Differentialrechnung

[Guckes]

Hi Leute
hab zu dem Thema mal ne Frage

hoffe es is das richtige Forum
ansonsten bitte verschieben

also meine frage



Die Bildung der Ableitung(also der ersten)
1.Schritt:Bildung des Differenzenquotienten m(x) = f(x)-f(x0)
---------
x-x0

Er ergibt die Steigung der Geraden durch P0(xo|f(x0)) und P(x|f(x)) an.

2. Schritt:Grenzwert des Differenzenquotienten
Dazu formt man zunächst den Differenzenquotienten m(x) um:
Der Grenzwert von m(x) für x -->x0 ist die Ableitung f`(x0) von f an der Stelle x0.

Schreibweise: lim x--->x0 m(x)=lim x-->x0 f(x)-f(x0) = f`(x0)
---------
x-x0

so dafür bräuchte ich die komplette herleitung
also die komplette Gleichung..kriege das einfach net hergeleitet
vielen dank schonmal

[Oberon]

http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialquotient#Hinf.C3.BChrung Schau erstmal, ob du damit weiterkommst.

[Guckes]

leider nicht
auf die Idee bin ich auch schon gekommen

zum.de hilft auch net weiter

[Dexter]

könntest du nochmal genau erklären, was du hergeleitet haben willst?
die ableitung ist über den differenzenquotienten definiert. Man überlegt sich, wie die Steigung der Sekante aussehen muss:

ms = [f(x+h) - f(x)] / h

bildet man nun den grenzwert h->0, so erhält man die tangentensteigung

mt = lim(h->0) [f(x+h) -f(x)] / h

das ist per definition gleich der ableitung an der stelle x:

f'(x) := lim(h->0) [f(x+h) -f(x)] / h