Physikprofis, Erkaltungszeitdauer

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Hallo hallo, ich komme gleich zum Punkt: Wie rechnet man die Dauer aus, die es braucht, damit eine Flüssigkeit (z.B. Flasche Bier) im Gefrierschrank (soundsoviel Grad) auf eine bestimmte Temperatur (etwa 0 Grad) abkühlt? Abhängig ist das doch von der Flüssigkeit, der Flasche (Größe, Material) und der Umgebungstemperatur bzw. Anfangstemperatur.

Weiß jemand b-scheid?

Danke

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Newtons Abkühlungsgesetz:

-dT / dt = k * (T - T_u)

T... Temperatur der Flüssigkeit
T_u ... Umgebungstemperatur
k... Proportionalitätskonstante, für Wasser ~0,01

edit:
weil ich gerade nichts zu tun hatte, ist hier eine bequemere Form
T(t) = T_u + (T_a - T_u) * e^(-kt)
T_a... Anfangstemperatur der Flüssigkeit

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Cool, danke. Ich bekomme dann etwa für 2 Grad Zieltemperatur, bei -20 Grad Umgebung und 18 Grad Start "46" heraus. Was denn, Brötchen? Bestimmt nicht Sekunden. Sind das Minuten?
Und nochwas: Das kann ja für 'ne Flasche Bier gelten (eigentlich sogar nur, wenn man das Gefäß ganz weglässt), aber wie sieht's mit 1000 Litern aus? Werden die genau so schnell kalt?

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Minuten

Für den Fall mit 1000 Litern, gilt das gleiche Gesetz, nur wird die Konstante k anders sein. Um genau zu sien, hängt k von der Menge, Oberfläche, Zähigkeit, Wärmeleitfähigkeit, etc. der zu kühlenden Flüssigkeit und der Umgebung ab.
Newtons Gesetz ist nur eine einfache Annäherung, aber durch die Konstante k eigentlich für fast alles passend.