MC Laurin Reihe

[Mr.Freemind]

Guden,

ich schreibe mosche ne Analysis Klausur und komme einfach nciht mit der McLaurin Reihe zurecht. In der letzten Klausur kan sowetwas wie:

Entwickeln Sie die Funktion f(x)=4/x-2 in eine Mc Laurin Reihe !

Ich habe zwar ne Ahnung wie ich da vorgehen kann aber keine Gewissheit und die Links im Internet helfen mir auch cniht. Evtl. kann mir das ja mal jemand hier deutlich für einen Dummie erklären^^


MfG

Mr.Freemind

[pippo]

Da hatte ich auch ewig Probleme mit, weil es nirgends richtig erklärt wurde. Im Grunde ist es aber sowas von einfach, dass man sich schon fast wieder fragen muss, wie dumm man war :)

Eine Mac-Laurin-Reihe ist nichts anderes als die Summe n=0 bis unendlich von ( (f^n(0) / n!) * x^n )

Zu Deutsch: Du nimmst die Funktion f(x), setzt 0 ein ( denn die nullte Ableitung von f(x) ist f(x) selbst ), teilst das Ergebnis durch 0! und schreibst x^0 (=1) dahinter. Dann erhöhst du n um 1 ... Das ganze Speil machst du solange, wie du entweder keine Ableitung mehr bilden kannst, oder z.B. in der Angabe stand, dass nach dem 3. Glied abzubrechen ist. Bei letzterem ist der Term durch "+ Rn(x)" (Ausdruck für das Restglied) zu ergänzen.

Sollte die abgeleitete, bzw. bei n=0 nicht abgeleitete Funktion ein x² besitzen, musst du statt mit x^n mit (x²)^n malnehmen. Gleiches gilt, wenn ein "-" vor dem x in der Funktion steht.


Ich weiß, erklären ist nicht so mein ding, aber ich hoffe du hast es verstanden