Mathemathisches Problem

[Thorn of Roses]

Folgendes Problem:

Der Pfeil wandert mit konstanter Geschwindigkeit von Punkt 1 nach Punkt 2 wobei seine Spitze immer auf dem Kreis bleibt.

Wie beschreibe ich die Abnahme der Höhe y der Pfeilspitze im Laufe der Bewegung im verhältnis zu der zurückgelegten entfernung x mit einer mathematischen Funktion ohne auf r zurückzugreifen. (ich merke eben das ich vergessen habe die x und y achse zu beschriften... aber es sollte klar sein was gemeint ist).

Achja... es ist kein Hausaufgaben Thread ... darüber bin ich raus :).

mit verzwickten Grüssen,

-Thorn-

[Crop Circle]

Da y(o) = r ist, braucht man doch r.

[Oberon]

Wenn der Mittelpunkt des Kreises bei (0/0) ist, dann gilt:

y = sqrt(r² - x²)

Ich wüsste nicht wie man den Parameter r elimineren kann.

[Spasstiger]

Wie beschreibe ich die Abnahme der Höhe y der Pfeilspitze im Laufe der Bewegung im verhältnis zu der zurückgelegten entfernung x mit einer mathematischen Funktion ohne auf r zurückzugreifen.
Meinst du nicht eher, ohne auf Polarkoordinaten zurückzugreifen? Den vorgegebenen Radius r benötigt man ja zwangsläufig, egal in welchen Koordinaten.

[Monk]

vielleicht soll r durch s dargestellt werden - also als funktion.
aber selbst das wäre nur ne andere schreibweise...

[anorakker]

edit: war zu spät und mist

[Kryp7on]

vielleicht soll r durch s dargestellt werden - also als funktion.
aber selbst das wäre nur ne andere schreibweise...
gilt nicht eh s=x ?
du hast immer die Variable x/s und den Parameter r, da lässt sich nichts dran werkeln...

MAl ehrlich, wie soll den auch nen Pfeil auf einem Kreis sein, dessen Radius nicht einmal bekannt ist?

[Plutos]

Folgendes Problem:

Der Pfeil wandert mit konstanter Geschwindigkeit von Punkt 1 nach Punkt 2 wobei seine Spitze immer auf dem Kreis bleibt.

Wie beschreibe ich die Abnahme der Höhe y der Pfeilspitze im Laufe der Bewegung im verhältnis zu der zurückgelegten entfernung x mit einer mathematischen Funktion ohne auf r zurückzugreifen. (ich merke eben das ich vergessen habe die x und y achse zu beschriften... aber es sollte klar sein was gemeint ist).

Achja... es ist kein Hausaufgaben Thread ... darüber bin ich raus :).

mit verzwickten Grüssen,

-Thorn-

Konstante Geschwindigkeit, d.h. konstante Geschwindigkeit in x- oder y-Richtung oder konstanter Betrag der Geschwindigkeit (Vx²+Vy²=V²=const.)?

Edit3: das war Quatsch...

Edit4: Deine Kurve ist ein Kreissegment mit Radius r, damit gilt x²+y² = r². Somit erhältst du für y in Abhängigkeit von x und r: y = (r²-x²)^1/2. Als "konstante Geschwindigkeit" verstehe ich jetzt mal (mit dem Ortsvektor R) |dR/dt| = |(dx/dt, dy/dt)| = [(dx/dt)²+(dy/dt)²]^1/2 = const. Jetzt mal eben nachdenken, dann gehts weiter...

Edit5: ich wart jetzt erstmal darauf, was du zu der "Konstanz" sagst...konstante Geschwindigkeit in x-Richtung wär nämlich am schönsten :smile:.