Majorantenkriterium

[AtTheDriveIn]

Hi

Ich sitz gerade vor der Überprüfung unendlicher Reihen auf Konvergenz. Nun versagte gerade das Quotientenkriterium, also erlaubt keine Aussage über Divergenz bzw. Konvergenz.

Kann mir jemand das Majorantenkriterium erklären? Ich sitz hier vor einer Lösung der Aufgabe durch die Tutorin, die das genau mit dem genannten Verfahren hinbekommen hat. Leider steig ich da nicht durch und im Papula wird das Majorantenkriterium ausgelassen ;)

Die unendliche Reihe ist: (5n^2 + 1)/(n^4 -2)

[radi]

deine folge Bn konv wenn es eine An gibt

mit der lim Bn/An existiert



bei dir wäre es 1/n²

[pippo]

Wenn du von einer bestimmten Reihe Bn weisst, dass sie konvergent ist und deine Reihe An <= Bn ist, ist auch An konvergent

[AtTheDriveIn]

Wie kommt man denn auf Bn?

[radi]

Bn ist deine Folge wo du net weißt ob die konvergiert oder nicht und du nimmst dir ein An her von dem du weißt sie konvergiert.

[pippo]

Wir habens andersrum gelernt, aber egal. Bei mir ist An die eigene Reihe. Bn war bei uns entweder immer gegeben oder man musste einfach ein paar Reihen im Kopf haben, von denen man wusste, dass sie konvergent sind