Komme bei diesen Aufgaben einfach nciht weiter

[Mr.Freemind]

Hi Leute,

hier sind 6 Aufgaben bei denen ich cniht weiterkomme, kann mir jemand evtl. ma die Lösungen nennen oder den Lösungsweg wie ich z.B. vorzugehen habe.

Danke im Voraus Squezze

Aufgabe 1.
(a) Aus einem gut gemischten Skatblatt (32 Karten) werden drei Karten gezogen. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine dieser Karten ein As ist?
(b) Aus einem gut gemischten Skatblatt (32 Karten) werden zehn Karten gezogen. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese zehn Karten alle vier Buben enthalten?


Aufgabe 2. Ein russischer Informatiker wird wegen fehlerhafter statistischer
Berechnungen in die Verbannung geschickt, und zwar mit 40%-iger Wahrscheinlichkeit
nach Sibirien und mit 60%-iger Wahrscheinlichkeit in den Ural. Bewohner Sibiriens tragen
im Freien mit 70%-iger Wahrscheinlichkeit einen Pelzmantel, Bewohner des Urals mit
50%-iger Wahrscheinlichkeit. Nach seiner Ankunft im Exil trifft der Informatiker als erstes
einen Passanten, der einen Pelzmantel trägt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet er
sich in Sibirien?


Aufgabe 3. (Gaußsche Normalverteilung)
Messwerte X sind normalverteilt mit ¼ = 40mm und s = 4mm. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert
a) höchstens 50 mm

b) mindestens 37 mm

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert um weniger als 6 mm vom
Erwartungswert abweicht?

Aufgabe 4. (Häufigkeitsverteilung einer Stichprobe, Kennwerte einer Stichprobe)
Die Urliste einer Stichprobe lautet: 3, 5, 6, 2, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 6, 1, 3, 5, 4.

Geben sie die
absoluten und die relativen Häufigkeiten an und stellen Sie die Häufigkeitsverteilung durch
ein Stabdiagramm dar. Geben Sie auch das arithmetische Mittel, den Median, die Varianz
und die Standardabweichung dieser Stichprobe an.

Aufgabe 5. (Lineare Korrelation)
Skizzieren Sie die folgenden zweidimensionalen Stichproben und bestimmen Sie den
Korrelationskoeffizienten (2, 2), (3,1), (5, 3), (6,4)

Bestimmen Sie die Gleichung der Regressionsgeraden für diese Daten , falls die einen
gewissen linearen Zusammenhang nahe liegen

Aufgabe 6. (Statistische Schätzmethoden)
Die Tragfähigkeit X eines Balkens soll als eine normalverteilte Zufallsvariable betrachtet
werden. Eine Stichprobenuntersuchung vom Umfang n=16 ergab folgende Werte:
5x = 12, 4 kN, s = 1.02 kN. Bestimmen Sie auf der Basis dieser Stichprobe jeweils ein
Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert ¼ und die unbekannte Varianz 2
s .
Das Vertrauensniveau sei 95%.

[Unicornbait]

Keine Sorge ! Mathematik funktioniert sowieso nicht, warum sich damit abmühen?

[none]

Mr.Freemind[/POST]']Hi Leute,

hier sind 6 Aufgaben bei denen ich cniht weiterkomme, kann mir jemand evtl. ma die Lösungen nennen oder den Lösungsweg wie ich z.B. vorzugehen habe.

Danke im Voraus Squezze

Aufgabe 1.
(a) Aus einem gut gemischten Skatblatt (32 Karten) werden drei Karten gezogen. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine dieser Karten ein As ist?


Wenn du die erste Karte ziehst, gibt es die Möglichkeit: As "getroffen", As nicht getroffen mit 4/32 bzw. 28/32 als Wahrscheinlichkeit. Beim zweiten Zug hast du aber keine 4 Asse mehr, und auch nicht mehr 32 Karten. Klar wie's weitergeht? Du musst nur beachten, dass es auf 3 verschiedene Arten möglich ist, genau EIN As zu ziehen (nicht mehr, nicht weniger):

Axx
xAx
xxA

Die Wahrscheinlichkeiten für diese 3 Möglichkeiten addierst du dann einfach - aber das weißt du bestimmt, gelle?


(b) Aus einem gut gemischten Skatblatt (32 Karten) werden zehn Karten gezogen. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese zehn Karten alle vier Buben enthalten?


Das solltest du jetzt selbst können.


Aufgabe 2. Ein russischer Informatiker wird wegen fehlerhafter statistischer
Berechnungen in die Verbannung geschickt, und zwar mit 40%-iger Wahrscheinlichkeit
nach Sibirien und mit 60%-iger Wahrscheinlichkeit in den Ural. Bewohner Sibiriens tragen
im Freien mit 70%-iger Wahrscheinlichkeit einen Pelzmantel, Bewohner des Urals mit
50%-iger Wahrscheinlichkeit. Nach seiner Ankunft im Exil trifft der Informatiker als erstes
einen Passanten, der einen Pelzmantel trägt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet er
sich in Sibirien?


Die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten sind, wie man sagt, unabhänhig voneinander. Du kennst die Pfadregel? Dann kannst du dir errechnen:

Pelzmäntel in Sibirien
40% * 70%

Eigentlich, wenn man sich die anderen Aufgaben anguckt, solltest du wenigstens diese Aufgabe gekonnt haben. Sonst guck' nochmal in ein Schulbuch oder so, oder google/frag wiki


Aufgabe 3. (Gaußsche Normalverteilung)
Messwerte X sind normalverteilt mit ¼ = 40mm und s = 4mm. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert
a) höchstens 50 mm

b) mindestens 37 mm

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert um weniger als 6 mm vom
Erwartungswert abweicht?


Ich nehm' mal an, dass ¼ der "Erfahrungswert" und s die "Standartabweichung" sind.
Für die Normalverteilung gibt es eine einfache Funktion, mit der man die gesuchten Wahrscheinlichkeiten berechnen kann, die Normalenfunktion:

Normal (z)
mit z = (k - ¼)/s

Das berechnet wie Wahrscheinlichkeit bei Fragestellungen der Art "[...] Messwerte annimmt von: höchstens x/mindestens x/x bis y"

Dabei ist k der jeweilige "Schwellenwert", welcher in der Aufgabe gefragt ist, also bei a) zum Beispiel die 50mm. Wie das bei b) und c) funktioniert, guckst du am besten hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung#Rechnen_mit_der_Standardnormalverteilung) nach.


Aufgabe 4. (Häufigkeitsverteilung einer Stichprobe, Kennwerte einer Stichprobe)
Die Urliste einer Stichprobe lautet: 3, 5, 6, 2, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 6, 1, 3, 5, 4.

Geben sie die
absoluten und die relativen Häufigkeiten an und stellen Sie die Häufigkeitsverteilung durch
ein Stabdiagramm dar. Geben Sie auch das arithmetische Mittel, den Median, die Varianz
und die Standardabweichung dieser Stichprobe an.


Du brauchst einen Lösungsweg? Bitteschön! (http://www.google.de) Gib doch einfach die Begriffe ein - wie gesagt wunder' ich mich, dass du nicht wenigstens ein paar davon kennst, 's sind halt die Grundlagen. Vielleicht fragst du lieber deinen Lehrer oder so.


Aufgabe 5. (Lineare Korrelation)
Skizzieren Sie die folgenden zweidimensionalen Stichproben und bestimmen Sie den
Korrelationskoeffizienten (2, 2), (3,1), (5, 3), (6,4)

Bestimmen Sie die Gleichung der Regressionsgeraden für diese Daten , falls die einen
gewissen linearen Zusammenhang nahe liegen


Keine Ahnung :P ;-)


Aufgabe 6. (Statistische Schätzmethoden)
Die Tragfähigkeit X eines Balkens soll als eine normalverteilte Zufallsvariable betrachtet
werden. Eine Stichprobenuntersuchung vom Umfang n=16 ergab folgende Werte:
5x = 12, 4 kN, s = 1.02 kN. Bestimmen Sie auf der Basis dieser Stichprobe jeweils ein
Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert ¼ und die unbekannte Varianz 2
s .
Das Vertrauensniveau sei 95%.

Wie man Konfidenzintervalle bestimmt, findest du ganz bestimmt auch bei Google oder Wiki. Ansonsten halt Lehrbuch. Probier' erstmal, die anderen Aufgaben zu lösen/verstehen.