kleine Denksportaufgabe - Teil I

[Chris2k2]

Wer ist in der Lage diese Aufgabe (s. Anhang) zu lösen???
(Bitte nur ausführliche Lösungswege posten!)

Teil II gibt's heute abend...

Also viel Spass beim Knobeln ;-)

[Frank]

Originally posted by Chris2k2
(Bitte nur ausführliche Lösungswege posten!)

viel Schreibarbeit. Hoffe da hat sich nichts eingeschlichen.
Zusammenfassendes Ergebnis: x=0 und a=0.

[Xmas]

Äh, Frank? Für alle a ist die Lösungsmenge gesucht...

| x + 3a | - | x - a | = 2a

Fallunterscheidung:

I) a >= 0

Ia) x >= a

x + 3a - (x - a) = 2a
4a = 2a
a = 0

folglich: L = R+ für a = 0

Ib) a > x >= -3a

x + 3a - (a - x) = 2a
2a + 2x = 2a
x = 0

folglich: L = { 0 } für a > 0

Ic) x < -3a

-x - 3a - x + a = 2a
-2x - 2a = 2a
x = -2a
widerspricht der Bedingung x < -3a

II) a < 0

folgt morgen, jetzt bin ich zu müde... ;)

[Frank]

Ja hast recht.

Hab ich dann falsch gemacht...

aber:
"Fallunterscheidung:

I) a >= 0

Ia) x >= a "
wenn du so anfängst kannste doch eigentlich nicht den Betrag von | x + 3a | streichen. naja egal. Jedanfalls dacht ich mir: Frank du bist ne faule Sau, also schmeiss einfach mal Maple an. Und was sagt das? " _SolutionsMayBeLost = true". Naja jetzt hab ich auch keine Lust mehr...

[Xmas]

Originally posted by Frank
aber:
"Fallunterscheidung:

I) a >= 0

Ia) x >= a "
wenn du so anfängst kannste doch eigentlich nicht den Betrag von | x + 3a | streichen.
a >= 0 und x >= a
x >= a >= 0
x >= 0
x + 3a >= 0
| x + 3a | = x + 3a

[Frank]

ich sollte wohl mal in Urlaub fahren

jetz verwechsle ich schon Vorzeichen :-(
:bawling:

[_Funkiwi_]

kannst du das nochmal zusammenfassen? also gehts da bei 2. weiter oder wie???
jedenfalls seh ich beim letzten dann eine aussage die für alle zahlen erfüllt wird..also jedenfalls für alle neg. oder pos. zahlen..also wenn bei neg oder bei pos sind....stimmts???

hab grad orientierugn verloren...