Abschlüssprüfung Werkzeugmechaniker - Gestreckte Länge

[Schlupp]

Hallöchen,

habe ein Problem mit einer Aufgabe einer Abschlussprüfung.
Ist von der Sommer Prüfung 2006, Werkzeugmechaniker Stanz- und Umformtechnik, Fachtheorie II, Technische Mathematik, Aufgabe M6 (falls es jmd genau wissen möchte).

Aufgabe lautet wie folgt:
"Berechnen Sie die gestreckte Länge des Werkstücks (siehe Bild) unter Verwendung der neutralen Faser (ohne Ausgleichsfaktor)."

Hat da jmd Ahnung von?
Steh absolut aufm Schlauch bei der Aufgabe.
Weiß nicht wie ich die Länge des mittleren Stückes berechne (das schräge Stück).

Zeichnung dazu sieht so aus:

http://web150.www.kd-menue.de/stuff/images/gl.jpg
(Sorry für die schlechte Qualität)

Danke schonmal im Voraus!

[gasmeister]

10 durch cos 30°

[Schlupp]

10 durch cos 30°

Das war auch mein Gedanke, jedoch sind die 10mm ja die komplette Höhe.
Dann würde ich ja viel zu viel berechnen, oder nicht?

[Stirling]

Auch wenn ich ja von der Materie ja mal gar keinen Plan habe, wenn ich das wie von Gasmeister beschrieben in den Taschenrechner eingebe kommt da 11,54700538 raus, ist das die Länge des schrägen Stücks in mm ?

EDIT: also als Lösung der Aufgabe dann: Gesamtlänge des Werkstücks (gestreckt) = 55,54700538mm ?

[Schlupp]

Auch wenn ich ja von der Materie ja mal gar keinen Plan habe, wenn ich das wie von Gasmeister beschrieben in den Taschenrechner eingebe kommt da 11,54700538 raus, ist das die Länge des schrägen Stücks in mm ?

Jups, bekomm ich auch raus.
Insg. komm ich auf 56,6886mm.

[Stirling]

Jups, bekomm ich auch raus.
Insg. komm ich auf 56,6886mm.

Kannst du (wenns nicht zu kompliziert ist) ein wenig näher erläutern wie das geht?

[Botcruscher]

Das war auch mein Gedanke, jedoch sind die 10mm ja die komplette Höhe.
Dann würde ich ja viel zu viel berechnen, oder nicht?

Die 10mm sind die Gerade und die 11xx die passende Schräge. Ist doch logisch das es länger werden muss. Was mich grübeln läst ist die 1mm dicke des Werkstückes. Sieht irgendwie nach Fangfrage aus.

[specialDD]

Die 10mm sind die Gerade und die 11xx die passende Schräge. Ist doch logisch das es länger werden muss. Was mich grübeln läst ist die 1mm dicke des Werkstückes. Sieht irgendwie nach Fangfrage aus.
Müsste man nicht für die Gegenkathete nur 9mm nehmen? also insg dann 54,3923 mm lang?

[gasmeister]

Wo liegt denn das Problem?

Wie mann am rechtwinkligen Dreieck Winkel und Seiten berechnet, lernt man doch in der 8/9 Klasse...

[Schlupp]

Hab mal Inventor dazu angeworfen um es zu verdeutlichen.
l1 und l2 ist kein Problem.

Für l3 kommt 8,66 raus.

H = A / cos 30° bringt nix, weil ich dann auf die kompletten 10mm rechnen würde.
Und genau da steig ich dann aus...

http://web150.www.kd-menue.de/stuff/images/gl1.jpg

[pancho]

Das Stichwort lautet hier wohl "neutrale Faser". Da auf die Längenänderung durch den Biegevorgang nicht eingegangen werden soll (ohne Ausgleichsfaktor), würde ich mal folgendes vorschlagen:

22 mm + 9 mm / cos 30° + 22 mm = 54,39 mm

[Dar1gaaz]

gasmeister hat recht, ist doch einfache Berechnung von Längen im rechtwinkligen Dreieck

[Schlupp]

Das Stichwort lautet hier wohl "neutrale Faser". Da auf die Längenänderung durch den Biegevorgang nicht eingegangen werden soll (ohne Ausgleichsfaktor), würde ich mal folgendes vorschlagen:

22 mm + 9 mm / cos 30° + 22 mm = 54,39 mm

Auf die Biegung soll sehr wohl eingegangen werden.
Es gibt nur im Tabellenbuch Ausgleichsfaktoren.
Bsp: Material ist 2mm dick und soll in einem Radius 6mm um 90° gebogen werden.
Dann kannst du im TB einfach ablesen, dass der Ausgleichswert 5,2mm ist.
Nur in dieser Aufgabe soll man es nicht ablesen sondern ausrechnen.




L1 = 22mm - R
= 22mm - 1mm
L1 = 21mm

dm2 = D - s | dm2 = Mittlerer Durchmesser, D = Aussendurchmesser, s = Materialstärke
= (2 x R + 2 x s) - s
= (2 x 1mm + 2 x 1mm) - s
dm2 = 3mm

L2 = (pi x dm2 x Gegenwinkel von alpha) / 360°
= (pi x 3mm x 60°) / 360°
L2 = 1,5708mm

Und nu kommts:
L2 müsste laut meinem CAD-Programm 8,66mm lang sein.

Daher:

cos alpha = Ankathete / Hypotenuse
Ank. = cos alpha x Hyp.
= cos 30° x 8,66mm
= 0,8660 x 8,66mm
= 7,4998mm
Ank. ~ 7,5mm

Und nun die Frage, wie komm ich auf die 7,5mm?
Also wo lese ich die heraus, bzw. von wo leite ich die her?


gasmeister hat recht, ist doch einfache Berechnung von Längen im rechtwinkligen Dreieck

Kannst du dich dann mal daran versuchen?

[Cyphermaster]

Aus der Hüfte geschossen:

Die Länge der neutralen Faser ist doch in den Biegungen ein Teil des Umfangs eines Kreises mit Radius 1.5 (Innenradius +1/2 Wandstärke), definiert durch den 60°-Winkel. Damit läßt sie sich berechnen. Über Sinus/Cosinus dieses Kreisstücks kannst du auch ermitteln, wieviel Höhe die Biegung einnimmt, was also von den angegebenen 10-Materialstärke abgezogen werden muß. Der Rest der Werkstücklänge (L2) ist dann über das rechtwinklige Dreieck der Resthöhe mit dem angegebenen 30°-Winkel definiert.

Was mir nciht ganz klar ist, ist, wo das Maß mit den 22 ansetzt. L1 ist es ja nicht...

[Schlupp]

Aus der Hüfte geschossen:

Die Länge der neutralen Faser ist doch in den Biegungen ein Teil des Umfangs eines Kreises mit Radius 1.5 (Innenradius +1/2 Wandstärke), definiert durch den 60°-Winkel. Damit läßt sie sich berechnen. Über Sinus/Cosinus dieses Kreisstücks kannst du auch ermitteln, wieviel Höhe die Biegung einnimmt, was also von den angegebenen 10-Materialstärke abgezogen werden muß. Der Rest der Werkstücklänge (L2) ist dann über das rechtwinklige Dreieck der Resthöhe mit dem angegebenen 30°-Winkel definiert.


Ja, habs nu auch gelöst bekommen.
Habe über einen Kreisabschnitt die Höhe von der Aussenkante des Werkstücks bis zum Ende des Radius der neutralen Faser in L2 berechnen können.
Bin dann auch auf die exakten Werte gekommen, wie ich es per CAD konstruiert habe.
Daher sollte die Lösung stimmen.


Was mir nciht ganz klar ist, ist, wo das Maß mit den 22 ansetzt. L1 ist es ja nicht...


Die 22mm enden am Schnittpunkt der Geraden des Maßes und der Aussenkante der Schräge, nehme ich mal an. Ungefähr unterhalb des "l" von l2 auf meiner Zeichnung.

[Cyphermaster]

Ja, habs nu auch gelöst bekommen.
Habe über einen Kreisabschnitt die Höhe von der Aussenkante des Werkstücks bis zum Ende des Radius der neutralen Faser in L2 berechnen können.
Bin dann auch auf die exakten Werte gekommen, wie ich es per CAD konstruiert habe.
Daher sollte die Lösung stimmen.Na da freu ich mich doch für dich (und, daß ich aus'm Studium noch nicht so viel vergessen habe ;) )