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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : [Mathe] Parameterform einer Kurve aufstellen

Hamster
2006-07-09, 12:30:54
Hallo,

ich brüte hier gerade über alte Aufgaben, und bin da auf eine Sache gestossen, die ich überhaupt nicht raffe, die aber Augenscheinlich so banal sein muß, da es weder in meinem Skript noch im Internet (laut meiner suche) genauer erklärt wird.
Leider stehe ich aber völlig auf dem Schlauch.

Es geht um die Aufstellung der Parameterform zweier Punkte. Soll die Parameterform eine Gerade sein, ist dies recht einfach, da gibts es eine Formel für. Was mir aber Kopfzerbrechen bereitet, ist die krummmlnige Verbindung.
So verstehe ich nicht, wie man von den gegebenen Punken (1/1) und (5/3) über das gegebene Vektorfeld:
http://img142.imageshack.us/img142/6158/vektor5xn.gif
auf diese Parameterform kommt:
http://img142.imageshack.us/img142/3572/gleichung6ri.gif

Ok, das genannte Beispiel ist nicht schwer, kommt man auch mit bischen Überlegung drauf. Mir geht es aber um die Erklärung WIE man darauf kommt.
Es wäre echt super, wenn mir das jemand erklären könnte!

Vielen Dank schonmal!
Hamster
2006-07-09, 18:10:33
wäre wirklich dringend :(
BBB
2006-07-09, 19:11:21
Ich glaube ich stehe da auch auf dem Schlauch; aber imho hat das Vektorfeld doch erstmal nichts mit dem Weg zu tun, und der Weg http://img142.imageshack.us/img142/3572/gleichung6ri.gif ist doch eine Linie oder??
Hamster
2006-07-09, 19:29:07
BBB[/POST]']Ich glaube ich stehe da auch auf dem Schlauch; aber imho hat das Vektorfeld doch erstmal nichts mit dem Weg zu tun, und der Weg http://img142.imageshack.us/img142/3572/gleichung6ri.gif ist doch eine Linie oder??

eine krummlinige, ja, und zwar zwischen den 2 gegebenen punkten.
Dexter
2006-07-09, 20:36:17
ich glaube ein allgemeines patentrezept gibt es da nicht. häufig hilft es einfach, sich die kurve vorzustellen bzw. zu skizzieren um zu erkennen, wie man sie am besten parametrisiert.
die gegebene kurve ist übrigens keineswegs krumm. skizziere mal die punkte für t=0 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2.
Hamster
2006-07-09, 20:56:51
Dexter[/POST]']ich glaube ein allgemeines patentrezept gibt es da nicht. häufig hilft es einfach, sich die kurve vorzustellen bzw. zu skizzieren um zu erkennen, wie man sie am besten parametrisiert.
die gegebene kurve ist übrigens keineswegs krumm. skizziere mal die punkte für t=0 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2.

argh. natürlich, ich habs falsch hingeschrieben.


es heißt nicht t*2 sondern t²