dass Pancho recht hat.

Altes-Kamel
2006-05-23, 20:51:01
wieso is das keine zweite gleichung?
dann kannst ja schreiben
(a-1) (b+2) = a*b+12

Oberon
2006-05-23, 20:52:26
Altes-Kamel[/POST]']wieso is das keine zweite gleichung?
dann kannst ja schreiben
(a-1) (b+2) = a*b+12
Achso ja klar. Dachte, das is sowieso klar^^.
Aber ich habs grad nachgerechnet, krieg das selbe wie funkiwi raus.

RuteniuM
2006-05-23, 22:10:28
Die Aufgabe ist lustig, denn wenn b=0 und a=7 ist, geht die Gleichung auf. Das Problem ist, dass das Rechteck eindimensional war. ;D

A1 = 7*0 = 0

A2 = (7-1)*(0+2)=6*2 = 12

Und der Beweis:
A2-A1 = 12
q.e.d.

http://ugly.plzdiekthxbye.net/small/s246.gif

_Funkiwi_
2006-05-23, 22:14:49
dankeschön, fand das auch äußerst merkwürdig, ergo muss der fehler woanders liegen :D =). thx kann closed werden

Crop Circle
2006-05-23, 22:23:01
_Funkiwi_[/POST]']
also aufgelöst bekomme ich nur a=7-0,5b raus......und das kanns ja nicht sein
Das ist doch falsch. a=1/2*b+7

RuteniuM
2006-05-23, 22:27:03
Crop Circle[/POST]']Das ist doch falsch. a=1/2*b+7Stimmt, habe ich auch raus.

_Funkiwi_
2006-05-23, 22:32:27
k, ändert sich dann was?

Oberon
2006-05-23, 22:32:51
RuteniuM[/POST]']Stimmt, habe ich auch raus.
Stimmt, hatte zuerst auch das andere raus, aber das stimmt definitiv.

RuteniuM
2006-05-23, 22:35:00
_Funkiwi_[/POST]']k, ändert sich dann was?Ja, damit ist a = 0,5b + 7 das Endergebnis. ;)

Setz eine beliebige Zahl für b ein und du erhällst mit dieser Formel das passende a um die bei den Flächeninhalten A1 und A2 die Differenz von 12 zuerhalten.

littlejam
2006-05-23, 22:43:58
_Funkiwi_[/POST]']dankeschön, fand das auch äußerst merkwürdig, ergo muss der fehler woanders liegen :D =). thx kann closed werden
Das glaub ich nicht ;)
Die Aufgabe ist doch einfach, sogar ohne Studium und keiner Schule mehr seit ner Weile :)

(a-1)(b+2)=ab+12
ab+2a-2-b=ab+12 | -ab
2a-2-b=12 | +2
2a-b=14 | +b;-14
2a-14=b | umdrehen, der Ordnung halber ;)
b=2a-14

Das heißt, du hast ne Funktion für das Verhältnis von a und b.
Es gibt eben nicht genau eine Lösung, sondern unendlich viele.

*edit
Oh, da waren wohl einige noch schneller :(

Gruß

Johnny Rico
2006-05-23, 22:46:34
Hey spielst noch Wc3?

_Funkiwi_
2006-05-24, 03:14:16
jau und zwar mehr denn je -.-........
@topic ob die aufgabe einfach ist..... eigentlich war ne ganze zahl als lösung erwartet, nunja, vorzeichenfehler :/. (passiert beim kopfrechnen hier vorm pc :rolleyes: ) ich frag den dann mal, falls es den typ nocht interessier wie die wirkliche aufgabe war :D.

tombman
2006-05-24, 03:43:07
Na klar kann die Lösung bei dieser Aufgabenstellung nur eine Beziehung von a und b sein, so eben die Kriterien erfüllt sind. Die Lösung wurde eh schon mehrfach gepostet...

Tiamat
2006-05-24, 12:41:11
Eigentlich muß es ein Quadrat sein ,gesucht ist dann die Seite des Quadrates.
Bei solchen Textaufgaben mit Rechtecken ist zumindest 1 Seite gegeben.

(x+2)(x-1) = x²+12
x²-x+2x-2 = x² + 12 /-x²
x-2 = 12 /+2
x= 14

Probe : 14² = 196cm² (vorher(
14+2 = 16 und 14-1 = 13
16cm*13cm = 208cm² (nachher)

nachher-vorher =12cm²

_Funkiwi_
2006-05-24, 19:08:30
gut, dann danke an alle und kann closed werden =)!