Matheprüfung steht an...

[Boris]

Hallo,

bei mir steht am Dienstag die Matheprüfung an (2 jährige Berufsfachschule Elektrotechnik) und ich muss mich jetzt darauf vorbereiten. Lineare Gleichungen usw. fällt mir nicht schwer, aber ich hab ein Problem mit dem Vereinfachen von Termen mit Wurzeln. Hier mal eine Beispielaufgabe:

http://www.borism.de/a4freunde/wurzelterm.jpg


Kann mir einer von euch bitte erklären wie genau man da vorgehen muss? Man muss ja z.B. Wurzel aus 3 mit Wurzel aus 3 Multiplizieren damit dann Wurzel aus (3²) erhält und somit sich die Wurzel und das ² ausgleichen, oder?

[Nerothos]

Ich würde versuchen den Hauptnenner zu bilden und alles zusammenzufassen. Dabei könnten einige Wurzeln wegfallen :)

[kiX]

2 Dinge muss man imho hier beachten:
die Brüche einzelnd korrekt auflösen (der Mathematiker hats nicht so gern, wenn unterm Bruchstrich wurzeln stehen) und dann die Vorzeichen beachten (in diesem Fall das - vorm 2. Term).

Auflösen:
Term 1 mit [sqrt(3) + sqrt(2)] erweitern, ergibt dann die 3. binom. Formel, die anderen beiden einfach mit sqrt(2) erweitern.

ergibt dann [ungekürzt]:
Term 1:
{sqrt3 * (sqrt3 + sqrt2)}/{(sqrt3 - sqrt2)*(sqrt3 + sqrt2)}
=
{3 + sqrt6}/{3-2}
=
{3+sqrt6}

Term 2:
{(sqrt3 - sqrt2)*sqrt2)}/{2}
=
{sqrt6 - 2}/{2}
=
{sqrt3 - 1}

Term 3:
{sqrt3 * sqrt2}/{2}
=
{sqrt6}/{2}
=
{sqrt3}

also:
->
{3+sqrt6} - {sqrt3 - 1} - {sqrt3}
=
3 + sqrt6 - sqrt3 + 1 (vorzeichen ändern!) - sqrt3
=
4 + sqrt6 - 2*sqrt3

so, hoffentlich hab ich mich nicht verrechnet oder stuss geschrieben... -.- :rolleyes:

also wie gesagt, richtig erweitern und dann nurnoch ausführen! ;)

[Nerothos]

Ich komm auf was anderes :uconf:

Bei mir kommt (6-sqrt6)/(3-sqrt6) raus... is' aber auch schon spät :ucoffee:

[RuteniuM]

Boris[/POST]']Hallo,

bei mir steht am Dienstag die Matheprüfung an (2 jährige Berufsfachschule Elektrotechnik) und ich muss mich jetzt darauf vorbereiten. Lineare Gleichungen usw. fällt mir nicht schwer, aber ich hab ein Problem mit dem Vereinfachen von Termen mit Wurzeln. Hier mal eine Beispielaufgabe:

http://www.borism.de/a4freunde/wurzelterm.jpg


Kann mir einer von euch bitte erklären wie genau man da vorgehen muss? Man muss ja z.B. Wurzel aus 3 mit Wurzel aus 3 Multiplizieren damit dann Wurzel aus (3²) erhält und somit sich die Wurzel und das ² ausgleichen, oder?Am besten fängt man mit den beiden letzten brüchen an, denn sie haben den selben Nenner.
Übrig bleibt:

sqrt3 / (sqrt3 - sqrt2) - (2 sqrt3 - sqrt2) / sqrt2

Danach bringt man die Brüche auf den selben Nenner, löst die klammern, kürzt
und es kommt 4 raus. :)

[Hamster]

beide falsch ;)

laut meinem TR kommt, wenn man alles auflöst, 4 raus.

edit: zu spät :(

[Oberon]

Genau, 4 kommt raus. Aber da braucht man doch keinen Taschenrechner dafür :wink:

[Spasstiger]

Ich hab einfach die Terme jeweils mit dem Nenner erweitert und hatte dann nach 1 Minute Rechenzeit 4 als Lösung aufm Blatt stehen. Die Benutzung des Taschenrechners dauert hier fast länger. ;)

P.S.: Beim ersten Term wird die dritte binomische Regel angewandt, bevor Fragen auftauchen. Und noch als Tipp: Wenn man solche Aufgaben schnell und ohne bewußtes Überlegen rechnet, bekommt man in der Regel auch die richtige Lösung raus. Zumindest gehts mir immer so, wenn ich eine Aufgabe nicht in einem Zug runterrattern kann, wirds meistens falsch. Man könnte auch sagen, Übung macht den Meister, gerade bei solchen Aufgaben.

Hab dir mal ne Aufgabe zur Übung erstellt:
http://img92.imageshack.us/img92/3295/mprenderphp6af.png